940/557 × 998/523 × - 952/536 × 100.830/561 × 960/588 × - 100.842/547 × - 1.835/542 × 10.854/525 × 10.862/563 × 10.842/538 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
940/557 × 998/523 × - 952/536 × 100.830/561 × 960/588 × - 100.842/547 × - 1.835/542 × 10.854/525 × 10.862/563 × 10.842/538 =
- 940/557 × 998/523 × 952/536 × 100.830/561 × 960/588 × 100.842/547 × 1.835/542 × 10.854/525 × 10.862/563 × 10.842/538
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 940/557
940/557 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
940 = 22 × 5 × 47
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (940; 557) = 1
Fracția: 998/523
998/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
998 = 2 × 499
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (998; 523) = 1
Fracția: 952/536
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
952 = 23 × 7 × 17
536 = 23 × 67
CMMDC (952; 536) = 23 = 8
952/536 =
(952 : 8)/(536 : 8) =
119/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
952/536 =
(23 × 7 × 17)/(23 × 67) =
((23 × 7 × 17) : 23)/((23 × 67) : 23) =
(23 : 23 × 7 × 17)/(23 : 23 × 67) =
(2(3 - 3) × 7 × 17)/(2(3 - 3) × 67) =
(20 × 7 × 17)/(20 × 67) =
(1 × 7 × 17)/(1 × 67) =
119/67
Fracția: 100.830/561
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.830 = 2 × 3 × 5 × 3.361
561 = 3 × 11 × 17
CMMDC (100.830; 561) = 3
100.830/561 =
(100.830 : 3)/(561 : 3) =
33.610/187
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.830/561 =
(2 × 3 × 5 × 3.361)/(3 × 11 × 17) =
((2 × 3 × 5 × 3.361) : 3)/((3 × 11 × 17) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 3.361)/(3 : 3 × 11 × 17) =
(2 × 1 × 5 × 3.361)/(1 × 11 × 17) =
33.610/187
Fracția: 960/588
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
960 = 26 × 3 × 5
588 = 22 × 3 × 72
CMMDC (960; 588) = 22 × 3 = 12
960/588 =
(960 : 12)/(588 : 12) =
80/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
960/588 =
(26 × 3 × 5)/(22 × 3 × 72) =
((26 × 3 × 5) : (22 × 3))/((22 × 3 × 72) : (22 × 3)) =
(26 : 22 × 3 : 3 × 5)/(22 : 22 × 3 : 3 × 72) =
(2(6 - 2) × 1 × 5)/(2(2 - 2) × 1 × 72) =
(24 × 1 × 5)/(20 × 1 × 72) =
(24 × 1 × 5)/(1 × 1 × 72) =
80/49
Fracția: 100.842/547
100.842/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.842 = 2 × 3 × 75
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.842; 547) = 1
Fracția: 1.835/542
1.835/542 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.835 = 5 × 367
542 = 2 × 271
CMMDC (1.835; 542) = 1
Fracția: 10.854/525
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.854 = 2 × 34 × 67
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (10.854; 525) = 3
10.854/525 =
(10.854 : 3)/(525 : 3) =
3.618/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.854/525 =
(2 × 34 × 67)/(3 × 52 × 7) =
((2 × 34 × 67) : 3)/((3 × 52 × 7) : 3) =
(2 × 34 : 3 × 67)/(3 : 3 × 52 × 7) =
(2 × 3(4 - 1) × 67)/(1 × 52 × 7) =
(2 × 33 × 67)/(1 × 52 × 7) =
3.618/175
Fracția: 10.862/563
10.862/563 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.862 = 2 × 5.431
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.862; 563) = 1
Fracția: 10.842/538
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.842 = 2 × 3 × 13 × 139
538 = 2 × 269
CMMDC (10.842; 538) = 2
10.842/538 =
(10.842 : 2)/(538 : 2) =
5.421/269
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.842/538 =
(2 × 3 × 13 × 139)/(2 × 269) =
((2 × 3 × 13 × 139) : 2)/((2 × 269) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 13 × 139)/(2 : 2 × 269) =
(1 × 3 × 13 × 139)/(1 × 269) =
5.421/269
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 940/557 × 998/523 × 952/536 × 100.830/561 × 960/588 × 100.842/547 × 1.835/542 × 10.854/525 × 10.862/563 × 10.842/538 =
- 940/557 × 998/523 × 119/67 × 33.610/187 × 80/49 × 100.842/547 × 1.835/542 × 3.618/175 × 10.862/563 × 5.421/269
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 940/557 × 998/523 × 119/67 × 33.610/187 × 80/49 × 100.842/547 × 1.835/542 × 3.618/175 × 10.862/563 × 5.421/269 =
- (940 × 998 × 119 × 33.610 × 80 × 100.842 × 1.835 × 3.618 × 10.862 × 5.421) / (557 × 523 × 67 × 187 × 49 × 547 × 542 × 175 × 563 × 269) =
- (22 × 5 × 47 × 2 × 499 × 7 × 17 × 2 × 5 × 3.361 × 24 × 5 × 2 × 3 × 75 × 5 × 367 × 2 × 33 × 67 × 2 × 5.431 × 3 × 13 × 139) / (557 × 523 × 67 × 11 × 17 × 72 × 547 × 2 × 271 × 52 × 7 × 563 × 269) =
- (211 × 35 × 54 × 76 × 13 × 17 × 47 × 67 × 139 × 367 × 499 × 3.361 × 5.431) / (2 × 52 × 73 × 11 × 17 × 67 × 269 × 271 × 523 × 547 × 557 × 563)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 35 × 54 × 76 × 13 × 17 × 47 × 67 × 139 × 367 × 499 × 3.361 × 5.431; 2 × 52 × 73 × 11 × 17 × 67 × 269 × 271 × 523 × 547 × 557 × 563) = 2 × 52 × 73 × 17 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 35 × 54 × 76 × 13 × 17 × 47 × 67 × 139 × 367 × 499 × 3.361 × 5.431) / (2 × 52 × 73 × 11 × 17 × 67 × 269 × 271 × 523 × 547 × 557 × 563) =
- ((211 × 35 × 54 × 76 × 13 × 17 × 47 × 67 × 139 × 367 × 499 × 3.361 × 5.431) : (2 × 52 × 73 × 17 × 67)) / ((2 × 52 × 73 × 11 × 17 × 67 × 269 × 271 × 523 × 547 × 557 × 563) : (2 × 52 × 73 × 17 × 67)) =
- (211 : 2 × 35 × 54 : 52 × 76 : 73 × 13 × 17 : 17 × 47 × 67 : 67 × 139 × 367 × 499 × 3.361 × 5.431)/(2 : 2 × 52 : 52 × 73 : 73 × 11 × 17 : 17 × 67 : 67 × 269 × 271 × 523 × 547 × 557 × 563) =
- (2(11 - 1) × 35 × 5(4 - 2) × 7(6 - 3) × 13 × 1 × 47 × 1 × 139 × 367 × 499 × 3.361 × 5.431)/(1 × 5(2 - 2) × 7(3 - 3) × 11 × 1 × 1 × 269 × 271 × 523 × 547 × 557 × 563) =
- (210 × 35 × 52 × 73 × 13 × 1 × 47 × 1 × 139 × 367 × 499 × 3.361 × 5.431)/(1 × 50 × 70 × 11 × 1 × 1 × 269 × 271 × 523 × 547 × 557 × 563) =
- (210 × 35 × 52 × 73 × 13 × 1 × 47 × 1 × 139 × 367 × 499 × 3.361 × 5.431)/(1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 269 × 271 × 523 × 547 × 557 × 563) =
- (210 × 35 × 52 × 73 × 13 × 47 × 139 × 367 × 499 × 3.361 × 5.431)/(11 × 269 × 271 × 523 × 547 × 557 × 563) =
- (1.024 × 243 × 25 × 343 × 13 × 47 × 139 × 367 × 499 × 3.361 × 5.431)/(11 × 269 × 271 × 523 × 547 × 557 × 563) =
- 605.774.927.906.057.038.189.132.800/71.939.408.271.159.319
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 605.774.927.906.057.038.189.132.800 : 71.939.408.271.159.319 = - 8.420.627.059 și restul = - 9.484.467.317.719.979 ⇒
- 605.774.927.906.057.038.189.132.800 = - 8.420.627.059 × 71.939.408.271.159.319 - 9.484.467.317.719.979 ⇒
- 605.774.927.906.057.038.189.132.800/71.939.408.271.159.319 =
( - 8.420.627.059 × 71.939.408.271.159.319 - 9.484.467.317.719.979)/71.939.408.271.159.319 =
( - 8.420.627.059 × 71.939.408.271.159.319)/71.939.408.271.159.319 - 9.484.467.317.719.979/71.939.408.271.159.319 =
- 8.420.627.059 - 9.484.467.317.719.979/71.939.408.271.159.319 =
- 8.420.627.059 9.484.467.317.719.979/71.939.408.271.159.319
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.420.627.059 - 9.484.467.317.719.979/71.939.408.271.159.319 =
- 8.420.627.059 - 9.484.467.317.719.979 : 71.939.408.271.159.319 ≈
- 8.420.627.059,13183966265 ≈
- 8.420.627.059,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.420.627.059,13183966265 =
- 8.420.627.059,13183966265 × 100/100 =
( - 8.420.627.059,13183966265 × 100)/100 =
- 842.062.705.913,183966265014/100 ≈
- 842.062.705.913,183966265014% ≈
- 842.062.705.913,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
940/557 × 998/523 × - 952/536 × 100.830/561 × 960/588 × - 100.842/547 × - 1.835/542 × 10.854/525 × 10.862/563 × 10.842/538 = - 605.774.927.906.057.038.189.132.800/71.939.408.271.159.319
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
940/557 × 998/523 × - 952/536 × 100.830/561 × 960/588 × - 100.842/547 × - 1.835/542 × 10.854/525 × 10.862/563 × 10.842/538 = - 8.420.627.059 9.484.467.317.719.979/71.939.408.271.159.319
Ca număr zecimal:
940/557 × 998/523 × - 952/536 × 100.830/561 × 960/588 × - 100.842/547 × - 1.835/542 × 10.854/525 × 10.862/563 × 10.842/538 ≈ - 8.420.627.059,13
Ca procentaj:
940/557 × 998/523 × - 952/536 × 100.830/561 × 960/588 × - 100.842/547 × - 1.835/542 × 10.854/525 × 10.862/563 × 10.842/538 ≈ - 842.062.705.913,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.