940/278 × - 462/266 × - 7.542/280 × 2.069/281 × - 438/274 × - 449/280 × 437/301 × 418/264 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
940/278 × - 462/266 × - 7.542/280 × 2.069/281 × - 438/274 × - 449/280 × 437/301 × 418/264 =
940/278 × 462/266 × 7.542/280 × 2.069/281 × 438/274 × 449/280 × 437/301 × 418/264
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 940/278
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
940 = 22 × 5 × 47
278 = 2 × 139
CMMDC (940; 278) = 2
940/278 =
(940 : 2)/(278 : 2) =
470/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
940/278 =
(22 × 5 × 47)/(2 × 139) =
((22 × 5 × 47) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 47)/(2 : 2 × 139) =
(2(2 - 1) × 5 × 47)/(1 × 139) =
(21 × 5 × 47)/(1 × 139) =
(2 × 5 × 47)/(1 × 139) =
470/139
Fracția: 462/266
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
462 = 2 × 3 × 7 × 11
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (462; 266) = 2 × 7 = 14
462/266 =
(462 : 14)/(266 : 14) =
33/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
462/266 =
(2 × 3 × 7 × 11)/(2 × 7 × 19) =
((2 × 3 × 7 × 11) : (2 × 7))/((2 × 7 × 19) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 3 × 7 : 7 × 11)/(2 : 2 × 7 : 7 × 19) =
(1 × 3 × 1 × 11)/(1 × 1 × 19) =
33/19
Fracția: 7.542/280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.542 = 2 × 32 × 419
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (7.542; 280) = 2
7.542/280 =
(7.542 : 2)/(280 : 2) =
3.771/140
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.542/280 =
(2 × 32 × 419)/(23 × 5 × 7) =
((2 × 32 × 419) : 2)/((23 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 419)/(23 : 2 × 5 × 7) =
(1 × 32 × 419)/(2(3 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 32 × 419)/(22 × 5 × 7) =
3.771/140
Fracția: 2.069/281
2.069/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.069 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.069; 281) = 1
Fracția: 438/274
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
438 = 2 × 3 × 73
274 = 2 × 137
CMMDC (438; 274) = 2
438/274 =
(438 : 2)/(274 : 2) =
219/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
438/274 =
(2 × 3 × 73)/(2 × 137) =
((2 × 3 × 73) : 2)/((2 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 73)/(2 : 2 × 137) =
(1 × 3 × 73)/(1 × 137) =
219/137
Fracția: 449/280
449/280 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (449; 280) = 1
Fracția: 437/301
437/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
437 = 19 × 23
301 = 7 × 43
CMMDC (437; 301) = 1
Fracția: 418/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
418 = 2 × 11 × 19
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (418; 264) = 2 × 11 = 22
418/264 =
(418 : 22)/(264 : 22) =
19/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
418/264 =
(2 × 11 × 19)/(23 × 3 × 11) =
((2 × 11 × 19) : (2 × 11))/((23 × 3 × 11) : (2 × 11)) =
(2 : 2 × 11 : 11 × 19)/(23 : 2 × 3 × 11 : 11) =
(1 × 1 × 19)/(2(3 - 1) × 3 × 1) =
(1 × 1 × 19)/(22 × 3 × 1) =
19/12
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
940/278 × 462/266 × 7.542/280 × 2.069/281 × 438/274 × 449/280 × 437/301 × 418/264 =
470/139 × 33/19 × 3.771/140 × 2.069/281 × 219/137 × 449/280 × 437/301 × 19/12
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 33/19 × 19/12 = 33/12
Rescriem operația simplificată echivalentă:
470/139 × 33/19 × 3.771/140 × 2.069/281 × 219/137 × 449/280 × 437/301 × 19/12 =
470/139 × 33/12 × 3.771/140 × 2.069/281 × 219/137 × 449/280 × 437/301
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 33/12
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
33 = 3 × 11
12 = 22 × 3
CMMDC (33; 12) = 3
33/12 =
(33 : 3)/(12 : 3) =
11/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
33/12 =
(3 × 11)/(22 × 3) =
((3 × 11) : 3)/((22 × 3) : 3) =
(3 : 3 × 11)/(22 × 3 : 3) =
(1 × 11)/(22 × 1) =
11/4
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
470/139 × 33/12 × 3.771/140 × 2.069/281 × 219/137 × 449/280 × 437/301 =
470/139 × 11/4 × 3.771/140 × 2.069/281 × 219/137 × 449/280 × 437/301
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
470/139 × 11/4 × 3.771/140 × 2.069/281 × 219/137 × 449/280 × 437/301 =
(470 × 11 × 3.771 × 2.069 × 219 × 449 × 437) / (139 × 4 × 140 × 281 × 137 × 280 × 301) =
(2 × 5 × 47 × 11 × 32 × 419 × 2.069 × 3 × 73 × 449 × 19 × 23) / (139 × 22 × 22 × 5 × 7 × 281 × 137 × 23 × 5 × 7 × 7 × 43) =
(2 × 33 × 5 × 11 × 19 × 23 × 47 × 73 × 419 × 449 × 2.069) / (27 × 52 × 73 × 43 × 137 × 139 × 281)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 5 × 11 × 19 × 23 × 47 × 73 × 419 × 449 × 2.069; 27 × 52 × 73 × 43 × 137 × 139 × 281) = 2 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 33 × 5 × 11 × 19 × 23 × 47 × 73 × 419 × 449 × 2.069) / (27 × 52 × 73 × 43 × 137 × 139 × 281) =
((2 × 33 × 5 × 11 × 19 × 23 × 47 × 73 × 419 × 449 × 2.069) : (2 × 5)) / ((27 × 52 × 73 × 43 × 137 × 139 × 281) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 33 × 5 : 5 × 11 × 19 × 23 × 47 × 73 × 419 × 449 × 2.069)/(27 : 2 × 52 : 5 × 73 × 43 × 137 × 139 × 281) =
(1 × 33 × 1 × 11 × 19 × 23 × 47 × 73 × 419 × 449 × 2.069)/(2(7 - 1) × 5(2 - 1) × 73 × 43 × 137 × 139 × 281) =
(1 × 33 × 1 × 11 × 19 × 23 × 47 × 73 × 419 × 449 × 2.069)/(26 × 51 × 73 × 43 × 137 × 139 × 281) =
(1 × 33 × 1 × 11 × 19 × 23 × 47 × 73 × 419 × 449 × 2.069)/(26 × 5 × 73 × 43 × 137 × 139 × 281) =
(33 × 11 × 19 × 23 × 47 × 73 × 419 × 449 × 2.069)/(26 × 5 × 73 × 43 × 137 × 139 × 281) =
(27 × 11 × 19 × 23 × 47 × 73 × 419 × 449 × 2.069)/(64 × 5 × 343 × 43 × 137 × 139 × 281) =
173.332.283.690.273.301/25.255.399.413.440
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
173.332.283.690.273.301 : 25.255.399.413.440 = 6.863 și restul = 4.477.515.834.581 ⇒
173.332.283.690.273.301 = 6.863 × 25.255.399.413.440 + 4.477.515.834.581 ⇒
173.332.283.690.273.301/25.255.399.413.440 =
(6.863 × 25.255.399.413.440 + 4.477.515.834.581)/25.255.399.413.440 =
(6.863 × 25.255.399.413.440)/25.255.399.413.440 + 4.477.515.834.581/25.255.399.413.440 =
6.863 + 4.477.515.834.581/25.255.399.413.440 =
6.863 4.477.515.834.581/25.255.399.413.440
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.863 + 4.477.515.834.581/25.255.399.413.440 =
6.863 + 4.477.515.834.581 : 25.255.399.413.440 ≈
6.863,177289448537 ≈
6.863,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.863,177289448537 =
6.863,177289448537 × 100/100 =
(6.863,177289448537 × 100)/100 =
686.317,728944853663/100 ≈
686.317,728944853663% ≈
686.317,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
940/278 × - 462/266 × - 7.542/280 × 2.069/281 × - 438/274 × - 449/280 × 437/301 × 418/264 = 173.332.283.690.273.301/25.255.399.413.440
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
940/278 × - 462/266 × - 7.542/280 × 2.069/281 × - 438/274 × - 449/280 × 437/301 × 418/264 = 6.863 4.477.515.834.581/25.255.399.413.440
Ca număr zecimal:
940/278 × - 462/266 × - 7.542/280 × 2.069/281 × - 438/274 × - 449/280 × 437/301 × 418/264 ≈ 6.863,18
Ca procentaj:
940/278 × - 462/266 × - 7.542/280 × 2.069/281 × - 438/274 × - 449/280 × 437/301 × 418/264 ≈ 686.317,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.