940/516 × - 952/522 × - 920/475 × 100.795/521 × - 954/560 × 100.801/526 × - 1.777/534 × 10.817/443 × - 10.844/526 × - 10.813/484 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
940/516 × - 952/522 × - 920/475 × 100.795/521 × - 954/560 × 100.801/526 × - 1.777/534 × 10.817/443 × - 10.844/526 × - 10.813/484 =
940/516 × 952/522 × 920/475 × 100.795/521 × 954/560 × 100.801/526 × 1.777/534 × 10.817/443 × 10.844/526 × 10.813/484
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 940/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
940 = 22 × 5 × 47
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (940; 516) = 22 = 4
940/516 =
(940 : 4)/(516 : 4) =
235/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
940/516 =
(22 × 5 × 47)/(22 × 3 × 43) =
((22 × 5 × 47) : 22)/((22 × 3 × 43) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 47)/(22 : 22 × 3 × 43) =
(2(2 - 2) × 5 × 47)/(2(2 - 2) × 3 × 43) =
(20 × 5 × 47)/(20 × 3 × 43) =
(1 × 5 × 47)/(1 × 3 × 43) =
235/129
Fracția: 952/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
952 = 23 × 7 × 17
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (952; 522) = 2
952/522 =
(952 : 2)/(522 : 2) =
476/261
O altă metodă de a simplifica o fracție:
952/522 =
(23 × 7 × 17)/(2 × 32 × 29) =
((23 × 7 × 17) : 2)/((2 × 32 × 29) : 2) =
(23 : 2 × 7 × 17)/(2 : 2 × 32 × 29) =
(2(3 - 1) × 7 × 17)/(1 × 32 × 29) =
(22 × 7 × 17)/(1 × 32 × 29) =
476/261
Fracția: 920/475
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
920 = 23 × 5 × 23
475 = 52 × 19
CMMDC (920; 475) = 5
920/475 =
(920 : 5)/(475 : 5) =
184/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
920/475 =
(23 × 5 × 23)/(52 × 19) =
((23 × 5 × 23) : 5)/((52 × 19) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 23)/(52 : 5 × 19) =
(23 × 1 × 23)/(5(2 - 1) × 19) =
(23 × 1 × 23)/(51 × 19) =
(23 × 1 × 23)/(5 × 19) =
184/95
Fracția: 100.795/521
100.795/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.795 = 5 × 19 × 1.061
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.795; 521) = 1
Fracția: 954/560
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
954 = 2 × 32 × 53
560 = 24 × 5 × 7
CMMDC (954; 560) = 2
954/560 =
(954 : 2)/(560 : 2) =
477/280
O altă metodă de a simplifica o fracție:
954/560 =
(2 × 32 × 53)/(24 × 5 × 7) =
((2 × 32 × 53) : 2)/((24 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 53)/(24 : 2 × 5 × 7) =
(1 × 32 × 53)/(2(4 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 32 × 53)/(23 × 5 × 7) =
477/280
Fracția: 100.801/526
100.801/526 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.801 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
526 = 2 × 263
CMMDC (100.801; 526) = 1
Fracția: 1.777/534
1.777/534 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.777 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (1.777; 534) = 1
Fracția: 10.817/443
10.817/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.817 = 29 × 373
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.817; 443) = 1
Fracția: 10.844/526
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.844 = 22 × 2.711
526 = 2 × 263
CMMDC (10.844; 526) = 2
10.844/526 =
(10.844 : 2)/(526 : 2) =
5.422/263
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.844/526 =
(22 × 2.711)/(2 × 263) =
((22 × 2.711) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(22 : 2 × 2.711)/(2 : 2 × 263) =
(2(2 - 1) × 2.711)/(1 × 263) =
(21 × 2.711)/(1 × 263) =
(2 × 2.711)/(1 × 263) =
5.422/263
Fracția: 10.813/484
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.813 = 11 × 983
484 = 22 × 112
CMMDC (10.813; 484) = 11
10.813/484 =
(10.813 : 11)/(484 : 11) =
983/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.813/484 =
(11 × 983)/(22 × 112) =
((11 × 983) : 11)/((22 × 112) : 11) =
(11 : 11 × 983)/(22 × 112 : 11) =
(1 × 983)/(22 × 11(2 - 1)) =
(1 × 983)/(22 × 111) =
(1 × 983)/(22 × 11) =
983/44
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
940/516 × 952/522 × 920/475 × 100.795/521 × 954/560 × 100.801/526 × 1.777/534 × 10.817/443 × 10.844/526 × 10.813/484 =
235/129 × 476/261 × 184/95 × 100.795/521 × 477/280 × 100.801/526 × 1.777/534 × 10.817/443 × 5.422/263 × 983/44
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
235/129 × 476/261 × 184/95 × 100.795/521 × 477/280 × 100.801/526 × 1.777/534 × 10.817/443 × 5.422/263 × 983/44 =
(235 × 476 × 184 × 100.795 × 477 × 100.801 × 1.777 × 10.817 × 5.422 × 983) / (129 × 261 × 95 × 521 × 280 × 526 × 534 × 443 × 263 × 44) =
(5 × 47 × 22 × 7 × 17 × 23 × 23 × 5 × 19 × 1.061 × 32 × 53 × 100.801 × 1.777 × 29 × 373 × 2 × 2.711 × 983) / (3 × 43 × 32 × 29 × 5 × 19 × 521 × 23 × 5 × 7 × 2 × 263 × 2 × 3 × 89 × 443 × 263 × 22 × 11) =
(26 × 32 × 52 × 7 × 17 × 19 × 23 × 29 × 47 × 53 × 373 × 983 × 1.061 × 1.777 × 2.711 × 100.801) / (27 × 34 × 52 × 7 × 11 × 19 × 29 × 43 × 89 × 2632 × 443 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 52 × 7 × 17 × 19 × 23 × 29 × 47 × 53 × 373 × 983 × 1.061 × 1.777 × 2.711 × 100.801; 27 × 34 × 52 × 7 × 11 × 19 × 29 × 43 × 89 × 2632 × 443 × 521) = 26 × 32 × 52 × 7 × 19 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 32 × 52 × 7 × 17 × 19 × 23 × 29 × 47 × 53 × 373 × 983 × 1.061 × 1.777 × 2.711 × 100.801) / (27 × 34 × 52 × 7 × 11 × 19 × 29 × 43 × 89 × 2632 × 443 × 521) =
((26 × 32 × 52 × 7 × 17 × 19 × 23 × 29 × 47 × 53 × 373 × 983 × 1.061 × 1.777 × 2.711 × 100.801) : (26 × 32 × 52 × 7 × 19 × 29)) / ((27 × 34 × 52 × 7 × 11 × 19 × 29 × 43 × 89 × 2632 × 443 × 521) : (26 × 32 × 52 × 7 × 19 × 29)) =
(26 : 26 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 17 × 19 : 19 × 23 × 29 : 29 × 47 × 53 × 373 × 983 × 1.061 × 1.777 × 2.711 × 100.801)/(27 : 26 × 34 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 × 19 : 19 × 29 : 29 × 43 × 89 × 2632 × 443 × 521) =
(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 17 × 1 × 23 × 1 × 47 × 53 × 373 × 983 × 1.061 × 1.777 × 2.711 × 100.801)/(2(7 - 6) × 3(4 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 11 × 1 × 1 × 43 × 89 × 2632 × 443 × 521) =
(20 × 30 × 50 × 1 × 17 × 1 × 23 × 1 × 47 × 53 × 373 × 983 × 1.061 × 1.777 × 2.711 × 100.801)/(2 × 32 × 50 × 1 × 11 × 1 × 1 × 43 × 89 × 2632 × 443 × 521) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 23 × 1 × 47 × 53 × 373 × 983 × 1.061 × 1.777 × 2.711 × 100.801)/(2 × 32 × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 43 × 89 × 2632 × 443 × 521) =
(17 × 23 × 47 × 53 × 373 × 983 × 1.061 × 1.777 × 2.711 × 100.801)/(2 × 32 × 11 × 43 × 89 × 2632 × 443 × 521) =
(17 × 23 × 47 × 53 × 373 × 983 × 1.061 × 1.777 × 2.711 × 100.801)/(2 × 9 × 11 × 43 × 89 × 69.169 × 443 × 521) =
183.996.687.486.072.401.146.344.293/12.096.969.871.078.422
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
183.996.687.486.072.401.146.344.293 : 12.096.969.871.078.422 = 15.210.146.792 și restul = 8.568.287.182.622.069 ⇒
183.996.687.486.072.401.146.344.293 = 15.210.146.792 × 12.096.969.871.078.422 + 8.568.287.182.622.069 ⇒
183.996.687.486.072.401.146.344.293/12.096.969.871.078.422 =
(15.210.146.792 × 12.096.969.871.078.422 + 8.568.287.182.622.069)/12.096.969.871.078.422 =
(15.210.146.792 × 12.096.969.871.078.422)/12.096.969.871.078.422 + 8.568.287.182.622.069/12.096.969.871.078.422 =
15.210.146.792 + 8.568.287.182.622.069/12.096.969.871.078.422 =
15.210.146.792 8.568.287.182.622.069/12.096.969.871.078.422
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
15.210.146.792 + 8.568.287.182.622.069/12.096.969.871.078.422 =
15.210.146.792 + 8.568.287.182.622.069 : 12.096.969.871.078.422 ≈
15.210.146.792,708300282958 ≈
15.210.146.792,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
15.210.146.792,708300282958 =
15.210.146.792,708300282958 × 100/100 =
(15.210.146.792,708300282958 × 100)/100 =
1.521.014.679.270,830028295823/100 ≈
1.521.014.679.270,830028295823% ≈
1.521.014.679.270,83%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
940/516 × - 952/522 × - 920/475 × 100.795/521 × - 954/560 × 100.801/526 × - 1.777/534 × 10.817/443 × - 10.844/526 × - 10.813/484 = 183.996.687.486.072.401.146.344.293/12.096.969.871.078.422
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
940/516 × - 952/522 × - 920/475 × 100.795/521 × - 954/560 × 100.801/526 × - 1.777/534 × 10.817/443 × - 10.844/526 × - 10.813/484 = 15.210.146.792 8.568.287.182.622.069/12.096.969.871.078.422
Ca număr zecimal:
940/516 × - 952/522 × - 920/475 × 100.795/521 × - 954/560 × 100.801/526 × - 1.777/534 × 10.817/443 × - 10.844/526 × - 10.813/484 ≈ 15.210.146.792,71
Ca procentaj:
940/516 × - 952/522 × - 920/475 × 100.795/521 × - 954/560 × 100.801/526 × - 1.777/534 × 10.817/443 × - 10.844/526 × - 10.813/484 ≈ 1.521.014.679.270,83%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.