940/565 × 942/528 × 984/575 × 100.813/522 × 1.013/545 × - 100.822/554 × 1.825/529 × 10.796/511 × - 10.855/528 × - 10.833/404 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
940/565 × 942/528 × 984/575 × 100.813/522 × 1.013/545 × - 100.822/554 × 1.825/529 × 10.796/511 × - 10.855/528 × - 10.833/404 =
- 940/565 × 942/528 × 984/575 × 100.813/522 × 1.013/545 × 100.822/554 × 1.825/529 × 10.796/511 × 10.855/528 × 10.833/404
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 940/565
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
940 = 22 × 5 × 47
565 = 5 × 113
CMMDC (940; 565) = 5
940/565 =
(940 : 5)/(565 : 5) =
188/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
940/565 =
(22 × 5 × 47)/(5 × 113) =
((22 × 5 × 47) : 5)/((5 × 113) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 47)/(5 : 5 × 113) =
(22 × 1 × 47)/(1 × 113) =
188/113
Fracția: 942/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
942 = 2 × 3 × 157
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (942; 528) = 2 × 3 = 6
942/528 =
(942 : 6)/(528 : 6) =
157/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
942/528 =
(2 × 3 × 157)/(24 × 3 × 11) =
((2 × 3 × 157) : (2 × 3))/((24 × 3 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 157)/(24 : 2 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 1 × 157)/(2(4 - 1) × 1 × 11) =
(1 × 1 × 157)/(23 × 1 × 11) =
157/88
Fracția: 984/575
984/575 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
984 = 23 × 3 × 41
575 = 52 × 23
CMMDC (984; 575) = 1
Fracția: 100.813/522
100.813/522 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.813 = 73 × 1.381
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (100.813; 522) = 1
Fracția: 1.013/545
1.013/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.013 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
545 = 5 × 109
CMMDC (1.013; 545) = 1
Fracția: 100.822/554
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.822 = 2 × 50.411
554 = 2 × 277
CMMDC (100.822; 554) = 2
100.822/554 =
(100.822 : 2)/(554 : 2) =
50.411/277
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.822/554 =
(2 × 50.411)/(2 × 277) =
((2 × 50.411) : 2)/((2 × 277) : 2) =
(2 : 2 × 50.411)/(2 : 2 × 277) =
(1 × 50.411)/(1 × 277) =
50.411/277
Fracția: 1.825/529
1.825/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.825 = 52 × 73
529 = 232
CMMDC (1.825; 529) = 1
Fracția: 10.796/511
10.796/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.796 = 22 × 2.699
511 = 7 × 73
CMMDC (10.796; 511) = 1
Fracția: 10.855/528
10.855/528 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.855 = 5 × 13 × 167
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (10.855; 528) = 1
Fracția: 10.833/404
10.833/404 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.833 = 3 × 23 × 157
404 = 22 × 101
CMMDC (10.833; 404) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 940/565 × 942/528 × 984/575 × 100.813/522 × 1.013/545 × 100.822/554 × 1.825/529 × 10.796/511 × 10.855/528 × 10.833/404 =
- 188/113 × 157/88 × 984/575 × 100.813/522 × 1.013/545 × 50.411/277 × 1.825/529 × 10.796/511 × 10.855/528 × 10.833/404
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 188/113 × 157/88 × 984/575 × 100.813/522 × 1.013/545 × 50.411/277 × 1.825/529 × 10.796/511 × 10.855/528 × 10.833/404 =
- (188 × 157 × 984 × 100.813 × 1.013 × 50.411 × 1.825 × 10.796 × 10.855 × 10.833) / (113 × 88 × 575 × 522 × 545 × 277 × 529 × 511 × 528 × 404) =
- (22 × 47 × 157 × 23 × 3 × 41 × 73 × 1.381 × 1.013 × 50.411 × 52 × 73 × 22 × 2.699 × 5 × 13 × 167 × 3 × 23 × 157) / (113 × 23 × 11 × 52 × 23 × 2 × 32 × 29 × 5 × 109 × 277 × 232 × 7 × 73 × 24 × 3 × 11 × 22 × 101) =
- (27 × 32 × 53 × 13 × 23 × 41 × 47 × 732 × 1572 × 167 × 1.013 × 1.381 × 2.699 × 50.411) / (210 × 33 × 53 × 7 × 112 × 233 × 29 × 73 × 101 × 109 × 113 × 277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 53 × 13 × 23 × 41 × 47 × 732 × 1572 × 167 × 1.013 × 1.381 × 2.699 × 50.411; 210 × 33 × 53 × 7 × 112 × 233 × 29 × 73 × 101 × 109 × 113 × 277) = 27 × 32 × 53 × 23 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 32 × 53 × 13 × 23 × 41 × 47 × 732 × 1572 × 167 × 1.013 × 1.381 × 2.699 × 50.411) / (210 × 33 × 53 × 7 × 112 × 233 × 29 × 73 × 101 × 109 × 113 × 277) =
- ((27 × 32 × 53 × 13 × 23 × 41 × 47 × 732 × 1572 × 167 × 1.013 × 1.381 × 2.699 × 50.411) : (27 × 32 × 53 × 23 × 73)) / ((210 × 33 × 53 × 7 × 112 × 233 × 29 × 73 × 101 × 109 × 113 × 277) : (27 × 32 × 53 × 23 × 73)) =
- (27 : 27 × 32 : 32 × 53 : 53 × 13 × 23 : 23 × 41 × 47 × 732 : 73 × 1572 × 167 × 1.013 × 1.381 × 2.699 × 50.411)/(210 : 27 × 33 : 32 × 53 : 53 × 7 × 112 × 233 : 23 × 29 × 73 : 73 × 101 × 109 × 113 × 277) =
- (2(7 - 7) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 13 × 1 × 41 × 47 × 73(2 - 1) × 1572 × 167 × 1.013 × 1.381 × 2.699 × 50.411)/(2(10 - 7) × 3(3 - 2) × 5(3 - 3) × 7 × 112 × 23(3 - 1) × 29 × 1 × 101 × 109 × 113 × 277) =
- (20 × 30 × 50 × 13 × 1 × 41 × 47 × 731 × 1572 × 167 × 1.013 × 1.381 × 2.699 × 50.411)/(23 × 3 × 50 × 7 × 112 × 232 × 29 × 1 × 101 × 109 × 113 × 277) =
- (1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 41 × 47 × 73 × 1572 × 167 × 1.013 × 1.381 × 2.699 × 50.411)/(23 × 3 × 1 × 7 × 112 × 232 × 29 × 1 × 101 × 109 × 113 × 277) =
- (13 × 41 × 47 × 73 × 1572 × 167 × 1.013 × 1.381 × 2.699 × 50.411)/(23 × 3 × 7 × 112 × 232 × 29 × 101 × 109 × 113 × 277) =
- (13 × 41 × 47 × 73 × 24.649 × 167 × 1.013 × 1.381 × 2.699 × 50.411)/(8 × 3 × 7 × 121 × 529 × 29 × 101 × 109 × 113 × 277) =
- 1.432.831.181.540.153.537.878.451.053/107.461.873.108.976.232
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.432.831.181.540.153.537.878.451.053 : 107.461.873.108.976.232 = - 13.333.391.091 și restul = - 6.757.373.998.901.941 ⇒
- 1.432.831.181.540.153.537.878.451.053 = - 13.333.391.091 × 107.461.873.108.976.232 - 6.757.373.998.901.941 ⇒
- 1.432.831.181.540.153.537.878.451.053/107.461.873.108.976.232 =
( - 13.333.391.091 × 107.461.873.108.976.232 - 6.757.373.998.901.941)/107.461.873.108.976.232 =
( - 13.333.391.091 × 107.461.873.108.976.232)/107.461.873.108.976.232 - 6.757.373.998.901.941/107.461.873.108.976.232 =
- 13.333.391.091 - 6.757.373.998.901.941/107.461.873.108.976.232 =
- 13.333.391.091 6.757.373.998.901.941/107.461.873.108.976.232
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 13.333.391.091 - 6.757.373.998.901.941/107.461.873.108.976.232 =
- 13.333.391.091 - 6.757.373.998.901.941 : 107.461.873.108.976.232 ≈
- 13.333.391.091,06288159515 ≈
- 13.333.391.091,06
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 13.333.391.091,06288159515 =
- 13.333.391.091,06288159515 × 100/100 =
( - 13.333.391.091,06288159515 × 100)/100 =
- 1.333.339.109.106,288159515002/100 ≈
- 1.333.339.109.106,288159515002% ≈
- 1.333.339.109.106,29%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
940/565 × 942/528 × 984/575 × 100.813/522 × 1.013/545 × - 100.822/554 × 1.825/529 × 10.796/511 × - 10.855/528 × - 10.833/404 = - 1.432.831.181.540.153.537.878.451.053/107.461.873.108.976.232
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
940/565 × 942/528 × 984/575 × 100.813/522 × 1.013/545 × - 100.822/554 × 1.825/529 × 10.796/511 × - 10.855/528 × - 10.833/404 = - 13.333.391.091 6.757.373.998.901.941/107.461.873.108.976.232
Ca număr zecimal:
940/565 × 942/528 × 984/575 × 100.813/522 × 1.013/545 × - 100.822/554 × 1.825/529 × 10.796/511 × - 10.855/528 × - 10.833/404 ≈ - 13.333.391.091,06
Ca procentaj:
940/565 × 942/528 × 984/575 × 100.813/522 × 1.013/545 × - 100.822/554 × 1.825/529 × 10.796/511 × - 10.855/528 × - 10.833/404 ≈ - 1.333.339.109.106,29%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.