94/65 × - 58/96 × 84/62 × - 82/61 × 91/57 × - 57/93 × 93/61 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
94/65 × - 58/96 × 84/62 × - 82/61 × 91/57 × - 57/93 × 93/61 =
- 94/65 × 58/96 × 84/62 × 82/61 × 91/57 × 57/93 × 93/61
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 91/57 × 57/93 = 91/93
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 94/65 × 58/96 × 84/62 × 82/61 × 91/57 × 57/93 × 93/61 =
- 94/65 × 58/96 × 84/62 × 82/61 × 91/93 × 93/61
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 91/93 × 93/61 = 91/61
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 94/65 × 58/96 × 84/62 × 82/61 × 91/93 × 93/61 =
- 94/65 × 58/96 × 84/62 × 82/61 × 91/61
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 94/65
94/65 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
94 = 2 × 47
65 = 5 × 13
CMMDC (94; 65) = 1
Fracția: 58/96
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
58 = 2 × 29
96 = 25 × 3
CMMDC (58; 96) = 2
58/96 =
(58 : 2)/(96 : 2) =
29/48
O altă metodă de a simplifica o fracție:
58/96 =
(2 × 29)/(25 × 3) =
((2 × 29) : 2)/((25 × 3) : 2) =
(2 : 2 × 29)/(25 : 2 × 3) =
(1 × 29)/(2(5 - 1) × 3) =
(1 × 29)/(24 × 3) =
29/48
Fracția: 84/62
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
84 = 22 × 3 × 7
62 = 2 × 31
CMMDC (84; 62) = 2
84/62 =
(84 : 2)/(62 : 2) =
42/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
84/62 =
(22 × 3 × 7)/(2 × 31) =
((22 × 3 × 7) : 2)/((2 × 31) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 7)/(2 : 2 × 31) =
(2(2 - 1) × 3 × 7)/(1 × 31) =
(21 × 3 × 7)/(1 × 31) =
(2 × 3 × 7)/(1 × 31) =
42/31
Fracția: 82/61
82/61 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
82 = 2 × 41
61 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (82; 61) = 1
Fracția: 91/61
91/61 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
91 = 7 × 13
61 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (91; 61) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 94/65 × 58/96 × 84/62 × 82/61 × 91/61 =
- 94/65 × 29/48 × 42/31 × 82/61 × 91/61
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 94/65 × 29/48 × 42/31 × 82/61 × 91/61 =
- (94 × 29 × 42 × 82 × 91) / (65 × 48 × 31 × 61 × 61) =
- (2 × 47 × 29 × 2 × 3 × 7 × 2 × 41 × 7 × 13) / (5 × 13 × 24 × 3 × 31 × 61 × 61) =
- (23 × 3 × 72 × 13 × 29 × 41 × 47) / (24 × 3 × 5 × 13 × 31 × 612)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 72 × 13 × 29 × 41 × 47; 24 × 3 × 5 × 13 × 31 × 612) = 23 × 3 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 72 × 13 × 29 × 41 × 47) / (24 × 3 × 5 × 13 × 31 × 612) =
- ((23 × 3 × 72 × 13 × 29 × 41 × 47) : (23 × 3 × 13)) / ((24 × 3 × 5 × 13 × 31 × 612) : (23 × 3 × 13)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 72 × 13 : 13 × 29 × 41 × 47)/(24 : 23 × 3 : 3 × 5 × 13 : 13 × 31 × 612) =
- (2(3 - 3) × 1 × 72 × 1 × 29 × 41 × 47)/(2(4 - 3) × 1 × 5 × 1 × 31 × 612) =
- (20 × 1 × 72 × 1 × 29 × 41 × 47)/(2 × 1 × 5 × 1 × 31 × 612) =
- (1 × 1 × 72 × 1 × 29 × 41 × 47)/(2 × 1 × 5 × 1 × 31 × 612) =
- (72 × 29 × 41 × 47)/(2 × 5 × 31 × 612) =
- (49 × 29 × 41 × 47)/(2 × 5 × 31 × 3.721) =
- 2.738.267/1.153.510
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.738.267 : 1.153.510 = - 2 și restul = - 431.247 ⇒
- 2.738.267 = - 2 × 1.153.510 - 431.247 ⇒
- 2.738.267/1.153.510 =
( - 2 × 1.153.510 - 431.247)/1.153.510 =
( - 2 × 1.153.510)/1.153.510 - 431.247/1.153.510 =
- 2 - 431.247/1.153.510 =
- 2 431.247/1.153.510
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2 - 431.247/1.153.510 =
- 2 - 431.247 : 1.153.510 ≈
- 2,373856316807 ≈
- 2,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2,373856316807 =
- 2,373856316807 × 100/100 =
( - 2,373856316807 × 100)/100 =
- 237,385631680696/100 ≈
- 237,385631680696% ≈
- 237,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
94/65 × - 58/96 × 84/62 × - 82/61 × 91/57 × - 57/93 × 93/61 = - 2.738.267/1.153.510
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
94/65 × - 58/96 × 84/62 × - 82/61 × 91/57 × - 57/93 × 93/61 = - 2 431.247/1.153.510
Ca număr zecimal:
94/65 × - 58/96 × 84/62 × - 82/61 × 91/57 × - 57/93 × 93/61 ≈ - 2,37
Ca procentaj:
94/65 × - 58/96 × 84/62 × - 82/61 × 91/57 × - 57/93 × 93/61 ≈ - 237,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.