942/1.375 × - 9.142/883 × 7.165/879 × 11.000/886 × - 963.342/1.674 × - 1.445/896 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
942/1.375 × - 9.142/883 × 7.165/879 × 11.000/886 × - 963.342/1.674 × - 1.445/896 =
- 942/1.375 × 9.142/883 × 7.165/879 × 11.000/886 × 963.342/1.674 × 1.445/896
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 942/1.375
942/1.375 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
942 = 2 × 3 × 157
1.375 = 53 × 11
CMMDC (942; 1.375) = 1
Fracția: 9.142/883
9.142/883 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.142 = 2 × 7 × 653
883 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.142; 883) = 1
Fracția: 7.165/879
7.165/879 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.165 = 5 × 1.433
879 = 3 × 293
CMMDC (7.165; 879) = 1
Fracția: 11.000/886
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.000 = 23 × 53 × 11
886 = 2 × 443
CMMDC (11.000; 886) = 2
11.000/886 =
(11.000 : 2)/(886 : 2) =
5.500/443
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.000/886 =
(23 × 53 × 11)/(2 × 443) =
((23 × 53 × 11) : 2)/((2 × 443) : 2) =
(23 : 2 × 53 × 11)/(2 : 2 × 443) =
(2(3 - 1) × 53 × 11)/(1 × 443) =
(22 × 53 × 11)/(1 × 443) =
5.500/443
Fracția: 963.342/1.674
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.342 = 2 × 32 × 109 × 491
1.674 = 2 × 33 × 31
CMMDC (963.342; 1.674) = 2 × 32 = 18
963.342/1.674 =
(963.342 : 18)/(1.674 : 18) =
53.519/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.342/1.674 =
(2 × 32 × 109 × 491)/(2 × 33 × 31) =
((2 × 32 × 109 × 491) : (2 × 32))/((2 × 33 × 31) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 109 × 491)/(2 : 2 × 33 : 32 × 31) =
(1 × 3(2 - 2) × 109 × 491)/(1 × 3(3 - 2) × 31) =
(1 × 30 × 109 × 491)/(1 × 31 × 31) =
(1 × 1 × 109 × 491)/(1 × 3 × 31) =
53.519/93
Fracția: 1.445/896
1.445/896 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.445 = 5 × 172
896 = 27 × 7
CMMDC (1.445; 896) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 942/1.375 × 9.142/883 × 7.165/879 × 11.000/886 × 963.342/1.674 × 1.445/896 =
- 942/1.375 × 9.142/883 × 7.165/879 × 5.500/443 × 53.519/93 × 1.445/896
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 942/1.375 × 9.142/883 × 7.165/879 × 5.500/443 × 53.519/93 × 1.445/896 =
- (942 × 9.142 × 7.165 × 5.500 × 53.519 × 1.445) / (1.375 × 883 × 879 × 443 × 93 × 896) =
- (2 × 3 × 157 × 2 × 7 × 653 × 5 × 1.433 × 22 × 53 × 11 × 109 × 491 × 5 × 172) / (53 × 11 × 883 × 3 × 293 × 443 × 3 × 31 × 27 × 7) =
- (24 × 3 × 55 × 7 × 11 × 172 × 109 × 157 × 491 × 653 × 1.433) / (27 × 32 × 53 × 7 × 11 × 31 × 293 × 443 × 883)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 55 × 7 × 11 × 172 × 109 × 157 × 491 × 653 × 1.433; 27 × 32 × 53 × 7 × 11 × 31 × 293 × 443 × 883) = 24 × 3 × 53 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 55 × 7 × 11 × 172 × 109 × 157 × 491 × 653 × 1.433) / (27 × 32 × 53 × 7 × 11 × 31 × 293 × 443 × 883) =
- ((24 × 3 × 55 × 7 × 11 × 172 × 109 × 157 × 491 × 653 × 1.433) : (24 × 3 × 53 × 7 × 11)) / ((27 × 32 × 53 × 7 × 11 × 31 × 293 × 443 × 883) : (24 × 3 × 53 × 7 × 11)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 55 : 53 × 7 : 7 × 11 : 11 × 172 × 109 × 157 × 491 × 653 × 1.433)/(27 : 24 × 32 : 3 × 53 : 53 × 7 : 7 × 11 : 11 × 31 × 293 × 443 × 883) =
- (2(4 - 4) × 1 × 5(5 - 3) × 1 × 1 × 172 × 109 × 157 × 491 × 653 × 1.433)/(2(7 - 4) × 3(2 - 1) × 5(3 - 3) × 1 × 1 × 31 × 293 × 443 × 883) =
- (20 × 1 × 52 × 1 × 1 × 172 × 109 × 157 × 491 × 653 × 1.433)/(23 × 3 × 50 × 1 × 1 × 31 × 293 × 443 × 883) =
- (1 × 1 × 52 × 1 × 1 × 172 × 109 × 157 × 491 × 653 × 1.433)/(23 × 3 × 1 × 1 × 1 × 31 × 293 × 443 × 883) =
- (52 × 172 × 109 × 157 × 491 × 653 × 1.433)/(23 × 3 × 31 × 293 × 443 × 883) =
- (25 × 289 × 109 × 157 × 491 × 653 × 1.433)/(8 × 3 × 31 × 293 × 443 × 883) =
- 56.807.393.842.941.575/85.271.712.648
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 56.807.393.842.941.575 : 85.271.712.648 = - 666.192 și restul = - 61.050.545.159 ⇒
- 56.807.393.842.941.575 = - 666.192 × 85.271.712.648 - 61.050.545.159 ⇒
- 56.807.393.842.941.575/85.271.712.648 =
( - 666.192 × 85.271.712.648 - 61.050.545.159)/85.271.712.648 =
( - 666.192 × 85.271.712.648)/85.271.712.648 - 61.050.545.159/85.271.712.648 =
- 666.192 - 61.050.545.159/85.271.712.648 =
- 666.192 61.050.545.159/85.271.712.648
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 666.192 - 61.050.545.159/85.271.712.648 =
- 666.192 - 61.050.545.159 : 85.271.712.648 ≈
- 666.192,715953078262 ≈
- 666.192,72
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 666.192,715953078262 =
- 666.192,715953078262 × 100/100 =
( - 666.192,715953078262 × 100)/100 =
- 66.619.271,59530782619/100 ≈
- 66.619.271,59530782619% ≈
- 66.619.271,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
942/1.375 × - 9.142/883 × 7.165/879 × 11.000/886 × - 963.342/1.674 × - 1.445/896 = - 56.807.393.842.941.575/85.271.712.648
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
942/1.375 × - 9.142/883 × 7.165/879 × 11.000/886 × - 963.342/1.674 × - 1.445/896 = - 666.192 61.050.545.159/85.271.712.648
Ca număr zecimal:
942/1.375 × - 9.142/883 × 7.165/879 × 11.000/886 × - 963.342/1.674 × - 1.445/896 ≈ - 666.192,72
Ca procentaj:
942/1.375 × - 9.142/883 × 7.165/879 × 11.000/886 × - 963.342/1.674 × - 1.445/896 ≈ - 66.619.271,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.