938/530 × 957/529 × - 920/487 × - 100.796/548 × - 953/565 × - 100.826/532 × - 1.781/531 × 10.806/464 × 10.868/526 × 10.819/481 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
938/530 × 957/529 × - 920/487 × - 100.796/548 × - 953/565 × - 100.826/532 × - 1.781/531 × 10.806/464 × 10.868/526 × 10.819/481 =
- 938/530 × 957/529 × 920/487 × 100.796/548 × 953/565 × 100.826/532 × 1.781/531 × 10.806/464 × 10.868/526 × 10.819/481
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 938/530
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
938 = 2 × 7 × 67
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (938; 530) = 2
938/530 =
(938 : 2)/(530 : 2) =
469/265
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
938/530 =
(2 × 7 × 67)/(2 × 5 × 53) =
((2 × 7 × 67) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 67)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(1 × 7 × 67)/(1 × 5 × 53) =
469/265
Fracția: 957/529
957/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
957 = 3 × 11 × 29
529 = 232
CMMDC (957; 529) = 1
Fracția: 920/487
920/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
920 = 23 × 5 × 23
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (920; 487) = 1
Fracția: 100.796/548
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.796 = 22 × 113 × 223
548 = 22 × 137
CMMDC (100.796; 548) = 22 = 4
100.796/548 =
(100.796 : 4)/(548 : 4) =
25.199/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.796/548 =
(22 × 113 × 223)/(22 × 137) =
((22 × 113 × 223) : 22)/((22 × 137) : 22) =
(22 : 22 × 113 × 223)/(22 : 22 × 137) =
(2(2 - 2) × 113 × 223)/(2(2 - 2) × 137) =
(20 × 113 × 223)/(20 × 137) =
(1 × 113 × 223)/(1 × 137) =
25.199/137
Fracția: 953/565
953/565 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
953 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
565 = 5 × 113
CMMDC (953; 565) = 1
Fracția: 100.826/532
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.826 = 2 × 11 × 4.583
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (100.826; 532) = 2
100.826/532 =
(100.826 : 2)/(532 : 2) =
50.413/266
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.826/532 =
(2 × 11 × 4.583)/(22 × 7 × 19) =
((2 × 11 × 4.583) : 2)/((22 × 7 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 4.583)/(22 : 2 × 7 × 19) =
(1 × 11 × 4.583)/(2(2 - 1) × 7 × 19) =
(1 × 11 × 4.583)/(21 × 7 × 19) =
(1 × 11 × 4.583)/(2 × 7 × 19) =
50.413/266
Fracția: 1.781/531
1.781/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.781 = 13 × 137
531 = 32 × 59
CMMDC (1.781; 531) = 1
Fracția: 10.806/464
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.806 = 2 × 3 × 1.801
464 = 24 × 29
CMMDC (10.806; 464) = 2
10.806/464 =
(10.806 : 2)/(464 : 2) =
5.403/232
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.806/464 =
(2 × 3 × 1.801)/(24 × 29) =
((2 × 3 × 1.801) : 2)/((24 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.801)/(24 : 2 × 29) =
(1 × 3 × 1.801)/(2(4 - 1) × 29) =
(1 × 3 × 1.801)/(23 × 29) =
5.403/232
Fracția: 10.868/526
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.868 = 22 × 11 × 13 × 19
526 = 2 × 263
CMMDC (10.868; 526) = 2
10.868/526 =
(10.868 : 2)/(526 : 2) =
5.434/263
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.868/526 =
(22 × 11 × 13 × 19)/(2 × 263) =
((22 × 11 × 13 × 19) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 13 × 19)/(2 : 2 × 263) =
(2(2 - 1) × 11 × 13 × 19)/(1 × 263) =
(21 × 11 × 13 × 19)/(1 × 263) =
(2 × 11 × 13 × 19)/(1 × 263) =
5.434/263
Fracția: 10.819/481
10.819/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.819 = 31 × 349
481 = 13 × 37
CMMDC (10.819; 481) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 938/530 × 957/529 × 920/487 × 100.796/548 × 953/565 × 100.826/532 × 1.781/531 × 10.806/464 × 10.868/526 × 10.819/481 =
- 469/265 × 957/529 × 920/487 × 25.199/137 × 953/565 × 50.413/266 × 1.781/531 × 5.403/232 × 5.434/263 × 10.819/481
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 469/265 × 957/529 × 920/487 × 25.199/137 × 953/565 × 50.413/266 × 1.781/531 × 5.403/232 × 5.434/263 × 10.819/481 =
- (469 × 957 × 920 × 25.199 × 953 × 50.413 × 1.781 × 5.403 × 5.434 × 10.819) / (265 × 529 × 487 × 137 × 565 × 266 × 531 × 232 × 263 × 481) =
- (7 × 67 × 3 × 11 × 29 × 23 × 5 × 23 × 113 × 223 × 953 × 11 × 4.583 × 13 × 137 × 3 × 1.801 × 2 × 11 × 13 × 19 × 31 × 349) / (5 × 53 × 232 × 487 × 137 × 5 × 113 × 2 × 7 × 19 × 32 × 59 × 23 × 29 × 263 × 13 × 37) =
- (24 × 32 × 5 × 7 × 113 × 132 × 19 × 23 × 29 × 31 × 67 × 113 × 137 × 223 × 349 × 953 × 1.801 × 4.583) / (24 × 32 × 52 × 7 × 13 × 19 × 232 × 29 × 37 × 53 × 59 × 113 × 137 × 263 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 5 × 7 × 113 × 132 × 19 × 23 × 29 × 31 × 67 × 113 × 137 × 223 × 349 × 953 × 1.801 × 4.583; 24 × 32 × 52 × 7 × 13 × 19 × 232 × 29 × 37 × 53 × 59 × 113 × 137 × 263 × 487) = 24 × 32 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 29 × 113 × 137
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 5 × 7 × 113 × 132 × 19 × 23 × 29 × 31 × 67 × 113 × 137 × 223 × 349 × 953 × 1.801 × 4.583) / (24 × 32 × 52 × 7 × 13 × 19 × 232 × 29 × 37 × 53 × 59 × 113 × 137 × 263 × 487) =
- ((24 × 32 × 5 × 7 × 113 × 132 × 19 × 23 × 29 × 31 × 67 × 113 × 137 × 223 × 349 × 953 × 1.801 × 4.583) : (24 × 32 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 29 × 113 × 137)) / ((24 × 32 × 52 × 7 × 13 × 19 × 232 × 29 × 37 × 53 × 59 × 113 × 137 × 263 × 487) : (24 × 32 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 29 × 113 × 137)) =
- (24 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 113 × 132 : 13 × 19 : 19 × 23 : 23 × 29 : 29 × 31 × 67 × 113 : 113 × 137 : 137 × 223 × 349 × 953 × 1.801 × 4.583)/(24 : 24 × 32 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 19 : 19 × 232 : 23 × 29 : 29 × 37 × 53 × 59 × 113 : 113 × 137 : 137 × 263 × 487) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 113 × 13(2 - 1) × 1 × 1 × 1 × 31 × 67 × 1 × 1 × 223 × 349 × 953 × 1.801 × 4.583)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 1 × 23(2 - 1) × 1 × 37 × 53 × 59 × 1 × 1 × 263 × 487) =
- (20 × 30 × 1 × 1 × 113 × 131 × 1 × 1 × 1 × 31 × 67 × 1 × 1 × 223 × 349 × 953 × 1.801 × 4.583)/(20 × 30 × 5 × 1 × 1 × 1 × 23 × 1 × 37 × 53 × 59 × 1 × 1 × 263 × 487) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 113 × 13 × 1 × 1 × 1 × 31 × 67 × 1 × 1 × 223 × 349 × 953 × 1.801 × 4.583)/(1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 1 × 23 × 1 × 37 × 53 × 59 × 1 × 1 × 263 × 487) =
- (113 × 13 × 31 × 67 × 223 × 349 × 953 × 1.801 × 4.583)/(5 × 23 × 37 × 53 × 59 × 263 × 487) =
- (1.331 × 13 × 31 × 67 × 223 × 349 × 953 × 1.801 × 4.583)/(5 × 23 × 37 × 53 × 59 × 263 × 487) =
- 22.001.113.679.216.162.067.863/1.704.167.016.185
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 22.001.113.679.216.162.067.863 : 1.704.167.016.185 = - 12.910.186.308 și restul = - 319.360.672.883 ⇒
- 22.001.113.679.216.162.067.863 = - 12.910.186.308 × 1.704.167.016.185 - 319.360.672.883 ⇒
- 22.001.113.679.216.162.067.863/1.704.167.016.185 =
( - 12.910.186.308 × 1.704.167.016.185 - 319.360.672.883)/1.704.167.016.185 =
( - 12.910.186.308 × 1.704.167.016.185)/1.704.167.016.185 - 319.360.672.883/1.704.167.016.185 =
- 12.910.186.308 - 319.360.672.883/1.704.167.016.185 =
- 12.910.186.308 319.360.672.883/1.704.167.016.185
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 12.910.186.308 - 319.360.672.883/1.704.167.016.185 =
- 12.910.186.308 - 319.360.672.883 : 1.704.167.016.185 ≈
- 12.910.186.308,187399867413 ≈
- 12.910.186.308,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 12.910.186.308,187399867413 =
- 12.910.186.308,187399867413 × 100/100 =
( - 12.910.186.308,187399867413 × 100)/100 =
- 1.291.018.630.818,739986741319/100 ≈
- 1.291.018.630.818,739986741319% ≈
- 1.291.018.630.818,74%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
938/530 × 957/529 × - 920/487 × - 100.796/548 × - 953/565 × - 100.826/532 × - 1.781/531 × 10.806/464 × 10.868/526 × 10.819/481 = - 22.001.113.679.216.162.067.863/1.704.167.016.185
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
938/530 × 957/529 × - 920/487 × - 100.796/548 × - 953/565 × - 100.826/532 × - 1.781/531 × 10.806/464 × 10.868/526 × 10.819/481 = - 12.910.186.308 319.360.672.883/1.704.167.016.185
Ca număr zecimal:
938/530 × 957/529 × - 920/487 × - 100.796/548 × - 953/565 × - 100.826/532 × - 1.781/531 × 10.806/464 × 10.868/526 × 10.819/481 ≈ - 12.910.186.308,19
Ca procentaj:
938/530 × 957/529 × - 920/487 × - 100.796/548 × - 953/565 × - 100.826/532 × - 1.781/531 × 10.806/464 × 10.868/526 × 10.819/481 ≈ - 1.291.018.630.818,74%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.