942/236 × 443/231 × - 7.508/254 × 2.056/246 × - 428/254 × 433/294 × - 401/232 × - 406/263 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
942/236 × 443/231 × - 7.508/254 × 2.056/246 × - 428/254 × 433/294 × - 401/232 × - 406/263 =
942/236 × 443/231 × 7.508/254 × 2.056/246 × 428/254 × 433/294 × 401/232 × 406/263
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 942/236
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
942 = 2 × 3 × 157
236 = 22 × 59
CMMDC (942; 236) = 2
942/236 =
(942 : 2)/(236 : 2) =
471/118
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
942/236 =
(2 × 3 × 157)/(22 × 59) =
((2 × 3 × 157) : 2)/((22 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 157)/(22 : 2 × 59) =
(1 × 3 × 157)/(2(2 - 1) × 59) =
(1 × 3 × 157)/(21 × 59) =
(1 × 3 × 157)/(2 × 59) =
471/118
Fracția: 443/231
443/231 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (443; 231) = 1
Fracția: 7.508/254
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.508 = 22 × 1.877
254 = 2 × 127
CMMDC (7.508; 254) = 2
7.508/254 =
(7.508 : 2)/(254 : 2) =
3.754/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.508/254 =
(22 × 1.877)/(2 × 127) =
((22 × 1.877) : 2)/((2 × 127) : 2) =
(22 : 2 × 1.877)/(2 : 2 × 127) =
(2(2 - 1) × 1.877)/(1 × 127) =
(21 × 1.877)/(1 × 127) =
(2 × 1.877)/(1 × 127) =
3.754/127
Fracția: 2.056/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.056 = 23 × 257
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (2.056; 246) = 2
2.056/246 =
(2.056 : 2)/(246 : 2) =
1.028/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.056/246 =
(23 × 257)/(2 × 3 × 41) =
((23 × 257) : 2)/((2 × 3 × 41) : 2) =
(23 : 2 × 257)/(2 : 2 × 3 × 41) =
(2(3 - 1) × 257)/(1 × 3 × 41) =
(22 × 257)/(1 × 3 × 41) =
1.028/123
Fracția: 428/254
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
428 = 22 × 107
254 = 2 × 127
CMMDC (428; 254) = 2
428/254 =
(428 : 2)/(254 : 2) =
214/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
428/254 =
(22 × 107)/(2 × 127) =
((22 × 107) : 2)/((2 × 127) : 2) =
(22 : 2 × 107)/(2 : 2 × 127) =
(2(2 - 1) × 107)/(1 × 127) =
(21 × 107)/(1 × 127) =
(2 × 107)/(1 × 127) =
214/127
Fracția: 433/294
433/294 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (433; 294) = 1
Fracția: 401/232
401/232 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
232 = 23 × 29
CMMDC (401; 232) = 1
Fracția: 406/263
406/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
406 = 2 × 7 × 29
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (406; 263) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
942/236 × 443/231 × 7.508/254 × 2.056/246 × 428/254 × 433/294 × 401/232 × 406/263 =
471/118 × 443/231 × 3.754/127 × 1.028/123 × 214/127 × 433/294 × 401/232 × 406/263
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
471/118 × 443/231 × 3.754/127 × 1.028/123 × 214/127 × 433/294 × 401/232 × 406/263 =
(471 × 443 × 3.754 × 1.028 × 214 × 433 × 401 × 406) / (118 × 231 × 127 × 123 × 127 × 294 × 232 × 263) =
(3 × 157 × 443 × 2 × 1.877 × 22 × 257 × 2 × 107 × 433 × 401 × 2 × 7 × 29) / (2 × 59 × 3 × 7 × 11 × 127 × 3 × 41 × 127 × 2 × 3 × 72 × 23 × 29 × 263) =
(25 × 3 × 7 × 29 × 107 × 157 × 257 × 401 × 433 × 443 × 1.877) / (25 × 33 × 73 × 11 × 29 × 41 × 59 × 1272 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 7 × 29 × 107 × 157 × 257 × 401 × 433 × 443 × 1.877; 25 × 33 × 73 × 11 × 29 × 41 × 59 × 1272 × 263) = 25 × 3 × 7 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 3 × 7 × 29 × 107 × 157 × 257 × 401 × 433 × 443 × 1.877) / (25 × 33 × 73 × 11 × 29 × 41 × 59 × 1272 × 263) =
((25 × 3 × 7 × 29 × 107 × 157 × 257 × 401 × 433 × 443 × 1.877) : (25 × 3 × 7 × 29)) / ((25 × 33 × 73 × 11 × 29 × 41 × 59 × 1272 × 263) : (25 × 3 × 7 × 29)) =
(25 : 25 × 3 : 3 × 7 : 7 × 29 : 29 × 107 × 157 × 257 × 401 × 433 × 443 × 1.877)/(25 : 25 × 33 : 3 × 73 : 7 × 11 × 29 : 29 × 41 × 59 × 1272 × 263) =
(2(5 - 5) × 1 × 1 × 1 × 107 × 157 × 257 × 401 × 433 × 443 × 1.877)/(2(5 - 5) × 3(3 - 1) × 7(3 - 1) × 11 × 1 × 41 × 59 × 1272 × 263) =
(20 × 1 × 1 × 1 × 107 × 157 × 257 × 401 × 433 × 443 × 1.877)/(20 × 32 × 72 × 11 × 1 × 41 × 59 × 1272 × 263) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 107 × 157 × 257 × 401 × 433 × 443 × 1.877)/(1 × 32 × 72 × 11 × 1 × 41 × 59 × 1272 × 263) =
(107 × 157 × 257 × 401 × 433 × 443 × 1.877)/(32 × 72 × 11 × 41 × 59 × 1272 × 263) =
(107 × 157 × 257 × 401 × 433 × 443 × 1.877)/(9 × 49 × 11 × 41 × 59 × 16.129 × 263) =
623.328.265.999.836.809/49.777.185.074.463
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
623.328.265.999.836.809 : 49.777.185.074.463 = 12.522 și restul = 18.354.497.411.123 ⇒
623.328.265.999.836.809 = 12.522 × 49.777.185.074.463 + 18.354.497.411.123 ⇒
623.328.265.999.836.809/49.777.185.074.463 =
(12.522 × 49.777.185.074.463 + 18.354.497.411.123)/49.777.185.074.463 =
(12.522 × 49.777.185.074.463)/49.777.185.074.463 + 18.354.497.411.123/49.777.185.074.463 =
12.522 + 18.354.497.411.123/49.777.185.074.463 =
12.522 18.354.497.411.123/49.777.185.074.463
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
12.522 + 18.354.497.411.123/49.777.185.074.463 =
12.522 + 18.354.497.411.123 : 49.777.185.074.463 ≈
12.522,368733133135 ≈
12.522,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
12.522,368733133135 =
12.522,368733133135 × 100/100 =
(12.522,368733133135 × 100)/100 =
1.252.236,873313313451/100 ≈
1.252.236,873313313451% ≈
1.252.236,87%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
942/236 × 443/231 × - 7.508/254 × 2.056/246 × - 428/254 × 433/294 × - 401/232 × - 406/263 = 623.328.265.999.836.809/49.777.185.074.463
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
942/236 × 443/231 × - 7.508/254 × 2.056/246 × - 428/254 × 433/294 × - 401/232 × - 406/263 = 12.522 18.354.497.411.123/49.777.185.074.463
Ca număr zecimal:
942/236 × 443/231 × - 7.508/254 × 2.056/246 × - 428/254 × 433/294 × - 401/232 × - 406/263 ≈ 12.522,37
Ca procentaj:
942/236 × 443/231 × - 7.508/254 × 2.056/246 × - 428/254 × 433/294 × - 401/232 × - 406/263 ≈ 1.252.236,87%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.