939/465 × 833/432 × 814/441 × - 100.717/446 × - 826/453 × - 100.700/495 × - 1.732/446 × 10.730/476 × 10.703/483 × - 10.702/475 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
939/465 × 833/432 × 814/441 × - 100.717/446 × - 826/453 × - 100.700/495 × - 1.732/446 × 10.730/476 × 10.703/483 × - 10.702/475 =
- 939/465 × 833/432 × 814/441 × 100.717/446 × 826/453 × 100.700/495 × 1.732/446 × 10.730/476 × 10.703/483 × 10.702/475
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 939/465
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
939 = 3 × 313
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (939; 465) = 3
939/465 =
(939 : 3)/(465 : 3) =
313/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
939/465 =
(3 × 313)/(3 × 5 × 31) =
((3 × 313) : 3)/((3 × 5 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 313)/(3 : 3 × 5 × 31) =
(1 × 313)/(1 × 5 × 31) =
313/155
Fracția: 833/432
833/432 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
833 = 72 × 17
432 = 24 × 33
CMMDC (833; 432) = 1
Fracția: 814/441
814/441 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
814 = 2 × 11 × 37
441 = 32 × 72
CMMDC (814; 441) = 1
Fracția: 100.717/446
100.717/446 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.717 = 23 × 29 × 151
446 = 2 × 223
CMMDC (100.717; 446) = 1
Fracția: 826/453
826/453 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
826 = 2 × 7 × 59
453 = 3 × 151
CMMDC (826; 453) = 1
Fracția: 100.700/495
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.700 = 22 × 52 × 19 × 53
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (100.700; 495) = 5
100.700/495 =
(100.700 : 5)/(495 : 5) =
20.140/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.700/495 =
(22 × 52 × 19 × 53)/(32 × 5 × 11) =
((22 × 52 × 19 × 53) : 5)/((32 × 5 × 11) : 5) =
(22 × 52 : 5 × 19 × 53)/(32 × 5 : 5 × 11) =
(22 × 5(2 - 1) × 19 × 53)/(32 × 1 × 11) =
(22 × 51 × 19 × 53)/(32 × 1 × 11) =
(22 × 5 × 19 × 53)/(32 × 1 × 11) =
20.140/99
Fracția: 1.732/446
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.732 = 22 × 433
446 = 2 × 223
CMMDC (1.732; 446) = 2
1.732/446 =
(1.732 : 2)/(446 : 2) =
866/223
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.732/446 =
(22 × 433)/(2 × 223) =
((22 × 433) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(22 : 2 × 433)/(2 : 2 × 223) =
(2(2 - 1) × 433)/(1 × 223) =
(21 × 433)/(1 × 223) =
(2 × 433)/(1 × 223) =
866/223
Fracția: 10.730/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.730 = 2 × 5 × 29 × 37
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (10.730; 476) = 2
10.730/476 =
(10.730 : 2)/(476 : 2) =
5.365/238
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.730/476 =
(2 × 5 × 29 × 37)/(22 × 7 × 17) =
((2 × 5 × 29 × 37) : 2)/((22 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 29 × 37)/(22 : 2 × 7 × 17) =
(1 × 5 × 29 × 37)/(2(2 - 1) × 7 × 17) =
(1 × 5 × 29 × 37)/(21 × 7 × 17) =
(1 × 5 × 29 × 37)/(2 × 7 × 17) =
5.365/238
Fracția: 10.703/483
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.703 = 7 × 11 × 139
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (10.703; 483) = 7
10.703/483 =
(10.703 : 7)/(483 : 7) =
1.529/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.703/483 =
(7 × 11 × 139)/(3 × 7 × 23) =
((7 × 11 × 139) : 7)/((3 × 7 × 23) : 7) =
(7 : 7 × 11 × 139)/(3 × 7 : 7 × 23) =
(1 × 11 × 139)/(3 × 1 × 23) =
1.529/69
Fracția: 10.702/475
10.702/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.702 = 2 × 5.351
475 = 52 × 19
CMMDC (10.702; 475) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 939/465 × 833/432 × 814/441 × 100.717/446 × 826/453 × 100.700/495 × 1.732/446 × 10.730/476 × 10.703/483 × 10.702/475 =
- 313/155 × 833/432 × 814/441 × 100.717/446 × 826/453 × 20.140/99 × 866/223 × 5.365/238 × 1.529/69 × 10.702/475
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 313/155 × 833/432 × 814/441 × 100.717/446 × 826/453 × 20.140/99 × 866/223 × 5.365/238 × 1.529/69 × 10.702/475 =
- (313 × 833 × 814 × 100.717 × 826 × 20.140 × 866 × 5.365 × 1.529 × 10.702) / (155 × 432 × 441 × 446 × 453 × 99 × 223 × 238 × 69 × 475) =
- (313 × 72 × 17 × 2 × 11 × 37 × 23 × 29 × 151 × 2 × 7 × 59 × 22 × 5 × 19 × 53 × 2 × 433 × 5 × 29 × 37 × 11 × 139 × 2 × 5.351) / (5 × 31 × 24 × 33 × 32 × 72 × 2 × 223 × 3 × 151 × 32 × 11 × 223 × 2 × 7 × 17 × 3 × 23 × 52 × 19) =
- (26 × 52 × 73 × 112 × 17 × 19 × 23 × 292 × 372 × 53 × 59 × 139 × 151 × 313 × 433 × 5.351) / (26 × 39 × 53 × 73 × 11 × 17 × 19 × 23 × 31 × 151 × 2232)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 52 × 73 × 112 × 17 × 19 × 23 × 292 × 372 × 53 × 59 × 139 × 151 × 313 × 433 × 5.351; 26 × 39 × 53 × 73 × 11 × 17 × 19 × 23 × 31 × 151 × 2232) = 26 × 52 × 73 × 11 × 17 × 19 × 23 × 151
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 52 × 73 × 112 × 17 × 19 × 23 × 292 × 372 × 53 × 59 × 139 × 151 × 313 × 433 × 5.351) / (26 × 39 × 53 × 73 × 11 × 17 × 19 × 23 × 31 × 151 × 2232) =
- ((26 × 52 × 73 × 112 × 17 × 19 × 23 × 292 × 372 × 53 × 59 × 139 × 151 × 313 × 433 × 5.351) : (26 × 52 × 73 × 11 × 17 × 19 × 23 × 151)) / ((26 × 39 × 53 × 73 × 11 × 17 × 19 × 23 × 31 × 151 × 2232) : (26 × 52 × 73 × 11 × 17 × 19 × 23 × 151)) =
- (26 : 26 × 52 : 52 × 73 : 73 × 112 : 11 × 17 : 17 × 19 : 19 × 23 : 23 × 292 × 372 × 53 × 59 × 139 × 151 : 151 × 313 × 433 × 5.351)/(26 : 26 × 39 × 53 : 52 × 73 : 73 × 11 : 11 × 17 : 17 × 19 : 19 × 23 : 23 × 31 × 151 : 151 × 2232) =
- (2(6 - 6) × 5(2 - 2) × 7(3 - 3) × 11(2 - 1) × 1 × 1 × 1 × 292 × 372 × 53 × 59 × 139 × 1 × 313 × 433 × 5.351)/(2(6 - 6) × 39 × 5(3 - 2) × 7(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 1 × 2232) =
- (20 × 50 × 70 × 111 × 1 × 1 × 1 × 292 × 372 × 53 × 59 × 139 × 1 × 313 × 433 × 5.351)/(20 × 39 × 5 × 70 × 1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 1 × 2232) =
- (1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 1 × 292 × 372 × 53 × 59 × 139 × 1 × 313 × 433 × 5.351)/(1 × 39 × 5 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 1 × 2232) =
- (11 × 292 × 372 × 53 × 59 × 139 × 313 × 433 × 5.351)/(39 × 5 × 31 × 2232) =
- (11 × 841 × 1.369 × 53 × 59 × 139 × 313 × 433 × 5.351)/(19.683 × 5 × 31 × 49.729) =
- 3.992.105.366.949.391.563.553/151.716.465.585
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.992.105.366.949.391.563.553 : 151.716.465.585 = - 26.312.934.140 și restul = - 57.709.991.653 ⇒
- 3.992.105.366.949.391.563.553 = - 26.312.934.140 × 151.716.465.585 - 57.709.991.653 ⇒
- 3.992.105.366.949.391.563.553/151.716.465.585 =
( - 26.312.934.140 × 151.716.465.585 - 57.709.991.653)/151.716.465.585 =
( - 26.312.934.140 × 151.716.465.585)/151.716.465.585 - 57.709.991.653/151.716.465.585 =
- 26.312.934.140 - 57.709.991.653/151.716.465.585 =
- 26.312.934.140 57.709.991.653/151.716.465.585
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 26.312.934.140 - 57.709.991.653/151.716.465.585 =
- 26.312.934.140 - 57.709.991.653 : 151.716.465.585 ≈
- 26.312.934.140,380380543605 ≈
- 26.312.934.140,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 26.312.934.140,380380543605 =
- 26.312.934.140,380380543605 × 100/100 =
( - 26.312.934.140,380380543605 × 100)/100 =
- 2.631.293.414.038,038054360466/100 =
- 2.631.293.414.038,038054360466% ≈
- 2.631.293.414.038,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
939/465 × 833/432 × 814/441 × - 100.717/446 × - 826/453 × - 100.700/495 × - 1.732/446 × 10.730/476 × 10.703/483 × - 10.702/475 = - 3.992.105.366.949.391.563.553/151.716.465.585
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
939/465 × 833/432 × 814/441 × - 100.717/446 × - 826/453 × - 100.700/495 × - 1.732/446 × 10.730/476 × 10.703/483 × - 10.702/475 = - 26.312.934.140 57.709.991.653/151.716.465.585
Ca număr zecimal:
939/465 × 833/432 × 814/441 × - 100.717/446 × - 826/453 × - 100.700/495 × - 1.732/446 × 10.730/476 × 10.703/483 × - 10.702/475 ≈ - 26.312.934.140,38
Ca procentaj:
939/465 × 833/432 × 814/441 × - 100.717/446 × - 826/453 × - 100.700/495 × - 1.732/446 × 10.730/476 × 10.703/483 × - 10.702/475 ≈ - 2.631.293.414.038,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.