940/1.363 × - 9.121/852 × - 7.145/860 × - 10.977/886 × - 963.324/1.659 × 1.394/889 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
940/1.363 × - 9.121/852 × - 7.145/860 × - 10.977/886 × - 963.324/1.659 × 1.394/889 =
940/1.363 × 9.121/852 × 7.145/860 × 10.977/886 × 963.324/1.659 × 1.394/889
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 940/1.363
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
940 = 22 × 5 × 47
1.363 = 29 × 47
CMMDC (940; 1.363) = 47
940/1.363 =
(940 : 47)/(1.363 : 47) =
20/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
940/1.363 =
(22 × 5 × 47)/(29 × 47) =
((22 × 5 × 47) : 47)/((29 × 47) : 47) =
(22 × 5 × 47 : 47)/(29 × 47 : 47) =
(22 × 5 × 1)/(29 × 1) =
20/29
Fracția: 9.121/852
9.121/852 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.121 = 7 × 1.303
852 = 22 × 3 × 71
CMMDC (9.121; 852) = 1
Fracția: 7.145/860
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.145 = 5 × 1.429
860 = 22 × 5 × 43
CMMDC (7.145; 860) = 5
7.145/860 =
(7.145 : 5)/(860 : 5) =
1.429/172
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.145/860 =
(5 × 1.429)/(22 × 5 × 43) =
((5 × 1.429) : 5)/((22 × 5 × 43) : 5) =
(5 : 5 × 1.429)/(22 × 5 : 5 × 43) =
(1 × 1.429)/(22 × 1 × 43) =
1.429/172
Fracția: 10.977/886
10.977/886 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.977 = 3 × 3.659
886 = 2 × 443
CMMDC (10.977; 886) = 1
Fracția: 963.324/1.659
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.324 = 22 × 32 × 26.759
1.659 = 3 × 7 × 79
CMMDC (963.324; 1.659) = 3
963.324/1.659 =
(963.324 : 3)/(1.659 : 3) =
321.108/553
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.324/1.659 =
(22 × 32 × 26.759)/(3 × 7 × 79) =
((22 × 32 × 26.759) : 3)/((3 × 7 × 79) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 26.759)/(3 : 3 × 7 × 79) =
(22 × 3(2 - 1) × 26.759)/(1 × 7 × 79) =
(22 × 31 × 26.759)/(1 × 7 × 79) =
(22 × 3 × 26.759)/(1 × 7 × 79) =
321.108/553
Fracția: 1.394/889
1.394/889 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.394 = 2 × 17 × 41
889 = 7 × 127
CMMDC (1.394; 889) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
940/1.363 × 9.121/852 × 7.145/860 × 10.977/886 × 963.324/1.659 × 1.394/889 =
20/29 × 9.121/852 × 1.429/172 × 10.977/886 × 321.108/553 × 1.394/889
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
20/29 × 9.121/852 × 1.429/172 × 10.977/886 × 321.108/553 × 1.394/889 =
(20 × 9.121 × 1.429 × 10.977 × 321.108 × 1.394) / (29 × 852 × 172 × 886 × 553 × 889) =
(22 × 5 × 7 × 1.303 × 1.429 × 3 × 3.659 × 22 × 3 × 26.759 × 2 × 17 × 41) / (29 × 22 × 3 × 71 × 22 × 43 × 2 × 443 × 7 × 79 × 7 × 127) =
(25 × 32 × 5 × 7 × 17 × 41 × 1.303 × 1.429 × 3.659 × 26.759) / (25 × 3 × 72 × 29 × 43 × 71 × 79 × 127 × 443)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 5 × 7 × 17 × 41 × 1.303 × 1.429 × 3.659 × 26.759; 25 × 3 × 72 × 29 × 43 × 71 × 79 × 127 × 443) = 25 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 32 × 5 × 7 × 17 × 41 × 1.303 × 1.429 × 3.659 × 26.759) / (25 × 3 × 72 × 29 × 43 × 71 × 79 × 127 × 443) =
((25 × 32 × 5 × 7 × 17 × 41 × 1.303 × 1.429 × 3.659 × 26.759) : (25 × 3 × 7)) / ((25 × 3 × 72 × 29 × 43 × 71 × 79 × 127 × 443) : (25 × 3 × 7)) =
(25 : 25 × 32 : 3 × 5 × 7 : 7 × 17 × 41 × 1.303 × 1.429 × 3.659 × 26.759)/(25 : 25 × 3 : 3 × 72 : 7 × 29 × 43 × 71 × 79 × 127 × 443) =
(2(5 - 5) × 3(2 - 1) × 5 × 1 × 17 × 41 × 1.303 × 1.429 × 3.659 × 26.759)/(2(5 - 5) × 1 × 7(2 - 1) × 29 × 43 × 71 × 79 × 127 × 443) =
(20 × 31 × 5 × 1 × 17 × 41 × 1.303 × 1.429 × 3.659 × 26.759)/(20 × 1 × 71 × 29 × 43 × 71 × 79 × 127 × 443) =
(1 × 3 × 5 × 1 × 17 × 41 × 1.303 × 1.429 × 3.659 × 26.759)/(1 × 1 × 7 × 29 × 43 × 71 × 79 × 127 × 443) =
(3 × 5 × 17 × 41 × 1.303 × 1.429 × 3.659 × 26.759)/(7 × 29 × 43 × 71 × 79 × 127 × 443) =
1.906.044.214.276.844.385/2.754.592.626.821
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.906.044.214.276.844.385 : 2.754.592.626.821 = 691.951 și restul = 1.091.555.426.614 ⇒
1.906.044.214.276.844.385 = 691.951 × 2.754.592.626.821 + 1.091.555.426.614 ⇒
1.906.044.214.276.844.385/2.754.592.626.821 =
(691.951 × 2.754.592.626.821 + 1.091.555.426.614)/2.754.592.626.821 =
(691.951 × 2.754.592.626.821)/2.754.592.626.821 + 1.091.555.426.614/2.754.592.626.821 =
691.951 + 1.091.555.426.614/2.754.592.626.821 =
691.951 1.091.555.426.614/2.754.592.626.821
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
691.951 + 1.091.555.426.614/2.754.592.626.821 =
691.951 + 1.091.555.426.614 : 2.754.592.626.821 ≈
691.951,396267461107 ≈
691.951,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
691.951,396267461107 =
691.951,396267461107 × 100/100 =
(691.951,396267461107 × 100)/100 =
69.195.139,626746110685/100 ≈
69.195.139,626746110685% ≈
69.195.139,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
940/1.363 × - 9.121/852 × - 7.145/860 × - 10.977/886 × - 963.324/1.659 × 1.394/889 = 1.906.044.214.276.844.385/2.754.592.626.821
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
940/1.363 × - 9.121/852 × - 7.145/860 × - 10.977/886 × - 963.324/1.659 × 1.394/889 = 691.951 1.091.555.426.614/2.754.592.626.821
Ca număr zecimal:
940/1.363 × - 9.121/852 × - 7.145/860 × - 10.977/886 × - 963.324/1.659 × 1.394/889 ≈ 691.951,4
Ca procentaj:
940/1.363 × - 9.121/852 × - 7.145/860 × - 10.977/886 × - 963.324/1.659 × 1.394/889 ≈ 69.195.139,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.