940/522 × 886/469 × 823/437 × 100.762/477 × 841/452 × - 100.725/535 × - 1.765/465 × - 10.757/511 × 10.735/503 × 10.704/491 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
940/522 × 886/469 × 823/437 × 100.762/477 × 841/452 × - 100.725/535 × - 1.765/465 × - 10.757/511 × 10.735/503 × 10.704/491 =
- 940/522 × 886/469 × 823/437 × 100.762/477 × 841/452 × 100.725/535 × 1.765/465 × 10.757/511 × 10.735/503 × 10.704/491
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 940/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
940 = 22 × 5 × 47
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (940; 522) = 2
940/522 =
(940 : 2)/(522 : 2) =
470/261
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
940/522 =
(22 × 5 × 47)/(2 × 32 × 29) =
((22 × 5 × 47) : 2)/((2 × 32 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 47)/(2 : 2 × 32 × 29) =
(2(2 - 1) × 5 × 47)/(1 × 32 × 29) =
(21 × 5 × 47)/(1 × 32 × 29) =
(2 × 5 × 47)/(1 × 32 × 29) =
470/261
Fracția: 886/469
886/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
886 = 2 × 443
469 = 7 × 67
CMMDC (886; 469) = 1
Fracția: 823/437
823/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
437 = 19 × 23
CMMDC (823; 437) = 1
Fracția: 100.762/477
100.762/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.762 = 2 × 83 × 607
477 = 32 × 53
CMMDC (100.762; 477) = 1
Fracția: 841/452
841/452 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
841 = 292
452 = 22 × 113
CMMDC (841; 452) = 1
Fracția: 100.725/535
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.725 = 3 × 52 × 17 × 79
535 = 5 × 107
CMMDC (100.725; 535) = 5
100.725/535 =
(100.725 : 5)/(535 : 5) =
20.145/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.725/535 =
(3 × 52 × 17 × 79)/(5 × 107) =
((3 × 52 × 17 × 79) : 5)/((5 × 107) : 5) =
(3 × 52 : 5 × 17 × 79)/(5 : 5 × 107) =
(3 × 5(2 - 1) × 17 × 79)/(1 × 107) =
(3 × 51 × 17 × 79)/(1 × 107) =
(3 × 5 × 17 × 79)/(1 × 107) =
20.145/107
Fracția: 1.765/465
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.765 = 5 × 353
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (1.765; 465) = 5
1.765/465 =
(1.765 : 5)/(465 : 5) =
353/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.765/465 =
(5 × 353)/(3 × 5 × 31) =
((5 × 353) : 5)/((3 × 5 × 31) : 5) =
(5 : 5 × 353)/(3 × 5 : 5 × 31) =
(1 × 353)/(3 × 1 × 31) =
353/93
Fracția: 10.757/511
10.757/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.757 = 31 × 347
511 = 7 × 73
CMMDC (10.757; 511) = 1
Fracția: 10.735/503
10.735/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.735 = 5 × 19 × 113
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.735; 503) = 1
Fracția: 10.704/491
10.704/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.704 = 24 × 3 × 223
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.704; 491) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 940/522 × 886/469 × 823/437 × 100.762/477 × 841/452 × 100.725/535 × 1.765/465 × 10.757/511 × 10.735/503 × 10.704/491 =
- 470/261 × 886/469 × 823/437 × 100.762/477 × 841/452 × 20.145/107 × 353/93 × 10.757/511 × 10.735/503 × 10.704/491
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 470/261 × 886/469 × 823/437 × 100.762/477 × 841/452 × 20.145/107 × 353/93 × 10.757/511 × 10.735/503 × 10.704/491 =
- (470 × 886 × 823 × 100.762 × 841 × 20.145 × 353 × 10.757 × 10.735 × 10.704) / (261 × 469 × 437 × 477 × 452 × 107 × 93 × 511 × 503 × 491) =
- (2 × 5 × 47 × 2 × 443 × 823 × 2 × 83 × 607 × 292 × 3 × 5 × 17 × 79 × 353 × 31 × 347 × 5 × 19 × 113 × 24 × 3 × 223) / (32 × 29 × 7 × 67 × 19 × 23 × 32 × 53 × 22 × 113 × 107 × 3 × 31 × 7 × 73 × 503 × 491) =
- (27 × 32 × 53 × 17 × 19 × 292 × 31 × 47 × 79 × 83 × 113 × 223 × 347 × 353 × 443 × 607 × 823) / (22 × 35 × 72 × 19 × 23 × 29 × 31 × 53 × 67 × 73 × 107 × 113 × 491 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 53 × 17 × 19 × 292 × 31 × 47 × 79 × 83 × 113 × 223 × 347 × 353 × 443 × 607 × 823; 22 × 35 × 72 × 19 × 23 × 29 × 31 × 53 × 67 × 73 × 107 × 113 × 491 × 503) = 22 × 32 × 19 × 29 × 31 × 113
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 32 × 53 × 17 × 19 × 292 × 31 × 47 × 79 × 83 × 113 × 223 × 347 × 353 × 443 × 607 × 823) / (22 × 35 × 72 × 19 × 23 × 29 × 31 × 53 × 67 × 73 × 107 × 113 × 491 × 503) =
- ((27 × 32 × 53 × 17 × 19 × 292 × 31 × 47 × 79 × 83 × 113 × 223 × 347 × 353 × 443 × 607 × 823) : (22 × 32 × 19 × 29 × 31 × 113)) / ((22 × 35 × 72 × 19 × 23 × 29 × 31 × 53 × 67 × 73 × 107 × 113 × 491 × 503) : (22 × 32 × 19 × 29 × 31 × 113)) =
- (27 : 22 × 32 : 32 × 53 × 17 × 19 : 19 × 292 : 29 × 31 : 31 × 47 × 79 × 83 × 113 : 113 × 223 × 347 × 353 × 443 × 607 × 823)/(22 : 22 × 35 : 32 × 72 × 19 : 19 × 23 × 29 : 29 × 31 : 31 × 53 × 67 × 73 × 107 × 113 : 113 × 491 × 503) =
- (2(7 - 2) × 3(2 - 2) × 53 × 17 × 1 × 29(2 - 1) × 1 × 47 × 79 × 83 × 1 × 223 × 347 × 353 × 443 × 607 × 823)/(2(2 - 2) × 3(5 - 2) × 72 × 1 × 23 × 1 × 1 × 53 × 67 × 73 × 107 × 1 × 491 × 503) =
- (25 × 30 × 53 × 17 × 1 × 291 × 1 × 47 × 79 × 83 × 1 × 223 × 347 × 353 × 443 × 607 × 823)/(20 × 33 × 72 × 1 × 23 × 1 × 1 × 53 × 67 × 73 × 107 × 1 × 491 × 503) =
- (25 × 1 × 53 × 17 × 1 × 29 × 1 × 47 × 79 × 83 × 1 × 223 × 347 × 353 × 443 × 607 × 823)/(1 × 33 × 72 × 1 × 23 × 1 × 1 × 53 × 67 × 73 × 107 × 1 × 491 × 503) =
- (25 × 53 × 17 × 29 × 47 × 79 × 83 × 223 × 347 × 353 × 443 × 607 × 823)/(33 × 72 × 23 × 53 × 67 × 73 × 107 × 491 × 503) =
- (32 × 125 × 17 × 29 × 47 × 79 × 83 × 223 × 347 × 353 × 443 × 607 × 823)/(27 × 49 × 23 × 53 × 67 × 73 × 107 × 491 × 503) =
- 3.673.763.947.969.968.855.216.932.000/208.446.432.878.672.037
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.673.763.947.969.968.855.216.932.000 : 208.446.432.878.672.037 = - 17.624.499.000 și restul = - 146.246.417.782.469.000 ⇒
- 3.673.763.947.969.968.855.216.932.000 = - 17.624.499.000 × 208.446.432.878.672.037 - 146.246.417.782.469.000 ⇒
- 3.673.763.947.969.968.855.216.932.000/208.446.432.878.672.037 =
( - 17.624.499.000 × 208.446.432.878.672.037 - 146.246.417.782.469.000)/208.446.432.878.672.037 =
( - 17.624.499.000 × 208.446.432.878.672.037)/208.446.432.878.672.037 - 146.246.417.782.469.000/208.446.432.878.672.037 =
- 17.624.499.000 - 146.246.417.782.469.000/208.446.432.878.672.037 =
- 17.624.499.000 146.246.417.782.469.000/208.446.432.878.672.037
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 17.624.499.000 - 146.246.417.782.469.000/208.446.432.878.672.037 =
- 17.624.499.000 - 146.246.417.782.469.000 : 208.446.432.878.672.037 ≈
- 17.624.499.000,701601921236 ≈
- 17.624.499.000,7
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 17.624.499.000,701601921236 =
- 17.624.499.000,701601921236 × 100/100 =
( - 17.624.499.000,701601921236 × 100)/100 =
- 1.762.449.900.070,160192123601/100 ≈
- 1.762.449.900.070,160192123601% ≈
- 1.762.449.900.070,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
940/522 × 886/469 × 823/437 × 100.762/477 × 841/452 × - 100.725/535 × - 1.765/465 × - 10.757/511 × 10.735/503 × 10.704/491 = - 3.673.763.947.969.968.855.216.932.000/208.446.432.878.672.037
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
940/522 × 886/469 × 823/437 × 100.762/477 × 841/452 × - 100.725/535 × - 1.765/465 × - 10.757/511 × 10.735/503 × 10.704/491 = - 17.624.499.000 146.246.417.782.469.000/208.446.432.878.672.037
Ca număr zecimal:
940/522 × 886/469 × 823/437 × 100.762/477 × 841/452 × - 100.725/535 × - 1.765/465 × - 10.757/511 × 10.735/503 × 10.704/491 ≈ - 17.624.499.000,7
Ca procentaj:
940/522 × 886/469 × 823/437 × 100.762/477 × 841/452 × - 100.725/535 × - 1.765/465 × - 10.757/511 × 10.735/503 × 10.704/491 ≈ - 1.762.449.900.070,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.