940/227 × 444/219 × 7.501/259 × 2.053/244 × 412/250 × - 430/286 × 397/227 × 401/260 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
940/227 × 444/219 × 7.501/259 × 2.053/244 × 412/250 × - 430/286 × 397/227 × 401/260 =
- 940/227 × 444/219 × 7.501/259 × 2.053/244 × 412/250 × 430/286 × 397/227 × 401/260
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 940/227
940/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
940 = 22 × 5 × 47
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (940; 227) = 1
Fracția: 444/219
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
444 = 22 × 3 × 37
219 = 3 × 73
CMMDC (444; 219) = 3
444/219 =
(444 : 3)/(219 : 3) =
148/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
444/219 =
(22 × 3 × 37)/(3 × 73) =
((22 × 3 × 37) : 3)/((3 × 73) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 37)/(3 : 3 × 73) =
(22 × 1 × 37)/(1 × 73) =
148/73
Fracția: 7.501/259
7.501/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.501 = 13 × 577
259 = 7 × 37
CMMDC (7.501; 259) = 1
Fracția: 2.053/244
2.053/244 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.053 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
244 = 22 × 61
CMMDC (2.053; 244) = 1
Fracția: 412/250
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
412 = 22 × 103
250 = 2 × 53
CMMDC (412; 250) = 2
412/250 =
(412 : 2)/(250 : 2) =
206/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
412/250 =
(22 × 103)/(2 × 53) =
((22 × 103) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 103)/(2 : 2 × 53) =
(2(2 - 1) × 103)/(1 × 53) =
(21 × 103)/(1 × 53) =
(2 × 103)/(1 × 53) =
206/125
Fracția: 430/286
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
430 = 2 × 5 × 43
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (430; 286) = 2
430/286 =
(430 : 2)/(286 : 2) =
215/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
430/286 =
(2 × 5 × 43)/(2 × 11 × 13) =
((2 × 5 × 43) : 2)/((2 × 11 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 43)/(2 : 2 × 11 × 13) =
(1 × 5 × 43)/(1 × 11 × 13) =
215/143
Fracția: 397/227
397/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (397; 227) = 1
Fracția: 401/260
401/260 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (401; 260) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 940/227 × 444/219 × 7.501/259 × 2.053/244 × 412/250 × 430/286 × 397/227 × 401/260 =
- 940/227 × 148/73 × 7.501/259 × 2.053/244 × 206/125 × 215/143 × 397/227 × 401/260
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 940/227 × 148/73 × 7.501/259 × 2.053/244 × 206/125 × 215/143 × 397/227 × 401/260 =
- (940 × 148 × 7.501 × 2.053 × 206 × 215 × 397 × 401) / (227 × 73 × 259 × 244 × 125 × 143 × 227 × 260) =
- (22 × 5 × 47 × 22 × 37 × 13 × 577 × 2.053 × 2 × 103 × 5 × 43 × 397 × 401) / (227 × 73 × 7 × 37 × 22 × 61 × 53 × 11 × 13 × 227 × 22 × 5 × 13) =
- (25 × 52 × 13 × 37 × 43 × 47 × 103 × 397 × 401 × 577 × 2.053) / (24 × 54 × 7 × 11 × 132 × 37 × 61 × 73 × 2272)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 52 × 13 × 37 × 43 × 47 × 103 × 397 × 401 × 577 × 2.053; 24 × 54 × 7 × 11 × 132 × 37 × 61 × 73 × 2272) = 24 × 52 × 13 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 52 × 13 × 37 × 43 × 47 × 103 × 397 × 401 × 577 × 2.053) / (24 × 54 × 7 × 11 × 132 × 37 × 61 × 73 × 2272) =
- ((25 × 52 × 13 × 37 × 43 × 47 × 103 × 397 × 401 × 577 × 2.053) : (24 × 52 × 13 × 37)) / ((24 × 54 × 7 × 11 × 132 × 37 × 61 × 73 × 2272) : (24 × 52 × 13 × 37)) =
- (25 : 24 × 52 : 52 × 13 : 13 × 37 : 37 × 43 × 47 × 103 × 397 × 401 × 577 × 2.053)/(24 : 24 × 54 : 52 × 7 × 11 × 132 : 13 × 37 : 37 × 61 × 73 × 2272) =
- (2(5 - 4) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 43 × 47 × 103 × 397 × 401 × 577 × 2.053)/(2(4 - 4) × 5(4 - 2) × 7 × 11 × 13(2 - 1) × 1 × 61 × 73 × 2272) =
- (21 × 50 × 1 × 1 × 43 × 47 × 103 × 397 × 401 × 577 × 2.053)/(20 × 52 × 7 × 11 × 13 × 1 × 61 × 73 × 2272) =
- (2 × 1 × 1 × 1 × 43 × 47 × 103 × 397 × 401 × 577 × 2.053)/(1 × 52 × 7 × 11 × 13 × 1 × 61 × 73 × 2272) =
- (2 × 43 × 47 × 103 × 397 × 401 × 577 × 2.053)/(52 × 7 × 11 × 13 × 61 × 73 × 2272) =
- (2 × 43 × 47 × 103 × 397 × 401 × 577 × 2.053)/(25 × 7 × 11 × 13 × 61 × 73 × 51.529) =
- 78.511.482.093.826.982/5.742.202.390.925
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 78.511.482.093.826.982 : 5.742.202.390.925 = - 13.672 și restul = - 4.091.005.100.382 ⇒
- 78.511.482.093.826.982 = - 13.672 × 5.742.202.390.925 - 4.091.005.100.382 ⇒
- 78.511.482.093.826.982/5.742.202.390.925 =
( - 13.672 × 5.742.202.390.925 - 4.091.005.100.382)/5.742.202.390.925 =
( - 13.672 × 5.742.202.390.925)/5.742.202.390.925 - 4.091.005.100.382/5.742.202.390.925 =
- 13.672 - 4.091.005.100.382/5.742.202.390.925 =
- 13.672 4.091.005.100.382/5.742.202.390.925
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 13.672 - 4.091.005.100.382/5.742.202.390.925 =
- 13.672 - 4.091.005.100.382 : 5.742.202.390.925 ≈
- 13.672,712445299185 ≈
- 13.672,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 13.672,712445299185 =
- 13.672,712445299185 × 100/100 =
( - 13.672,712445299185 × 100)/100 =
- 1.367.271,244529918476/100 ≈
- 1.367.271,244529918476% ≈
- 1.367.271,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
940/227 × 444/219 × 7.501/259 × 2.053/244 × 412/250 × - 430/286 × 397/227 × 401/260 = - 78.511.482.093.826.982/5.742.202.390.925
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
940/227 × 444/219 × 7.501/259 × 2.053/244 × 412/250 × - 430/286 × 397/227 × 401/260 = - 13.672 4.091.005.100.382/5.742.202.390.925
Ca număr zecimal:
940/227 × 444/219 × 7.501/259 × 2.053/244 × 412/250 × - 430/286 × 397/227 × 401/260 ≈ - 13.672,71
Ca procentaj:
940/227 × 444/219 × 7.501/259 × 2.053/244 × 412/250 × - 430/286 × 397/227 × 401/260 ≈ - 1.367.271,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.