94/208 × - 9.713/64 × - 6.743/58 × 160/183 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
94/208 × - 9.713/64 × - 6.743/58 × 160/183 =
94/208 × 9.713/64 × 6.743/58 × 160/183
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 94/208
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
94 = 2 × 47
208 = 24 × 13
CMMDC (94; 208) = 2
94/208 =
(94 : 2)/(208 : 2) =
47/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
94/208 =
(2 × 47)/(24 × 13) =
((2 × 47) : 2)/((24 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 47)/(24 : 2 × 13) =
(1 × 47)/(2(4 - 1) × 13) =
(1 × 47)/(23 × 13) =
47/104
Fracția: 9.713/64
9.713/64 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.713 = 11 × 883
64 = 26
CMMDC (9.713; 64) = 1
Fracția: 6.743/58
6.743/58 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.743 = 11 × 613
58 = 2 × 29
CMMDC (6.743; 58) = 1
Fracția: 160/183
160/183 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
160 = 25 × 5
183 = 3 × 61
CMMDC (160; 183) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
94/208 × 9.713/64 × 6.743/58 × 160/183 =
47/104 × 9.713/64 × 6.743/58 × 160/183
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
47/104 × 9.713/64 × 6.743/58 × 160/183 =
(47 × 9.713 × 6.743 × 160) / (104 × 64 × 58 × 183) =
(47 × 11 × 883 × 11 × 613 × 25 × 5) / (23 × 13 × 26 × 2 × 29 × 3 × 61) =
(25 × 5 × 112 × 47 × 613 × 883) / (210 × 3 × 13 × 29 × 61)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 5 × 112 × 47 × 613 × 883; 210 × 3 × 13 × 29 × 61) = 25
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 5 × 112 × 47 × 613 × 883) / (210 × 3 × 13 × 29 × 61) =
((25 × 5 × 112 × 47 × 613 × 883) : 25) / ((210 × 3 × 13 × 29 × 61) : 25) =
(25 : 25 × 5 × 112 × 47 × 613 × 883)/(210 : 25 × 3 × 13 × 29 × 61) =
(2(5 - 5) × 5 × 112 × 47 × 613 × 883)/(2(10 - 5) × 3 × 13 × 29 × 61) =
(20 × 5 × 112 × 47 × 613 × 883)/(25 × 3 × 13 × 29 × 61) =
(1 × 5 × 112 × 47 × 613 × 883)/(25 × 3 × 13 × 29 × 61) =
(5 × 112 × 47 × 613 × 883)/(25 × 3 × 13 × 29 × 61) =
(5 × 121 × 47 × 613 × 883)/(32 × 3 × 13 × 29 × 61) =
15.391.268.365/2.207.712
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
15.391.268.365 : 2.207.712 = 6.971 și restul = 1.308.013 ⇒
15.391.268.365 = 6.971 × 2.207.712 + 1.308.013 ⇒
15.391.268.365/2.207.712 =
(6.971 × 2.207.712 + 1.308.013)/2.207.712 =
(6.971 × 2.207.712)/2.207.712 + 1.308.013/2.207.712 =
6.971 + 1.308.013/2.207.712 =
6.971 1.308.013/2.207.712
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.971 + 1.308.013/2.207.712 =
6.971 + 1.308.013 : 2.207.712 ≈
6.971,592474471308 ≈
6.971,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.971,592474471308 =
6.971,592474471308 × 100/100 =
(6.971,592474471308 × 100)/100 =
697.159,247447130785/100 ≈
697.159,247447130785% ≈
697.159,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
94/208 × - 9.713/64 × - 6.743/58 × 160/183 = 15.391.268.365/2.207.712
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
94/208 × - 9.713/64 × - 6.743/58 × 160/183 = 6.971 1.308.013/2.207.712
Ca număr zecimal:
94/208 × - 9.713/64 × - 6.743/58 × 160/183 ≈ 6.971,59
Ca procentaj:
94/208 × - 9.713/64 × - 6.743/58 × 160/183 ≈ 697.159,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.