941/1.347 × 9.110/852 × 7.141/846 × - 10.953/882 × - 963.311/1.656 × - 1.401/881 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
941/1.347 × 9.110/852 × 7.141/846 × - 10.953/882 × - 963.311/1.656 × - 1.401/881 =
- 941/1.347 × 9.110/852 × 7.141/846 × 10.953/882 × 963.311/1.656 × 1.401/881
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 941/1.347
941/1.347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
941 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.347 = 3 × 449
CMMDC (941; 1.347) = 1
Fracția: 9.110/852
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.110 = 2 × 5 × 911
852 = 22 × 3 × 71
CMMDC (9.110; 852) = 2
9.110/852 =
(9.110 : 2)/(852 : 2) =
4.555/426
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.110/852 =
(2 × 5 × 911)/(22 × 3 × 71) =
((2 × 5 × 911) : 2)/((22 × 3 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 911)/(22 : 2 × 3 × 71) =
(1 × 5 × 911)/(2(2 - 1) × 3 × 71) =
(1 × 5 × 911)/(21 × 3 × 71) =
(1 × 5 × 911)/(2 × 3 × 71) =
4.555/426
Fracția: 7.141/846
7.141/846 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.141 = 37 × 193
846 = 2 × 32 × 47
CMMDC (7.141; 846) = 1
Fracția: 10.953/882
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.953 = 32 × 1.217
882 = 2 × 32 × 72
CMMDC (10.953; 882) = 32 = 9
10.953/882 =
(10.953 : 9)/(882 : 9) =
1.217/98
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.953/882 =
(32 × 1.217)/(2 × 32 × 72) =
((32 × 1.217) : 32)/((2 × 32 × 72) : 32) =
(32 : 32 × 1.217)/(2 × 32 : 32 × 72) =
(3(2 - 2) × 1.217)/(2 × 3(2 - 2) × 72) =
(30 × 1.217)/(2 × 30 × 72) =
(1 × 1.217)/(2 × 1 × 72) =
1.217/98
Fracția: 963.311/1.656
963.311/1.656 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.656 = 23 × 32 × 23
CMMDC (963.311; 1.656) = 1
Fracția: 1.401/881
1.401/881 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.401 = 3 × 467
881 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.401; 881) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 941/1.347 × 9.110/852 × 7.141/846 × 10.953/882 × 963.311/1.656 × 1.401/881 =
- 941/1.347 × 4.555/426 × 7.141/846 × 1.217/98 × 963.311/1.656 × 1.401/881
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 941/1.347 × 4.555/426 × 7.141/846 × 1.217/98 × 963.311/1.656 × 1.401/881 =
- (941 × 4.555 × 7.141 × 1.217 × 963.311 × 1.401) / (1.347 × 426 × 846 × 98 × 1.656 × 881) =
- (941 × 5 × 911 × 37 × 193 × 1.217 × 963.311 × 3 × 467) / (3 × 449 × 2 × 3 × 71 × 2 × 32 × 47 × 2 × 72 × 23 × 32 × 23 × 881) =
- (3 × 5 × 37 × 193 × 467 × 911 × 941 × 1.217 × 963.311) / (26 × 36 × 72 × 23 × 47 × 71 × 449 × 881)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 5 × 37 × 193 × 467 × 911 × 941 × 1.217 × 963.311; 26 × 36 × 72 × 23 × 47 × 71 × 449 × 881) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (3 × 5 × 37 × 193 × 467 × 911 × 941 × 1.217 × 963.311) / (26 × 36 × 72 × 23 × 47 × 71 × 449 × 881) =
- ((3 × 5 × 37 × 193 × 467 × 911 × 941 × 1.217 × 963.311) : 3) / ((26 × 36 × 72 × 23 × 47 × 71 × 449 × 881) : 3) =
- (3 : 3 × 5 × 37 × 193 × 467 × 911 × 941 × 1.217 × 963.311)/(26 × 36 : 3 × 72 × 23 × 47 × 71 × 449 × 881) =
- (1 × 5 × 37 × 193 × 467 × 911 × 941 × 1.217 × 963.311)/(26 × 3(6 - 1) × 72 × 23 × 47 × 71 × 449 × 881) =
- (1 × 5 × 37 × 193 × 467 × 911 × 941 × 1.217 × 963.311)/(26 × 35 × 72 × 23 × 47 × 71 × 449 × 881) =
- (5 × 37 × 193 × 467 × 911 × 941 × 1.217 × 963.311)/(26 × 35 × 72 × 23 × 47 × 71 × 449 × 881) =
- (5 × 37 × 193 × 467 × 911 × 941 × 1.217 × 963.311)/(64 × 243 × 49 × 23 × 47 × 71 × 449 × 881) =
- 16.757.568.992.793.840.593.695/23.136.018.330.261.312
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 16.757.568.992.793.840.593.695 : 23.136.018.330.261.312 = - 724.306 și restul = - 12.100.075.590.744.223 ⇒
- 16.757.568.992.793.840.593.695 = - 724.306 × 23.136.018.330.261.312 - 12.100.075.590.744.223 ⇒
- 16.757.568.992.793.840.593.695/23.136.018.330.261.312 =
( - 724.306 × 23.136.018.330.261.312 - 12.100.075.590.744.223)/23.136.018.330.261.312 =
( - 724.306 × 23.136.018.330.261.312)/23.136.018.330.261.312 - 12.100.075.590.744.223/23.136.018.330.261.312 =
- 724.306 - 12.100.075.590.744.223/23.136.018.330.261.312 =
- 724.306 12.100.075.590.744.223/23.136.018.330.261.312
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 724.306 - 12.100.075.590.744.223/23.136.018.330.261.312 =
- 724.306 - 12.100.075.590.744.223 : 23.136.018.330.261.312 ≈
- 724.306,522997320369 ≈
- 724.306,52
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 724.306,522997320369 =
- 724.306,522997320369 × 100/100 =
( - 724.306,522997320369 × 100)/100 =
- 72.430.652,299732036941/100 =
- 72.430.652,299732036941% ≈
- 72.430.652,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
941/1.347 × 9.110/852 × 7.141/846 × - 10.953/882 × - 963.311/1.656 × - 1.401/881 = - 16.757.568.992.793.840.593.695/23.136.018.330.261.312
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
941/1.347 × 9.110/852 × 7.141/846 × - 10.953/882 × - 963.311/1.656 × - 1.401/881 = - 724.306 12.100.075.590.744.223/23.136.018.330.261.312
Ca număr zecimal:
941/1.347 × 9.110/852 × 7.141/846 × - 10.953/882 × - 963.311/1.656 × - 1.401/881 ≈ - 724.306,52
Ca procentaj:
941/1.347 × 9.110/852 × 7.141/846 × - 10.953/882 × - 963.311/1.656 × - 1.401/881 ≈ - 72.430.652,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.