940/517 × 872/458 × 813/439 × - 100.758/473 × - 828/440 × 100.719/525 × - 1.750/451 × 10.742/500 × - 10.722/489 × - 10.698/481 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
940/517 × 872/458 × 813/439 × - 100.758/473 × - 828/440 × 100.719/525 × - 1.750/451 × 10.742/500 × - 10.722/489 × - 10.698/481 =
- 940/517 × 872/458 × 813/439 × 100.758/473 × 828/440 × 100.719/525 × 1.750/451 × 10.742/500 × 10.722/489 × 10.698/481
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 940/517
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
940 = 22 × 5 × 47
517 = 11 × 47
CMMDC (940; 517) = 47
940/517 =
(940 : 47)/(517 : 47) =
20/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
940/517 =
(22 × 5 × 47)/(11 × 47) =
((22 × 5 × 47) : 47)/((11 × 47) : 47) =
(22 × 5 × 47 : 47)/(11 × 47 : 47) =
(22 × 5 × 1)/(11 × 1) =
20/11
Fracția: 872/458
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
872 = 23 × 109
458 = 2 × 229
CMMDC (872; 458) = 2
872/458 =
(872 : 2)/(458 : 2) =
436/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
872/458 =
(23 × 109)/(2 × 229) =
((23 × 109) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(23 : 2 × 109)/(2 : 2 × 229) =
(2(3 - 1) × 109)/(1 × 229) =
(22 × 109)/(1 × 229) =
436/229
Fracția: 813/439
813/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
813 = 3 × 271
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (813; 439) = 1
Fracția: 100.758/473
100.758/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.758 = 2 × 3 × 7 × 2.399
473 = 11 × 43
CMMDC (100.758; 473) = 1
Fracția: 828/440
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
828 = 22 × 32 × 23
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (828; 440) = 22 = 4
828/440 =
(828 : 4)/(440 : 4) =
207/110
O altă metodă de a simplifica o fracție:
828/440 =
(22 × 32 × 23)/(23 × 5 × 11) =
((22 × 32 × 23) : 22)/((23 × 5 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 23)/(23 : 22 × 5 × 11) =
(2(2 - 2) × 32 × 23)/(2(3 - 2) × 5 × 11) =
(20 × 32 × 23)/(21 × 5 × 11) =
(1 × 32 × 23)/(2 × 5 × 11) =
207/110
Fracția: 100.719/525
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.719 = 32 × 192 × 31
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (100.719; 525) = 3
100.719/525 =
(100.719 : 3)/(525 : 3) =
33.573/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.719/525 =
(32 × 192 × 31)/(3 × 52 × 7) =
((32 × 192 × 31) : 3)/((3 × 52 × 7) : 3) =
(32 : 3 × 192 × 31)/(3 : 3 × 52 × 7) =
(3(2 - 1) × 192 × 31)/(1 × 52 × 7) =
(31 × 192 × 31)/(1 × 52 × 7) =
(3 × 192 × 31)/(1 × 52 × 7) =
33.573/175
Fracția: 1.750/451
1.750/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.750 = 2 × 53 × 7
451 = 11 × 41
CMMDC (1.750; 451) = 1
Fracția: 10.742/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.742 = 2 × 41 × 131
500 = 22 × 53
CMMDC (10.742; 500) = 2
10.742/500 =
(10.742 : 2)/(500 : 2) =
5.371/250
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.742/500 =
(2 × 41 × 131)/(22 × 53) =
((2 × 41 × 131) : 2)/((22 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 41 × 131)/(22 : 2 × 53) =
(1 × 41 × 131)/(2(2 - 1) × 53) =
(1 × 41 × 131)/(21 × 53) =
(1 × 41 × 131)/(2 × 53) =
5.371/250
Fracția: 10.722/489
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.722 = 2 × 3 × 1.787
489 = 3 × 163
CMMDC (10.722; 489) = 3
10.722/489 =
(10.722 : 3)/(489 : 3) =
3.574/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.722/489 =
(2 × 3 × 1.787)/(3 × 163) =
((2 × 3 × 1.787) : 3)/((3 × 163) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 1.787)/(3 : 3 × 163) =
(2 × 1 × 1.787)/(1 × 163) =
3.574/163
Fracția: 10.698/481
10.698/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.698 = 2 × 3 × 1.783
481 = 13 × 37
CMMDC (10.698; 481) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 940/517 × 872/458 × 813/439 × 100.758/473 × 828/440 × 100.719/525 × 1.750/451 × 10.742/500 × 10.722/489 × 10.698/481 =
- 20/11 × 436/229 × 813/439 × 100.758/473 × 207/110 × 33.573/175 × 1.750/451 × 5.371/250 × 3.574/163 × 10.698/481
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 20/11 × 436/229 × 813/439 × 100.758/473 × 207/110 × 33.573/175 × 1.750/451 × 5.371/250 × 3.574/163 × 10.698/481 =
- (20 × 436 × 813 × 100.758 × 207 × 33.573 × 1.750 × 5.371 × 3.574 × 10.698) / (11 × 229 × 439 × 473 × 110 × 175 × 451 × 250 × 163 × 481) =
- (22 × 5 × 22 × 109 × 3 × 271 × 2 × 3 × 7 × 2.399 × 32 × 23 × 3 × 192 × 31 × 2 × 53 × 7 × 41 × 131 × 2 × 1.787 × 2 × 3 × 1.783) / (11 × 229 × 439 × 11 × 43 × 2 × 5 × 11 × 52 × 7 × 11 × 41 × 2 × 53 × 163 × 13 × 37) =
- (28 × 36 × 54 × 72 × 192 × 23 × 31 × 41 × 109 × 131 × 271 × 1.783 × 1.787 × 2.399) / (22 × 56 × 7 × 114 × 13 × 37 × 41 × 43 × 163 × 229 × 439)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 36 × 54 × 72 × 192 × 23 × 31 × 41 × 109 × 131 × 271 × 1.783 × 1.787 × 2.399; 22 × 56 × 7 × 114 × 13 × 37 × 41 × 43 × 163 × 229 × 439) = 22 × 54 × 7 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 36 × 54 × 72 × 192 × 23 × 31 × 41 × 109 × 131 × 271 × 1.783 × 1.787 × 2.399) / (22 × 56 × 7 × 114 × 13 × 37 × 41 × 43 × 163 × 229 × 439) =
- ((28 × 36 × 54 × 72 × 192 × 23 × 31 × 41 × 109 × 131 × 271 × 1.783 × 1.787 × 2.399) : (22 × 54 × 7 × 41)) / ((22 × 56 × 7 × 114 × 13 × 37 × 41 × 43 × 163 × 229 × 439) : (22 × 54 × 7 × 41)) =
- (28 : 22 × 36 × 54 : 54 × 72 : 7 × 192 × 23 × 31 × 41 : 41 × 109 × 131 × 271 × 1.783 × 1.787 × 2.399)/(22 : 22 × 56 : 54 × 7 : 7 × 114 × 13 × 37 × 41 : 41 × 43 × 163 × 229 × 439) =
- (2(8 - 2) × 36 × 5(4 - 4) × 7(2 - 1) × 192 × 23 × 31 × 1 × 109 × 131 × 271 × 1.783 × 1.787 × 2.399)/(2(2 - 2) × 5(6 - 4) × 1 × 114 × 13 × 37 × 1 × 43 × 163 × 229 × 439) =
- (26 × 36 × 50 × 71 × 192 × 23 × 31 × 1 × 109 × 131 × 271 × 1.783 × 1.787 × 2.399)/(20 × 52 × 1 × 114 × 13 × 37 × 1 × 43 × 163 × 229 × 439) =
- (26 × 36 × 1 × 7 × 192 × 23 × 31 × 1 × 109 × 131 × 271 × 1.783 × 1.787 × 2.399)/(1 × 52 × 1 × 114 × 13 × 37 × 1 × 43 × 163 × 229 × 439) =
- (26 × 36 × 7 × 192 × 23 × 31 × 109 × 131 × 271 × 1.783 × 1.787 × 2.399)/(52 × 114 × 13 × 37 × 43 × 163 × 229 × 439) =
- (64 × 729 × 7 × 361 × 23 × 31 × 109 × 131 × 271 × 1.783 × 1.787 × 2.399)/(25 × 14.641 × 13 × 37 × 43 × 163 × 229 × 439) =
- 2.486.425.792.338.360.194.455.377.216/124.054.318.782.726.475
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.486.425.792.338.360.194.455.377.216 : 124.054.318.782.726.475 = - 20.043.040.957 și restul = - 83.439.071.902.140.641 ⇒
- 2.486.425.792.338.360.194.455.377.216 = - 20.043.040.957 × 124.054.318.782.726.475 - 83.439.071.902.140.641 ⇒
- 2.486.425.792.338.360.194.455.377.216/124.054.318.782.726.475 =
( - 20.043.040.957 × 124.054.318.782.726.475 - 83.439.071.902.140.641)/124.054.318.782.726.475 =
( - 20.043.040.957 × 124.054.318.782.726.475)/124.054.318.782.726.475 - 83.439.071.902.140.641/124.054.318.782.726.475 =
- 20.043.040.957 - 83.439.071.902.140.641/124.054.318.782.726.475 =
- 20.043.040.957 83.439.071.902.140.641/124.054.318.782.726.475
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 20.043.040.957 - 83.439.071.902.140.641/124.054.318.782.726.475 =
- 20.043.040.957 - 83.439.071.902.140.641 : 124.054.318.782.726.475 ≈
- 20.043.040.957,672601105071 ≈
- 20.043.040.957,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 20.043.040.957,672601105071 =
- 20.043.040.957,672601105071 × 100/100 =
( - 20.043.040.957,672601105071 × 100)/100 =
- 2.004.304.095.767,260110507139/100 ≈
- 2.004.304.095.767,260110507139% ≈
- 2.004.304.095.767,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
940/517 × 872/458 × 813/439 × - 100.758/473 × - 828/440 × 100.719/525 × - 1.750/451 × 10.742/500 × - 10.722/489 × - 10.698/481 = - 2.486.425.792.338.360.194.455.377.216/124.054.318.782.726.475
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
940/517 × 872/458 × 813/439 × - 100.758/473 × - 828/440 × 100.719/525 × - 1.750/451 × 10.742/500 × - 10.722/489 × - 10.698/481 = - 20.043.040.957 83.439.071.902.140.641/124.054.318.782.726.475
Ca număr zecimal:
940/517 × 872/458 × 813/439 × - 100.758/473 × - 828/440 × 100.719/525 × - 1.750/451 × 10.742/500 × - 10.722/489 × - 10.698/481 ≈ - 20.043.040.957,67
Ca procentaj:
940/517 × 872/458 × 813/439 × - 100.758/473 × - 828/440 × 100.719/525 × - 1.750/451 × 10.742/500 × - 10.722/489 × - 10.698/481 ≈ - 2.004.304.095.767,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.