940/558 × 989/522 × - 951/544 × - 100.831/562 × - 971/584 × 100.863/535 × - 1.826/552 × - 10.852/517 × 10.867/563 × 10.849/544 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
940/558 × 989/522 × - 951/544 × - 100.831/562 × - 971/584 × 100.863/535 × - 1.826/552 × - 10.852/517 × 10.867/563 × 10.849/544 =
- 940/558 × 989/522 × 951/544 × 100.831/562 × 971/584 × 100.863/535 × 1.826/552 × 10.852/517 × 10.867/563 × 10.849/544
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 940/558
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
940 = 22 × 5 × 47
558 = 2 × 32 × 31
CMMDC (940; 558) = 2
940/558 =
(940 : 2)/(558 : 2) =
470/279
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
940/558 =
(22 × 5 × 47)/(2 × 32 × 31) =
((22 × 5 × 47) : 2)/((2 × 32 × 31) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 47)/(2 : 2 × 32 × 31) =
(2(2 - 1) × 5 × 47)/(1 × 32 × 31) =
(21 × 5 × 47)/(1 × 32 × 31) =
(2 × 5 × 47)/(1 × 32 × 31) =
470/279
Fracția: 989/522
989/522 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
989 = 23 × 43
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (989; 522) = 1
Fracția: 951/544
951/544 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
951 = 3 × 317
544 = 25 × 17
CMMDC (951; 544) = 1
Fracția: 100.831/562
100.831/562 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.831 = 59 × 1.709
562 = 2 × 281
CMMDC (100.831; 562) = 1
Fracția: 971/584
971/584 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
971 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
584 = 23 × 73
CMMDC (971; 584) = 1
Fracția: 100.863/535
100.863/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.863 = 32 × 7 × 1.601
535 = 5 × 107
CMMDC (100.863; 535) = 1
Fracția: 1.826/552
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.826 = 2 × 11 × 83
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (1.826; 552) = 2
1.826/552 =
(1.826 : 2)/(552 : 2) =
913/276
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.826/552 =
(2 × 11 × 83)/(23 × 3 × 23) =
((2 × 11 × 83) : 2)/((23 × 3 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 83)/(23 : 2 × 3 × 23) =
(1 × 11 × 83)/(2(3 - 1) × 3 × 23) =
(1 × 11 × 83)/(22 × 3 × 23) =
913/276
Fracția: 10.852/517
10.852/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.852 = 22 × 2.713
517 = 11 × 47
CMMDC (10.852; 517) = 1
Fracția: 10.867/563
10.867/563 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.867 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.867; 563) = 1
Fracția: 10.849/544
10.849/544 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.849 = 19 × 571
544 = 25 × 17
CMMDC (10.849; 544) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 940/558 × 989/522 × 951/544 × 100.831/562 × 971/584 × 100.863/535 × 1.826/552 × 10.852/517 × 10.867/563 × 10.849/544 =
- 470/279 × 989/522 × 951/544 × 100.831/562 × 971/584 × 100.863/535 × 913/276 × 10.852/517 × 10.867/563 × 10.849/544
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 470/279 × 989/522 × 951/544 × 100.831/562 × 971/584 × 100.863/535 × 913/276 × 10.852/517 × 10.867/563 × 10.849/544 =
- (470 × 989 × 951 × 100.831 × 971 × 100.863 × 913 × 10.852 × 10.867 × 10.849) / (279 × 522 × 544 × 562 × 584 × 535 × 276 × 517 × 563 × 544) =
- (2 × 5 × 47 × 23 × 43 × 3 × 317 × 59 × 1.709 × 971 × 32 × 7 × 1.601 × 11 × 83 × 22 × 2.713 × 10.867 × 19 × 571) / (32 × 31 × 2 × 32 × 29 × 25 × 17 × 2 × 281 × 23 × 73 × 5 × 107 × 22 × 3 × 23 × 11 × 47 × 563 × 25 × 17) =
- (23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 43 × 47 × 59 × 83 × 317 × 571 × 971 × 1.601 × 1.709 × 2.713 × 10.867) / (217 × 35 × 5 × 11 × 172 × 23 × 29 × 31 × 47 × 73 × 107 × 281 × 563)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 43 × 47 × 59 × 83 × 317 × 571 × 971 × 1.601 × 1.709 × 2.713 × 10.867; 217 × 35 × 5 × 11 × 172 × 23 × 29 × 31 × 47 × 73 × 107 × 281 × 563) = 23 × 33 × 5 × 11 × 23 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 43 × 47 × 59 × 83 × 317 × 571 × 971 × 1.601 × 1.709 × 2.713 × 10.867) / (217 × 35 × 5 × 11 × 172 × 23 × 29 × 31 × 47 × 73 × 107 × 281 × 563) =
- ((23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 43 × 47 × 59 × 83 × 317 × 571 × 971 × 1.601 × 1.709 × 2.713 × 10.867) : (23 × 33 × 5 × 11 × 23 × 47)) / ((217 × 35 × 5 × 11 × 172 × 23 × 29 × 31 × 47 × 73 × 107 × 281 × 563) : (23 × 33 × 5 × 11 × 23 × 47)) =
- (23 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 19 × 23 : 23 × 43 × 47 : 47 × 59 × 83 × 317 × 571 × 971 × 1.601 × 1.709 × 2.713 × 10.867)/(217 : 23 × 35 : 33 × 5 : 5 × 11 : 11 × 172 × 23 : 23 × 29 × 31 × 47 : 47 × 73 × 107 × 281 × 563) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 7 × 1 × 19 × 1 × 43 × 1 × 59 × 83 × 317 × 571 × 971 × 1.601 × 1.709 × 2.713 × 10.867)/(2(17 - 3) × 3(5 - 3) × 1 × 1 × 172 × 1 × 29 × 31 × 1 × 73 × 107 × 281 × 563) =
- (20 × 30 × 1 × 7 × 1 × 19 × 1 × 43 × 1 × 59 × 83 × 317 × 571 × 971 × 1.601 × 1.709 × 2.713 × 10.867)/(214 × 32 × 1 × 1 × 172 × 1 × 29 × 31 × 1 × 73 × 107 × 281 × 563) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 19 × 1 × 43 × 1 × 59 × 83 × 317 × 571 × 971 × 1.601 × 1.709 × 2.713 × 10.867)/(214 × 32 × 1 × 1 × 172 × 1 × 29 × 31 × 1 × 73 × 107 × 281 × 563) =
- (7 × 19 × 43 × 59 × 83 × 317 × 571 × 971 × 1.601 × 1.709 × 2.713 × 10.867)/(214 × 32 × 172 × 29 × 31 × 73 × 107 × 281 × 563) =
- (7 × 19 × 43 × 59 × 83 × 317 × 571 × 971 × 1.601 × 1.709 × 2.713 × 10.867)/(16.384 × 9 × 289 × 29 × 31 × 73 × 107 × 281 × 563) =
- 397.061.387.992.430.326.632.013.709.869/47.341.426.037.887.254.528
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 397.061.387.992.430.326.632.013.709.869 : 47.341.426.037.887.254.528 = - 8.387.186.893 și restul = - 31.533.424.043.017.208.365 ⇒
- 397.061.387.992.430.326.632.013.709.869 = - 8.387.186.893 × 47.341.426.037.887.254.528 - 31.533.424.043.017.208.365 ⇒
- 397.061.387.992.430.326.632.013.709.869/47.341.426.037.887.254.528 =
( - 8.387.186.893 × 47.341.426.037.887.254.528 - 31.533.424.043.017.208.365)/47.341.426.037.887.254.528 =
( - 8.387.186.893 × 47.341.426.037.887.254.528)/47.341.426.037.887.254.528 - 31.533.424.043.017.208.365/47.341.426.037.887.254.528 =
- 8.387.186.893 - 31.533.424.043.017.208.365/47.341.426.037.887.254.528 =
- 8.387.186.893 31.533.424.043.017.208.365/47.341.426.037.887.254.528
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.387.186.893 - 31.533.424.043.017.208.365/47.341.426.037.887.254.528 =
- 8.387.186.893 - 31.533.424.043.017.208.365 : 47.341.426.037.887.254.528 ≈
- 8.387.186.893,666085217158 ≈
- 8.387.186.893,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.387.186.893,666085217158 =
- 8.387.186.893,666085217158 × 100/100 =
( - 8.387.186.893,666085217158 × 100)/100 =
- 838.718.689.366,608521715804/100 ≈
- 838.718.689.366,608521715804% ≈
- 838.718.689.366,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
940/558 × 989/522 × - 951/544 × - 100.831/562 × - 971/584 × 100.863/535 × - 1.826/552 × - 10.852/517 × 10.867/563 × 10.849/544 = - 397.061.387.992.430.326.632.013.709.869/47.341.426.037.887.254.528
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
940/558 × 989/522 × - 951/544 × - 100.831/562 × - 971/584 × 100.863/535 × - 1.826/552 × - 10.852/517 × 10.867/563 × 10.849/544 = - 8.387.186.893 31.533.424.043.017.208.365/47.341.426.037.887.254.528
Ca număr zecimal:
940/558 × 989/522 × - 951/544 × - 100.831/562 × - 971/584 × 100.863/535 × - 1.826/552 × - 10.852/517 × 10.867/563 × 10.849/544 ≈ - 8.387.186.893,67
Ca procentaj:
940/558 × 989/522 × - 951/544 × - 100.831/562 × - 971/584 × 100.863/535 × - 1.826/552 × - 10.852/517 × 10.867/563 × 10.849/544 ≈ - 838.718.689.366,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.