940/524 × - 966/524 × - 911/479 × - 100.799/524 × 954/556 × - 100.809/541 × 1.772/535 × 10.833/474 × - 10.838/529 × - 10.821/480 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
940/524 × - 966/524 × - 911/479 × - 100.799/524 × 954/556 × - 100.809/541 × 1.772/535 × 10.833/474 × - 10.838/529 × - 10.821/480 =
940/524 × 966/524 × 911/479 × 100.799/524 × 954/556 × 100.809/541 × 1.772/535 × 10.833/474 × 10.838/529 × 10.821/480
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 940/524
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
940 = 22 × 5 × 47
524 = 22 × 131
CMMDC (940; 524) = 22 = 4
940/524 =
(940 : 4)/(524 : 4) =
235/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
940/524 =
(22 × 5 × 47)/(22 × 131) =
((22 × 5 × 47) : 22)/((22 × 131) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 47)/(22 : 22 × 131) =
(2(2 - 2) × 5 × 47)/(2(2 - 2) × 131) =
(20 × 5 × 47)/(20 × 131) =
(1 × 5 × 47)/(1 × 131) =
235/131
Fracția: 966/524
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
966 = 2 × 3 × 7 × 23
524 = 22 × 131
CMMDC (966; 524) = 2
966/524 =
(966 : 2)/(524 : 2) =
483/262
O altă metodă de a simplifica o fracție:
966/524 =
(2 × 3 × 7 × 23)/(22 × 131) =
((2 × 3 × 7 × 23) : 2)/((22 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 23)/(22 : 2 × 131) =
(1 × 3 × 7 × 23)/(2(2 - 1) × 131) =
(1 × 3 × 7 × 23)/(21 × 131) =
(1 × 3 × 7 × 23)/(2 × 131) =
483/262
Fracția: 911/479
911/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
911 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (911; 479) = 1
Fracția: 100.799/524
100.799/524 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.799 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
524 = 22 × 131
CMMDC (100.799; 524) = 1
Fracția: 954/556
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
954 = 2 × 32 × 53
556 = 22 × 139
CMMDC (954; 556) = 2
954/556 =
(954 : 2)/(556 : 2) =
477/278
O altă metodă de a simplifica o fracție:
954/556 =
(2 × 32 × 53)/(22 × 139) =
((2 × 32 × 53) : 2)/((22 × 139) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 53)/(22 : 2 × 139) =
(1 × 32 × 53)/(2(2 - 1) × 139) =
(1 × 32 × 53)/(21 × 139) =
(1 × 32 × 53)/(2 × 139) =
477/278
Fracția: 100.809/541
100.809/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.809 = 32 × 23 × 487
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.809; 541) = 1
Fracția: 1.772/535
1.772/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.772 = 22 × 443
535 = 5 × 107
CMMDC (1.772; 535) = 1
Fracția: 10.833/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.833 = 3 × 23 × 157
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (10.833; 474) = 3
10.833/474 =
(10.833 : 3)/(474 : 3) =
3.611/158
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.833/474 =
(3 × 23 × 157)/(2 × 3 × 79) =
((3 × 23 × 157) : 3)/((2 × 3 × 79) : 3) =
(3 : 3 × 23 × 157)/(2 × 3 : 3 × 79) =
(1 × 23 × 157)/(2 × 1 × 79) =
3.611/158
Fracția: 10.838/529
10.838/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.838 = 2 × 5.419
529 = 232
CMMDC (10.838; 529) = 1
Fracția: 10.821/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.821 = 3 × 3.607
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (10.821; 480) = 3
10.821/480 =
(10.821 : 3)/(480 : 3) =
3.607/160
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.821/480 =
(3 × 3.607)/(25 × 3 × 5) =
((3 × 3.607) : 3)/((25 × 3 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 3.607)/(25 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 3.607)/(25 × 1 × 5) =
3.607/160
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
940/524 × 966/524 × 911/479 × 100.799/524 × 954/556 × 100.809/541 × 1.772/535 × 10.833/474 × 10.838/529 × 10.821/480 =
235/131 × 483/262 × 911/479 × 100.799/524 × 477/278 × 100.809/541 × 1.772/535 × 3.611/158 × 10.838/529 × 3.607/160
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
235/131 × 483/262 × 911/479 × 100.799/524 × 477/278 × 100.809/541 × 1.772/535 × 3.611/158 × 10.838/529 × 3.607/160 =
(235 × 483 × 911 × 100.799 × 477 × 100.809 × 1.772 × 3.611 × 10.838 × 3.607) / (131 × 262 × 479 × 524 × 278 × 541 × 535 × 158 × 529 × 160) =
(5 × 47 × 3 × 7 × 23 × 911 × 100.799 × 32 × 53 × 32 × 23 × 487 × 22 × 443 × 23 × 157 × 2 × 5.419 × 3.607) / (131 × 2 × 131 × 479 × 22 × 131 × 2 × 139 × 541 × 5 × 107 × 2 × 79 × 232 × 25 × 5) =
(23 × 35 × 5 × 7 × 233 × 47 × 53 × 157 × 443 × 487 × 911 × 3.607 × 5.419 × 100.799) / (210 × 52 × 232 × 79 × 107 × 1313 × 139 × 479 × 541)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 5 × 7 × 233 × 47 × 53 × 157 × 443 × 487 × 911 × 3.607 × 5.419 × 100.799; 210 × 52 × 232 × 79 × 107 × 1313 × 139 × 479 × 541) = 23 × 5 × 232
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 35 × 5 × 7 × 233 × 47 × 53 × 157 × 443 × 487 × 911 × 3.607 × 5.419 × 100.799) / (210 × 52 × 232 × 79 × 107 × 1313 × 139 × 479 × 541) =
((23 × 35 × 5 × 7 × 233 × 47 × 53 × 157 × 443 × 487 × 911 × 3.607 × 5.419 × 100.799) : (23 × 5 × 232)) / ((210 × 52 × 232 × 79 × 107 × 1313 × 139 × 479 × 541) : (23 × 5 × 232)) =
(23 : 23 × 35 × 5 : 5 × 7 × 233 : 232 × 47 × 53 × 157 × 443 × 487 × 911 × 3.607 × 5.419 × 100.799)/(210 : 23 × 52 : 5 × 232 : 232 × 79 × 107 × 1313 × 139 × 479 × 541) =
(2(3 - 3) × 35 × 1 × 7 × 23(3 - 2) × 47 × 53 × 157 × 443 × 487 × 911 × 3.607 × 5.419 × 100.799)/(2(10 - 3) × 5(2 - 1) × 23(2 - 2) × 79 × 107 × 1313 × 139 × 479 × 541) =
(20 × 35 × 1 × 7 × 231 × 47 × 53 × 157 × 443 × 487 × 911 × 3.607 × 5.419 × 100.799)/(27 × 5 × 230 × 79 × 107 × 1313 × 139 × 479 × 541) =
(1 × 35 × 1 × 7 × 23 × 47 × 53 × 157 × 443 × 487 × 911 × 3.607 × 5.419 × 100.799)/(27 × 5 × 1 × 79 × 107 × 1313 × 139 × 479 × 541) =
(35 × 7 × 23 × 47 × 53 × 157 × 443 × 487 × 911 × 3.607 × 5.419 × 100.799)/(27 × 5 × 79 × 107 × 1313 × 139 × 479 × 541) =
(243 × 7 × 23 × 47 × 53 × 157 × 443 × 487 × 911 × 3.607 × 5.419 × 100.799)/(128 × 5 × 79 × 107 × 2.248.091 × 139 × 479 × 541) =
5.924.860.247.995.041.655.032.557.227.317/438.078.872.506.754.933.120
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
5.924.860.247.995.041.655.032.557.227.317 : 438.078.872.506.754.933.120 = 13.524.642.752 și restul = 142.226.477.770.904.481.077 ⇒
5.924.860.247.995.041.655.032.557.227.317 = 13.524.642.752 × 438.078.872.506.754.933.120 + 142.226.477.770.904.481.077 ⇒
5.924.860.247.995.041.655.032.557.227.317/438.078.872.506.754.933.120 =
(13.524.642.752 × 438.078.872.506.754.933.120 + 142.226.477.770.904.481.077)/438.078.872.506.754.933.120 =
(13.524.642.752 × 438.078.872.506.754.933.120)/438.078.872.506.754.933.120 + 142.226.477.770.904.481.077/438.078.872.506.754.933.120 =
13.524.642.752 + 142.226.477.770.904.481.077/438.078.872.506.754.933.120 =
13.524.642.752 142.226.477.770.904.481.077/438.078.872.506.754.933.120
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
13.524.642.752 + 142.226.477.770.904.481.077/438.078.872.506.754.933.120 =
13.524.642.752 + 142.226.477.770.904.481.077 : 438.078.872.506.754.933.120 ≈
13.524.642.752,324659522969 ≈
13.524.642.752,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
13.524.642.752,324659522969 =
13.524.642.752,324659522969 × 100/100 =
(13.524.642.752,324659522969 × 100)/100 =
1.352.464.275.232,465952296915/100 ≈
1.352.464.275.232,465952296915% ≈
1.352.464.275.232,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
940/524 × - 966/524 × - 911/479 × - 100.799/524 × 954/556 × - 100.809/541 × 1.772/535 × 10.833/474 × - 10.838/529 × - 10.821/480 = 5.924.860.247.995.041.655.032.557.227.317/438.078.872.506.754.933.120
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
940/524 × - 966/524 × - 911/479 × - 100.799/524 × 954/556 × - 100.809/541 × 1.772/535 × 10.833/474 × - 10.838/529 × - 10.821/480 = 13.524.642.752 142.226.477.770.904.481.077/438.078.872.506.754.933.120
Ca număr zecimal:
940/524 × - 966/524 × - 911/479 × - 100.799/524 × 954/556 × - 100.809/541 × 1.772/535 × 10.833/474 × - 10.838/529 × - 10.821/480 ≈ 13.524.642.752,32
Ca procentaj:
940/524 × - 966/524 × - 911/479 × - 100.799/524 × 954/556 × - 100.809/541 × 1.772/535 × 10.833/474 × - 10.838/529 × - 10.821/480 ≈ 1.352.464.275.232,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.