939/232 × - 459/225 × - 7.504/272 × - 2.073/241 × 418/251 × - 442/277 × 407/230 × - 408/260 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
939/232 × - 459/225 × - 7.504/272 × - 2.073/241 × 418/251 × - 442/277 × 407/230 × - 408/260 =
- 939/232 × 459/225 × 7.504/272 × 2.073/241 × 418/251 × 442/277 × 407/230 × 408/260
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 939/232
939/232 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
939 = 3 × 313
232 = 23 × 29
CMMDC (939; 232) = 1
Fracția: 459/225
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
459 = 33 × 17
225 = 32 × 52
CMMDC (459; 225) = 32 = 9
459/225 =
(459 : 9)/(225 : 9) =
51/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
459/225 =
(33 × 17)/(32 × 52) =
((33 × 17) : 32)/((32 × 52) : 32) =
(33 : 32 × 17)/(32 : 32 × 52) =
(3(3 - 2) × 17)/(3(2 - 2) × 52) =
(31 × 17)/(30 × 52) =
(3 × 17)/(1 × 52) =
51/25
Fracția: 7.504/272
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.504 = 24 × 7 × 67
272 = 24 × 17
CMMDC (7.504; 272) = 24 = 16
7.504/272 =
(7.504 : 16)/(272 : 16) =
469/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.504/272 =
(24 × 7 × 67)/(24 × 17) =
((24 × 7 × 67) : 24)/((24 × 17) : 24) =
(24 : 24 × 7 × 67)/(24 : 24 × 17) =
(2(4 - 4) × 7 × 67)/(2(4 - 4) × 17) =
(20 × 7 × 67)/(20 × 17) =
(1 × 7 × 67)/(1 × 17) =
469/17
Fracția: 2.073/241
2.073/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.073 = 3 × 691
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.073; 241) = 1
Fracția: 418/251
418/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
418 = 2 × 11 × 19
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (418; 251) = 1
Fracția: 442/277
442/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
442 = 2 × 13 × 17
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (442; 277) = 1
Fracția: 407/230
407/230 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
407 = 11 × 37
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (407; 230) = 1
Fracția: 408/260
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
408 = 23 × 3 × 17
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (408; 260) = 22 = 4
408/260 =
(408 : 4)/(260 : 4) =
102/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
408/260 =
(23 × 3 × 17)/(22 × 5 × 13) =
((23 × 3 × 17) : 22)/((22 × 5 × 13) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 17)/(22 : 22 × 5 × 13) =
(2(3 - 2) × 3 × 17)/(2(2 - 2) × 5 × 13) =
(21 × 3 × 17)/(20 × 5 × 13) =
(2 × 3 × 17)/(1 × 5 × 13) =
102/65
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 939/232 × 459/225 × 7.504/272 × 2.073/241 × 418/251 × 442/277 × 407/230 × 408/260 =
- 939/232 × 51/25 × 469/17 × 2.073/241 × 418/251 × 442/277 × 407/230 × 102/65
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 939/232 × 51/25 × 469/17 × 2.073/241 × 418/251 × 442/277 × 407/230 × 102/65 =
- (939 × 51 × 469 × 2.073 × 418 × 442 × 407 × 102) / (232 × 25 × 17 × 241 × 251 × 277 × 230 × 65) =
- (3 × 313 × 3 × 17 × 7 × 67 × 3 × 691 × 2 × 11 × 19 × 2 × 13 × 17 × 11 × 37 × 2 × 3 × 17) / (23 × 29 × 52 × 17 × 241 × 251 × 277 × 2 × 5 × 23 × 5 × 13) =
- (23 × 34 × 7 × 112 × 13 × 173 × 19 × 37 × 67 × 313 × 691) / (24 × 54 × 13 × 17 × 23 × 29 × 241 × 251 × 277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 7 × 112 × 13 × 173 × 19 × 37 × 67 × 313 × 691; 24 × 54 × 13 × 17 × 23 × 29 × 241 × 251 × 277) = 23 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 34 × 7 × 112 × 13 × 173 × 19 × 37 × 67 × 313 × 691) / (24 × 54 × 13 × 17 × 23 × 29 × 241 × 251 × 277) =
- ((23 × 34 × 7 × 112 × 13 × 173 × 19 × 37 × 67 × 313 × 691) : (23 × 13 × 17)) / ((24 × 54 × 13 × 17 × 23 × 29 × 241 × 251 × 277) : (23 × 13 × 17)) =
- (23 : 23 × 34 × 7 × 112 × 13 : 13 × 173 : 17 × 19 × 37 × 67 × 313 × 691)/(24 : 23 × 54 × 13 : 13 × 17 : 17 × 23 × 29 × 241 × 251 × 277) =
- (2(3 - 3) × 34 × 7 × 112 × 1 × 17(3 - 1) × 19 × 37 × 67 × 313 × 691)/(2(4 - 3) × 54 × 1 × 1 × 23 × 29 × 241 × 251 × 277) =
- (20 × 34 × 7 × 112 × 1 × 172 × 19 × 37 × 67 × 313 × 691)/(2 × 54 × 1 × 1 × 23 × 29 × 241 × 251 × 277) =
- (1 × 34 × 7 × 112 × 1 × 172 × 19 × 37 × 67 × 313 × 691)/(2 × 54 × 1 × 1 × 23 × 29 × 241 × 251 × 277) =
- (34 × 7 × 112 × 172 × 19 × 37 × 67 × 313 × 691)/(2 × 54 × 23 × 29 × 241 × 251 × 277) =
- (81 × 7 × 121 × 289 × 19 × 37 × 67 × 313 × 691)/(2 × 625 × 23 × 29 × 241 × 251 × 277) =
- 201.984.844.636.722.609/13.970.320.836.250
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 201.984.844.636.722.609 : 13.970.320.836.250 = - 14.458 și restul = - 1.945.986.220.109 ⇒
- 201.984.844.636.722.609 = - 14.458 × 13.970.320.836.250 - 1.945.986.220.109 ⇒
- 201.984.844.636.722.609/13.970.320.836.250 =
( - 14.458 × 13.970.320.836.250 - 1.945.986.220.109)/13.970.320.836.250 =
( - 14.458 × 13.970.320.836.250)/13.970.320.836.250 - 1.945.986.220.109/13.970.320.836.250 =
- 14.458 - 1.945.986.220.109/13.970.320.836.250 =
- 14.458 1.945.986.220.109/13.970.320.836.250
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 14.458 - 1.945.986.220.109/13.970.320.836.250 =
- 14.458 - 1.945.986.220.109 : 13.970.320.836.250 ≈
- 14.458,139294311342 ≈
- 14.458,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 14.458,139294311342 =
- 14.458,139294311342 × 100/100 =
( - 14.458,139294311342 × 100)/100 =
- 1.445.813,929431134177/100 ≈
- 1.445.813,929431134177% ≈
- 1.445.813,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
939/232 × - 459/225 × - 7.504/272 × - 2.073/241 × 418/251 × - 442/277 × 407/230 × - 408/260 = - 201.984.844.636.722.609/13.970.320.836.250
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
939/232 × - 459/225 × - 7.504/272 × - 2.073/241 × 418/251 × - 442/277 × 407/230 × - 408/260 = - 14.458 1.945.986.220.109/13.970.320.836.250
Ca număr zecimal:
939/232 × - 459/225 × - 7.504/272 × - 2.073/241 × 418/251 × - 442/277 × 407/230 × - 408/260 ≈ - 14.458,14
Ca procentaj:
939/232 × - 459/225 × - 7.504/272 × - 2.073/241 × 418/251 × - 442/277 × 407/230 × - 408/260 ≈ - 1.445.813,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.