942/236 × - 452/223 × - 7.512/245 × 2.061/238 × - 420/238 × 422/281 × - 402/237 × - 402/259 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
942/236 × - 452/223 × - 7.512/245 × 2.061/238 × - 420/238 × 422/281 × - 402/237 × - 402/259 =
- 942/236 × 452/223 × 7.512/245 × 2.061/238 × 420/238 × 422/281 × 402/237 × 402/259
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 942/236
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
942 = 2 × 3 × 157
236 = 22 × 59
CMMDC (942; 236) = 2
942/236 =
(942 : 2)/(236 : 2) =
471/118
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
942/236 =
(2 × 3 × 157)/(22 × 59) =
((2 × 3 × 157) : 2)/((22 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 157)/(22 : 2 × 59) =
(1 × 3 × 157)/(2(2 - 1) × 59) =
(1 × 3 × 157)/(21 × 59) =
(1 × 3 × 157)/(2 × 59) =
471/118
Fracția: 452/223
452/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
452 = 22 × 113
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (452; 223) = 1
Fracția: 7.512/245
7.512/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.512 = 23 × 3 × 313
245 = 5 × 72
CMMDC (7.512; 245) = 1
Fracția: 2.061/238
2.061/238 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.061 = 32 × 229
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (2.061; 238) = 1
Fracția: 420/238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
420 = 22 × 3 × 5 × 7
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (420; 238) = 2 × 7 = 14
420/238 =
(420 : 14)/(238 : 14) =
30/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
420/238 =
(22 × 3 × 5 × 7)/(2 × 7 × 17) =
((22 × 3 × 5 × 7) : (2 × 7))/((2 × 7 × 17) : (2 × 7)) =
(22 : 2 × 3 × 5 × 7 : 7)/(2 : 2 × 7 : 7 × 17) =
(2(2 - 1) × 3 × 5 × 1)/(1 × 1 × 17) =
(2 × 3 × 5 × 1)/(1 × 1 × 17) =
30/17
Fracția: 422/281
422/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
422 = 2 × 211
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (422; 281) = 1
Fracția: 402/237
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
402 = 2 × 3 × 67
237 = 3 × 79
CMMDC (402; 237) = 3
402/237 =
(402 : 3)/(237 : 3) =
134/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
402/237 =
(2 × 3 × 67)/(3 × 79) =
((2 × 3 × 67) : 3)/((3 × 79) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 67)/(3 : 3 × 79) =
(2 × 1 × 67)/(1 × 79) =
134/79
Fracția: 402/259
402/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
402 = 2 × 3 × 67
259 = 7 × 37
CMMDC (402; 259) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 942/236 × 452/223 × 7.512/245 × 2.061/238 × 420/238 × 422/281 × 402/237 × 402/259 =
- 471/118 × 452/223 × 7.512/245 × 2.061/238 × 30/17 × 422/281 × 134/79 × 402/259
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 471/118 × 452/223 × 7.512/245 × 2.061/238 × 30/17 × 422/281 × 134/79 × 402/259 =
- (471 × 452 × 7.512 × 2.061 × 30 × 422 × 134 × 402) / (118 × 223 × 245 × 238 × 17 × 281 × 79 × 259) =
- (3 × 157 × 22 × 113 × 23 × 3 × 313 × 32 × 229 × 2 × 3 × 5 × 2 × 211 × 2 × 67 × 2 × 3 × 67) / (2 × 59 × 223 × 5 × 72 × 2 × 7 × 17 × 17 × 281 × 79 × 7 × 37) =
- (29 × 36 × 5 × 672 × 113 × 157 × 211 × 229 × 313) / (22 × 5 × 74 × 172 × 37 × 59 × 79 × 223 × 281)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 36 × 5 × 672 × 113 × 157 × 211 × 229 × 313; 22 × 5 × 74 × 172 × 37 × 59 × 79 × 223 × 281) = 22 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 36 × 5 × 672 × 113 × 157 × 211 × 229 × 313) / (22 × 5 × 74 × 172 × 37 × 59 × 79 × 223 × 281) =
- ((29 × 36 × 5 × 672 × 113 × 157 × 211 × 229 × 313) : (22 × 5)) / ((22 × 5 × 74 × 172 × 37 × 59 × 79 × 223 × 281) : (22 × 5)) =
- (29 : 22 × 36 × 5 : 5 × 672 × 113 × 157 × 211 × 229 × 313)/(22 : 22 × 5 : 5 × 74 × 172 × 37 × 59 × 79 × 223 × 281) =
- (2(9 - 2) × 36 × 1 × 672 × 113 × 157 × 211 × 229 × 313)/(2(2 - 2) × 1 × 74 × 172 × 37 × 59 × 79 × 223 × 281) =
- (27 × 36 × 1 × 672 × 113 × 157 × 211 × 229 × 313)/(20 × 1 × 74 × 172 × 37 × 59 × 79 × 223 × 281) =
- (27 × 36 × 1 × 672 × 113 × 157 × 211 × 229 × 313)/(1 × 1 × 74 × 172 × 37 × 59 × 79 × 223 × 281) =
- (27 × 36 × 672 × 113 × 157 × 211 × 229 × 313)/(74 × 172 × 37 × 59 × 79 × 223 × 281) =
- (128 × 729 × 4.489 × 113 × 157 × 211 × 229 × 313)/(2.401 × 289 × 37 × 59 × 79 × 223 × 281) =
- 112.389.949.078.161.227.136/7.498.631.515.051.999
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 112.389.949.078.161.227.136 : 7.498.631.515.051.999 = - 14.988 și restul = - 459.930.561.866.124 ⇒
- 112.389.949.078.161.227.136 = - 14.988 × 7.498.631.515.051.999 - 459.930.561.866.124 ⇒
- 112.389.949.078.161.227.136/7.498.631.515.051.999 =
( - 14.988 × 7.498.631.515.051.999 - 459.930.561.866.124)/7.498.631.515.051.999 =
( - 14.988 × 7.498.631.515.051.999)/7.498.631.515.051.999 - 459.930.561.866.124/7.498.631.515.051.999 =
- 14.988 - 459.930.561.866.124/7.498.631.515.051.999 =
- 14.988 459.930.561.866.124/7.498.631.515.051.999
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 14.988 - 459.930.561.866.124/7.498.631.515.051.999 =
- 14.988 - 459.930.561.866.124 : 7.498.631.515.051.999 ≈
- 14.988,061335266434 ≈
- 14.988,06
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 14.988,061335266434 =
- 14.988,061335266434 × 100/100 =
( - 14.988,061335266434 × 100)/100 =
- 1.498.806,1335266434/100 ≈
- 1.498.806,1335266434% ≈
- 1.498.806,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
942/236 × - 452/223 × - 7.512/245 × 2.061/238 × - 420/238 × 422/281 × - 402/237 × - 402/259 = - 112.389.949.078.161.227.136/7.498.631.515.051.999
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
942/236 × - 452/223 × - 7.512/245 × 2.061/238 × - 420/238 × 422/281 × - 402/237 × - 402/259 = - 14.988 459.930.561.866.124/7.498.631.515.051.999
Ca număr zecimal:
942/236 × - 452/223 × - 7.512/245 × 2.061/238 × - 420/238 × 422/281 × - 402/237 × - 402/259 ≈ - 14.988,06
Ca procentaj:
942/236 × - 452/223 × - 7.512/245 × 2.061/238 × - 420/238 × 422/281 × - 402/237 × - 402/259 ≈ - 1.498.806,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.