941/1.373 × 9.144/886 × - 7.175/883 × - 10.999/884 × 963.346/1.674 × - 1.453/898 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
941/1.373 × 9.144/886 × - 7.175/883 × - 10.999/884 × 963.346/1.674 × - 1.453/898 =
- 941/1.373 × 9.144/886 × 7.175/883 × 10.999/884 × 963.346/1.674 × 1.453/898
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 941/1.373
941/1.373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
941 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (941; 1.373) = 1
Fracția: 9.144/886
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.144 = 23 × 32 × 127
886 = 2 × 443
CMMDC (9.144; 886) = 2
9.144/886 =
(9.144 : 2)/(886 : 2) =
4.572/443
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.144/886 =
(23 × 32 × 127)/(2 × 443) =
((23 × 32 × 127) : 2)/((2 × 443) : 2) =
(23 : 2 × 32 × 127)/(2 : 2 × 443) =
(2(3 - 1) × 32 × 127)/(1 × 443) =
(22 × 32 × 127)/(1 × 443) =
4.572/443
Fracția: 7.175/883
7.175/883 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.175 = 52 × 7 × 41
883 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.175; 883) = 1
Fracția: 10.999/884
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.999 = 17 × 647
884 = 22 × 13 × 17
CMMDC (10.999; 884) = 17
10.999/884 =
(10.999 : 17)/(884 : 17) =
647/52
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.999/884 =
(17 × 647)/(22 × 13 × 17) =
((17 × 647) : 17)/((22 × 13 × 17) : 17) =
(17 : 17 × 647)/(22 × 13 × 17 : 17) =
(1 × 647)/(22 × 13 × 1) =
647/52
Fracția: 963.346/1.674
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.346 = 2 × 481.673
1.674 = 2 × 33 × 31
CMMDC (963.346; 1.674) = 2
963.346/1.674 =
(963.346 : 2)/(1.674 : 2) =
481.673/837
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.346/1.674 =
(2 × 481.673)/(2 × 33 × 31) =
((2 × 481.673) : 2)/((2 × 33 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 481.673)/(2 : 2 × 33 × 31) =
(1 × 481.673)/(1 × 33 × 31) =
481.673/837
Fracția: 1.453/898
1.453/898 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.453 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
898 = 2 × 449
CMMDC (1.453; 898) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 941/1.373 × 9.144/886 × 7.175/883 × 10.999/884 × 963.346/1.674 × 1.453/898 =
- 941/1.373 × 4.572/443 × 7.175/883 × 647/52 × 481.673/837 × 1.453/898
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 941/1.373 × 4.572/443 × 7.175/883 × 647/52 × 481.673/837 × 1.453/898 =
- (941 × 4.572 × 7.175 × 647 × 481.673 × 1.453) / (1.373 × 443 × 883 × 52 × 837 × 898) =
- (941 × 22 × 32 × 127 × 52 × 7 × 41 × 647 × 481.673 × 1.453) / (1.373 × 443 × 883 × 22 × 13 × 33 × 31 × 2 × 449) =
- (22 × 32 × 52 × 7 × 41 × 127 × 647 × 941 × 1.453 × 481.673) / (23 × 33 × 13 × 31 × 443 × 449 × 883 × 1.373)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 52 × 7 × 41 × 127 × 647 × 941 × 1.453 × 481.673; 23 × 33 × 13 × 31 × 443 × 449 × 883 × 1.373) = 22 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 52 × 7 × 41 × 127 × 647 × 941 × 1.453 × 481.673) / (23 × 33 × 13 × 31 × 443 × 449 × 883 × 1.373) =
- ((22 × 32 × 52 × 7 × 41 × 127 × 647 × 941 × 1.453 × 481.673) : (22 × 32)) / ((23 × 33 × 13 × 31 × 443 × 449 × 883 × 1.373) : (22 × 32)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 52 × 7 × 41 × 127 × 647 × 941 × 1.453 × 481.673)/(23 : 22 × 33 : 32 × 13 × 31 × 443 × 449 × 883 × 1.373) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 52 × 7 × 41 × 127 × 647 × 941 × 1.453 × 481.673)/(2(3 - 2) × 3(3 - 2) × 13 × 31 × 443 × 449 × 883 × 1.373) =
- (20 × 30 × 52 × 7 × 41 × 127 × 647 × 941 × 1.453 × 481.673)/(2 × 31 × 13 × 31 × 443 × 449 × 883 × 1.373) =
- (1 × 1 × 52 × 7 × 41 × 127 × 647 × 941 × 1.453 × 481.673)/(2 × 3 × 13 × 31 × 443 × 449 × 883 × 1.373) =
- (52 × 7 × 41 × 127 × 647 × 941 × 1.453 × 481.673)/(2 × 3 × 13 × 31 × 443 × 449 × 883 × 1.373) =
- (25 × 7 × 41 × 127 × 647 × 941 × 1.453 × 481.673)/(2 × 3 × 13 × 31 × 443 × 449 × 883 × 1.373) =
- 388.273.229.065.115.142.175/583.092.700.320.234
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 388.273.229.065.115.142.175 : 583.092.700.320.234 = - 665.885 și restul = - 546.312.376.125.085 ⇒
- 388.273.229.065.115.142.175 = - 665.885 × 583.092.700.320.234 - 546.312.376.125.085 ⇒
- 388.273.229.065.115.142.175/583.092.700.320.234 =
( - 665.885 × 583.092.700.320.234 - 546.312.376.125.085)/583.092.700.320.234 =
( - 665.885 × 583.092.700.320.234)/583.092.700.320.234 - 546.312.376.125.085/583.092.700.320.234 =
- 665.885 - 546.312.376.125.085/583.092.700.320.234 =
- 665.885 546.312.376.125.085/583.092.700.320.234
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 665.885 - 546.312.376.125.085/583.092.700.320.234 =
- 665.885 - 546.312.376.125.085 : 583.092.700.320.234 ≈
- 665.885,936921995122 ≈
- 665.885,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 665.885,936921995122 =
- 665.885,936921995122 × 100/100 =
( - 665.885,936921995122 × 100)/100 =
- 66.588.593,692199512196/100 =
- 66.588.593,692199512196% ≈
- 66.588.593,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
941/1.373 × 9.144/886 × - 7.175/883 × - 10.999/884 × 963.346/1.674 × - 1.453/898 = - 388.273.229.065.115.142.175/583.092.700.320.234
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
941/1.373 × 9.144/886 × - 7.175/883 × - 10.999/884 × 963.346/1.674 × - 1.453/898 = - 665.885 546.312.376.125.085/583.092.700.320.234
Ca număr zecimal:
941/1.373 × 9.144/886 × - 7.175/883 × - 10.999/884 × 963.346/1.674 × - 1.453/898 ≈ - 665.885,94
Ca procentaj:
941/1.373 × 9.144/886 × - 7.175/883 × - 10.999/884 × 963.346/1.674 × - 1.453/898 ≈ - 66.588.593,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.