940/1.374 × - 9.137/860 × - 7.159/875 × 10.975/874 × - 963.317/1.657 × - 1.424/899 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
940/1.374 × - 9.137/860 × - 7.159/875 × 10.975/874 × - 963.317/1.657 × - 1.424/899 =
940/1.374 × 9.137/860 × 7.159/875 × 10.975/874 × 963.317/1.657 × 1.424/899
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 940/1.374
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
940 = 22 × 5 × 47
1.374 = 2 × 3 × 229
CMMDC (940; 1.374) = 2
940/1.374 =
(940 : 2)/(1.374 : 2) =
470/687
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
940/1.374 =
(22 × 5 × 47)/(2 × 3 × 229) =
((22 × 5 × 47) : 2)/((2 × 3 × 229) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 47)/(2 : 2 × 3 × 229) =
(2(2 - 1) × 5 × 47)/(1 × 3 × 229) =
(21 × 5 × 47)/(1 × 3 × 229) =
(2 × 5 × 47)/(1 × 3 × 229) =
470/687
Fracția: 9.137/860
9.137/860 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
860 = 22 × 5 × 43
CMMDC (9.137; 860) = 1
Fracția: 7.159/875
7.159/875 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.159 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
875 = 53 × 7
CMMDC (7.159; 875) = 1
Fracția: 10.975/874
10.975/874 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.975 = 52 × 439
874 = 2 × 19 × 23
CMMDC (10.975; 874) = 1
Fracția: 963.317/1.657
963.317/1.657 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.317 = 569 × 1.693
1.657 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.317; 1.657) = 1
Fracția: 1.424/899
1.424/899 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.424 = 24 × 89
899 = 29 × 31
CMMDC (1.424; 899) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
940/1.374 × 9.137/860 × 7.159/875 × 10.975/874 × 963.317/1.657 × 1.424/899 =
470/687 × 9.137/860 × 7.159/875 × 10.975/874 × 963.317/1.657 × 1.424/899
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
470/687 × 9.137/860 × 7.159/875 × 10.975/874 × 963.317/1.657 × 1.424/899 =
(470 × 9.137 × 7.159 × 10.975 × 963.317 × 1.424) / (687 × 860 × 875 × 874 × 1.657 × 899) =
(2 × 5 × 47 × 9.137 × 7.159 × 52 × 439 × 569 × 1.693 × 24 × 89) / (3 × 229 × 22 × 5 × 43 × 53 × 7 × 2 × 19 × 23 × 1.657 × 29 × 31) =
(25 × 53 × 47 × 89 × 439 × 569 × 1.693 × 7.159 × 9.137) / (23 × 3 × 54 × 7 × 19 × 23 × 29 × 31 × 43 × 229 × 1.657)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 53 × 47 × 89 × 439 × 569 × 1.693 × 7.159 × 9.137; 23 × 3 × 54 × 7 × 19 × 23 × 29 × 31 × 43 × 229 × 1.657) = 23 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 53 × 47 × 89 × 439 × 569 × 1.693 × 7.159 × 9.137) / (23 × 3 × 54 × 7 × 19 × 23 × 29 × 31 × 43 × 229 × 1.657) =
((25 × 53 × 47 × 89 × 439 × 569 × 1.693 × 7.159 × 9.137) : (23 × 53)) / ((23 × 3 × 54 × 7 × 19 × 23 × 29 × 31 × 43 × 229 × 1.657) : (23 × 53)) =
(25 : 23 × 53 : 53 × 47 × 89 × 439 × 569 × 1.693 × 7.159 × 9.137)/(23 : 23 × 3 × 54 : 53 × 7 × 19 × 23 × 29 × 31 × 43 × 229 × 1.657) =
(2(5 - 3) × 5(3 - 3) × 47 × 89 × 439 × 569 × 1.693 × 7.159 × 9.137)/(2(3 - 3) × 3 × 5(4 - 3) × 7 × 19 × 23 × 29 × 31 × 43 × 229 × 1.657) =
(22 × 50 × 47 × 89 × 439 × 569 × 1.693 × 7.159 × 9.137)/(20 × 3 × 51 × 7 × 19 × 23 × 29 × 31 × 43 × 229 × 1.657) =
(22 × 1 × 47 × 89 × 439 × 569 × 1.693 × 7.159 × 9.137)/(1 × 3 × 5 × 7 × 19 × 23 × 29 × 31 × 43 × 229 × 1.657) =
(22 × 47 × 89 × 439 × 569 × 1.693 × 7.159 × 9.137)/(3 × 5 × 7 × 19 × 23 × 29 × 31 × 43 × 229 × 1.657) =
(4 × 47 × 89 × 439 × 569 × 1.693 × 7.159 × 9.137)/(3 × 5 × 7 × 19 × 23 × 29 × 31 × 43 × 229 × 1.657) =
462.847.143.708.462.140.428/673.064.793.384.585
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
462.847.143.708.462.140.428 : 673.064.793.384.585 = 687.671 și restul = 4.176.891.188.893 ⇒
462.847.143.708.462.140.428 = 687.671 × 673.064.793.384.585 + 4.176.891.188.893 ⇒
462.847.143.708.462.140.428/673.064.793.384.585 =
(687.671 × 673.064.793.384.585 + 4.176.891.188.893)/673.064.793.384.585 =
(687.671 × 673.064.793.384.585)/673.064.793.384.585 + 4.176.891.188.893/673.064.793.384.585 =
687.671 + 4.176.891.188.893/673.064.793.384.585 =
687.671 4.176.891.188.893/673.064.793.384.585
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
687.671 + 4.176.891.188.893/673.064.793.384.585 =
687.671 + 4.176.891.188.893 : 673.064.793.384.585 ≈
687.671,006205778745 ≈
687.671,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
687.671,006205778745 =
687.671,006205778745 × 100/100 =
(687.671,006205778745 × 100)/100 =
68.767.100,620577874515/100 ≈
68.767.100,620577874515% ≈
68.767.100,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
940/1.374 × - 9.137/860 × - 7.159/875 × 10.975/874 × - 963.317/1.657 × - 1.424/899 = 462.847.143.708.462.140.428/673.064.793.384.585
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
940/1.374 × - 9.137/860 × - 7.159/875 × 10.975/874 × - 963.317/1.657 × - 1.424/899 = 687.671 4.176.891.188.893/673.064.793.384.585
Ca număr zecimal:
940/1.374 × - 9.137/860 × - 7.159/875 × 10.975/874 × - 963.317/1.657 × - 1.424/899 ≈ 687.671,01
Ca procentaj:
940/1.374 × - 9.137/860 × - 7.159/875 × 10.975/874 × - 963.317/1.657 × - 1.424/899 ≈ 68.767.100,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.