940/1.382 × - 9.151/878 × - 7.173/877 × 10.995/883 × - 963.331/1.678 × 1.445/893 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
940/1.382 × - 9.151/878 × - 7.173/877 × 10.995/883 × - 963.331/1.678 × 1.445/893 =
- 940/1.382 × 9.151/878 × 7.173/877 × 10.995/883 × 963.331/1.678 × 1.445/893
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 940/1.382
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
940 = 22 × 5 × 47
1.382 = 2 × 691
CMMDC (940; 1.382) = 2
940/1.382 =
(940 : 2)/(1.382 : 2) =
470/691
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
940/1.382 =
(22 × 5 × 47)/(2 × 691) =
((22 × 5 × 47) : 2)/((2 × 691) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 47)/(2 : 2 × 691) =
(2(2 - 1) × 5 × 47)/(1 × 691) =
(21 × 5 × 47)/(1 × 691) =
(2 × 5 × 47)/(1 × 691) =
470/691
Fracția: 9.151/878
9.151/878 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
878 = 2 × 439
CMMDC (9.151; 878) = 1
Fracția: 7.173/877
7.173/877 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.173 = 32 × 797
877 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.173; 877) = 1
Fracția: 10.995/883
10.995/883 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.995 = 3 × 5 × 733
883 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.995; 883) = 1
Fracția: 963.331/1.678
963.331/1.678 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.678 = 2 × 839
CMMDC (963.331; 1.678) = 1
Fracția: 1.445/893
1.445/893 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.445 = 5 × 172
893 = 19 × 47
CMMDC (1.445; 893) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 940/1.382 × 9.151/878 × 7.173/877 × 10.995/883 × 963.331/1.678 × 1.445/893 =
- 470/691 × 9.151/878 × 7.173/877 × 10.995/883 × 963.331/1.678 × 1.445/893
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 470/691 × 9.151/878 × 7.173/877 × 10.995/883 × 963.331/1.678 × 1.445/893 =
- (470 × 9.151 × 7.173 × 10.995 × 963.331 × 1.445) / (691 × 878 × 877 × 883 × 1.678 × 893) =
- (2 × 5 × 47 × 9.151 × 32 × 797 × 3 × 5 × 733 × 963.331 × 5 × 172) / (691 × 2 × 439 × 877 × 883 × 2 × 839 × 19 × 47) =
- (2 × 33 × 53 × 172 × 47 × 733 × 797 × 9.151 × 963.331) / (22 × 19 × 47 × 439 × 691 × 839 × 877 × 883)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 53 × 172 × 47 × 733 × 797 × 9.151 × 963.331; 22 × 19 × 47 × 439 × 691 × 839 × 877 × 883) = 2 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 33 × 53 × 172 × 47 × 733 × 797 × 9.151 × 963.331) / (22 × 19 × 47 × 439 × 691 × 839 × 877 × 883) =
- ((2 × 33 × 53 × 172 × 47 × 733 × 797 × 9.151 × 963.331) : (2 × 47)) / ((22 × 19 × 47 × 439 × 691 × 839 × 877 × 883) : (2 × 47)) =
- (2 : 2 × 33 × 53 × 172 × 47 : 47 × 733 × 797 × 9.151 × 963.331)/(22 : 2 × 19 × 47 : 47 × 439 × 691 × 839 × 877 × 883) =
- (1 × 33 × 53 × 172 × 1 × 733 × 797 × 9.151 × 963.331)/(2(2 - 1) × 19 × 1 × 439 × 691 × 839 × 877 × 883) =
- (1 × 33 × 53 × 172 × 1 × 733 × 797 × 9.151 × 963.331)/(2 × 19 × 1 × 439 × 691 × 839 × 877 × 883) =
- (33 × 53 × 172 × 733 × 797 × 9.151 × 963.331)/(2 × 19 × 439 × 691 × 839 × 877 × 883) =
- (27 × 125 × 289 × 733 × 797 × 9.151 × 963.331)/(2 × 19 × 439 × 691 × 839 × 877 × 883) =
- 5.023.171.516.481.404.792.875/7.489.424.067.903.838
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.023.171.516.481.404.792.875 : 7.489.424.067.903.838 = - 670.701 și restul = - 7.304.714.232.742.437 ⇒
- 5.023.171.516.481.404.792.875 = - 670.701 × 7.489.424.067.903.838 - 7.304.714.232.742.437 ⇒
- 5.023.171.516.481.404.792.875/7.489.424.067.903.838 =
( - 670.701 × 7.489.424.067.903.838 - 7.304.714.232.742.437)/7.489.424.067.903.838 =
( - 670.701 × 7.489.424.067.903.838)/7.489.424.067.903.838 - 7.304.714.232.742.437/7.489.424.067.903.838 =
- 670.701 - 7.304.714.232.742.437/7.489.424.067.903.838 =
- 670.701 7.304.714.232.742.437/7.489.424.067.903.838
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 670.701 - 7.304.714.232.742.437/7.489.424.067.903.838 =
- 670.701 - 7.304.714.232.742.437 : 7.489.424.067.903.838 ≈
- 670.701,975337244428 ≈
- 670.701,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 670.701,975337244428 =
- 670.701,975337244428 × 100/100 =
( - 670.701,975337244428 × 100)/100 =
- 67.070.197,533724442805/100 ≈
- 67.070.197,533724442805% ≈
- 67.070.197,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
940/1.382 × - 9.151/878 × - 7.173/877 × 10.995/883 × - 963.331/1.678 × 1.445/893 = - 5.023.171.516.481.404.792.875/7.489.424.067.903.838
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
940/1.382 × - 9.151/878 × - 7.173/877 × 10.995/883 × - 963.331/1.678 × 1.445/893 = - 670.701 7.304.714.232.742.437/7.489.424.067.903.838
Ca număr zecimal:
940/1.382 × - 9.151/878 × - 7.173/877 × 10.995/883 × - 963.331/1.678 × 1.445/893 ≈ - 670.701,98
Ca procentaj:
940/1.382 × - 9.151/878 × - 7.173/877 × 10.995/883 × - 963.331/1.678 × 1.445/893 ≈ - 67.070.197,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.