942/244 × - 460/238 × 7.509/259 × - 2.078/237 × - 451/244 × 437/283 × 418/248 × 410/274 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
942/244 × - 460/238 × 7.509/259 × - 2.078/237 × - 451/244 × 437/283 × 418/248 × 410/274 =
- 942/244 × 460/238 × 7.509/259 × 2.078/237 × 451/244 × 437/283 × 418/248 × 410/274
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 942/244
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
942 = 2 × 3 × 157
244 = 22 × 61
CMMDC (942; 244) = 2
942/244 =
(942 : 2)/(244 : 2) =
471/122
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
942/244 =
(2 × 3 × 157)/(22 × 61) =
((2 × 3 × 157) : 2)/((22 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 157)/(22 : 2 × 61) =
(1 × 3 × 157)/(2(2 - 1) × 61) =
(1 × 3 × 157)/(21 × 61) =
(1 × 3 × 157)/(2 × 61) =
471/122
Fracția: 460/238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
460 = 22 × 5 × 23
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (460; 238) = 2
460/238 =
(460 : 2)/(238 : 2) =
230/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
460/238 =
(22 × 5 × 23)/(2 × 7 × 17) =
((22 × 5 × 23) : 2)/((2 × 7 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 23)/(2 : 2 × 7 × 17) =
(2(2 - 1) × 5 × 23)/(1 × 7 × 17) =
(21 × 5 × 23)/(1 × 7 × 17) =
(2 × 5 × 23)/(1 × 7 × 17) =
230/119
Fracția: 7.509/259
7.509/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.509 = 3 × 2.503
259 = 7 × 37
CMMDC (7.509; 259) = 1
Fracția: 2.078/237
2.078/237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.078 = 2 × 1.039
237 = 3 × 79
CMMDC (2.078; 237) = 1
Fracția: 451/244
451/244 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
451 = 11 × 41
244 = 22 × 61
CMMDC (451; 244) = 1
Fracția: 437/283
437/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
437 = 19 × 23
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (437; 283) = 1
Fracția: 418/248
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
418 = 2 × 11 × 19
248 = 23 × 31
CMMDC (418; 248) = 2
418/248 =
(418 : 2)/(248 : 2) =
209/124
O altă metodă de a simplifica o fracție:
418/248 =
(2 × 11 × 19)/(23 × 31) =
((2 × 11 × 19) : 2)/((23 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 19)/(23 : 2 × 31) =
(1 × 11 × 19)/(2(3 - 1) × 31) =
(1 × 11 × 19)/(22 × 31) =
209/124
Fracția: 410/274
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
410 = 2 × 5 × 41
274 = 2 × 137
CMMDC (410; 274) = 2
410/274 =
(410 : 2)/(274 : 2) =
205/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
410/274 =
(2 × 5 × 41)/(2 × 137) =
((2 × 5 × 41) : 2)/((2 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 41)/(2 : 2 × 137) =
(1 × 5 × 41)/(1 × 137) =
205/137
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 942/244 × 460/238 × 7.509/259 × 2.078/237 × 451/244 × 437/283 × 418/248 × 410/274 =
- 471/122 × 230/119 × 7.509/259 × 2.078/237 × 451/244 × 437/283 × 209/124 × 205/137
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 471/122 × 230/119 × 7.509/259 × 2.078/237 × 451/244 × 437/283 × 209/124 × 205/137 =
- (471 × 230 × 7.509 × 2.078 × 451 × 437 × 209 × 205) / (122 × 119 × 259 × 237 × 244 × 283 × 124 × 137) =
- (3 × 157 × 2 × 5 × 23 × 3 × 2.503 × 2 × 1.039 × 11 × 41 × 19 × 23 × 11 × 19 × 5 × 41) / (2 × 61 × 7 × 17 × 7 × 37 × 3 × 79 × 22 × 61 × 283 × 22 × 31 × 137) =
- (22 × 32 × 52 × 112 × 192 × 232 × 412 × 157 × 1.039 × 2.503) / (25 × 3 × 72 × 17 × 31 × 37 × 612 × 79 × 137 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 52 × 112 × 192 × 232 × 412 × 157 × 1.039 × 2.503; 25 × 3 × 72 × 17 × 31 × 37 × 612 × 79 × 137 × 283) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 52 × 112 × 192 × 232 × 412 × 157 × 1.039 × 2.503) / (25 × 3 × 72 × 17 × 31 × 37 × 612 × 79 × 137 × 283) =
- ((22 × 32 × 52 × 112 × 192 × 232 × 412 × 157 × 1.039 × 2.503) : (22 × 3)) / ((25 × 3 × 72 × 17 × 31 × 37 × 612 × 79 × 137 × 283) : (22 × 3)) =
- (22 : 22 × 32 : 3 × 52 × 112 × 192 × 232 × 412 × 157 × 1.039 × 2.503)/(25 : 22 × 3 : 3 × 72 × 17 × 31 × 37 × 612 × 79 × 137 × 283) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 52 × 112 × 192 × 232 × 412 × 157 × 1.039 × 2.503)/(2(5 - 2) × 1 × 72 × 17 × 31 × 37 × 612 × 79 × 137 × 283) =
- (20 × 31 × 52 × 112 × 192 × 232 × 412 × 157 × 1.039 × 2.503)/(23 × 1 × 72 × 17 × 31 × 37 × 612 × 79 × 137 × 283) =
- (1 × 3 × 52 × 112 × 192 × 232 × 412 × 157 × 1.039 × 2.503)/(23 × 1 × 72 × 17 × 31 × 37 × 612 × 79 × 137 × 283) =
- (3 × 52 × 112 × 192 × 232 × 412 × 157 × 1.039 × 2.503)/(23 × 72 × 17 × 31 × 37 × 612 × 79 × 137 × 283) =
- (3 × 25 × 121 × 361 × 529 × 1.681 × 157 × 1.039 × 2.503)/(8 × 49 × 17 × 31 × 37 × 3.721 × 79 × 137 × 283) =
- 1.189.469.390.962.168.759.575/87.114.845.412.435.512
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.189.469.390.962.168.759.575 : 87.114.845.412.435.512 = - 13.654 și restul = - 3.291.700.774.278.727 ⇒
- 1.189.469.390.962.168.759.575 = - 13.654 × 87.114.845.412.435.512 - 3.291.700.774.278.727 ⇒
- 1.189.469.390.962.168.759.575/87.114.845.412.435.512 =
( - 13.654 × 87.114.845.412.435.512 - 3.291.700.774.278.727)/87.114.845.412.435.512 =
( - 13.654 × 87.114.845.412.435.512)/87.114.845.412.435.512 - 3.291.700.774.278.727/87.114.845.412.435.512 =
- 13.654 - 3.291.700.774.278.727/87.114.845.412.435.512 =
- 13.654 3.291.700.774.278.727/87.114.845.412.435.512
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 13.654 - 3.291.700.774.278.727/87.114.845.412.435.512 =
- 13.654 - 3.291.700.774.278.727 : 87.114.845.412.435.512 ≈
- 13.654,037785761528 ≈
- 13.654,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 13.654,037785761528 =
- 13.654,037785761528 × 100/100 =
( - 13.654,037785761528 × 100)/100 =
- 1.365.403,778576152772/100 ≈
- 1.365.403,778576152772% ≈
- 1.365.403,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
942/244 × - 460/238 × 7.509/259 × - 2.078/237 × - 451/244 × 437/283 × 418/248 × 410/274 = - 1.189.469.390.962.168.759.575/87.114.845.412.435.512
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
942/244 × - 460/238 × 7.509/259 × - 2.078/237 × - 451/244 × 437/283 × 418/248 × 410/274 = - 13.654 3.291.700.774.278.727/87.114.845.412.435.512
Ca număr zecimal:
942/244 × - 460/238 × 7.509/259 × - 2.078/237 × - 451/244 × 437/283 × 418/248 × 410/274 ≈ - 13.654,04
Ca procentaj:
942/244 × - 460/238 × 7.509/259 × - 2.078/237 × - 451/244 × 437/283 × 418/248 × 410/274 ≈ - 1.365.403,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.