938/522 × - 960/524 × 913/480 × - 100.794/527 × 956/558 × 100.813/537 × - 1.779/531 × - 10.835/474 × 10.841/527 × - 10.818/478 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
938/522 × - 960/524 × 913/480 × - 100.794/527 × 956/558 × 100.813/537 × - 1.779/531 × - 10.835/474 × 10.841/527 × - 10.818/478 =
- 938/522 × 960/524 × 913/480 × 100.794/527 × 956/558 × 100.813/537 × 1.779/531 × 10.835/474 × 10.841/527 × 10.818/478
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 938/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
938 = 2 × 7 × 67
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (938; 522) = 2
938/522 =
(938 : 2)/(522 : 2) =
469/261
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
938/522 =
(2 × 7 × 67)/(2 × 32 × 29) =
((2 × 7 × 67) : 2)/((2 × 32 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 67)/(2 : 2 × 32 × 29) =
(1 × 7 × 67)/(1 × 32 × 29) =
469/261
Fracția: 960/524
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
960 = 26 × 3 × 5
524 = 22 × 131
CMMDC (960; 524) = 22 = 4
960/524 =
(960 : 4)/(524 : 4) =
240/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
960/524 =
(26 × 3 × 5)/(22 × 131) =
((26 × 3 × 5) : 22)/((22 × 131) : 22) =
(26 : 22 × 3 × 5)/(22 : 22 × 131) =
(2(6 - 2) × 3 × 5)/(2(2 - 2) × 131) =
(24 × 3 × 5)/(20 × 131) =
(24 × 3 × 5)/(1 × 131) =
240/131
Fracția: 913/480
913/480 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
913 = 11 × 83
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (913; 480) = 1
Fracția: 100.794/527
100.794/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.794 = 2 × 3 × 107 × 157
527 = 17 × 31
CMMDC (100.794; 527) = 1
Fracția: 956/558
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
956 = 22 × 239
558 = 2 × 32 × 31
CMMDC (956; 558) = 2
956/558 =
(956 : 2)/(558 : 2) =
478/279
O altă metodă de a simplifica o fracție:
956/558 =
(22 × 239)/(2 × 32 × 31) =
((22 × 239) : 2)/((2 × 32 × 31) : 2) =
(22 : 2 × 239)/(2 : 2 × 32 × 31) =
(2(2 - 1) × 239)/(1 × 32 × 31) =
(21 × 239)/(1 × 32 × 31) =
(2 × 239)/(1 × 32 × 31) =
478/279
Fracția: 100.813/537
100.813/537 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.813 = 73 × 1.381
537 = 3 × 179
CMMDC (100.813; 537) = 1
Fracția: 1.779/531
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.779 = 3 × 593
531 = 32 × 59
CMMDC (1.779; 531) = 3
1.779/531 =
(1.779 : 3)/(531 : 3) =
593/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.779/531 =
(3 × 593)/(32 × 59) =
((3 × 593) : 3)/((32 × 59) : 3) =
(3 : 3 × 593)/(32 : 3 × 59) =
(1 × 593)/(3(2 - 1) × 59) =
(1 × 593)/(31 × 59) =
(1 × 593)/(3 × 59) =
593/177
Fracția: 10.835/474
10.835/474 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.835 = 5 × 11 × 197
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (10.835; 474) = 1
Fracția: 10.841/527
10.841/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.841 = 37 × 293
527 = 17 × 31
CMMDC (10.841; 527) = 1
Fracția: 10.818/478
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.818 = 2 × 32 × 601
478 = 2 × 239
CMMDC (10.818; 478) = 2
10.818/478 =
(10.818 : 2)/(478 : 2) =
5.409/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.818/478 =
(2 × 32 × 601)/(2 × 239) =
((2 × 32 × 601) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 601)/(2 : 2 × 239) =
(1 × 32 × 601)/(1 × 239) =
5.409/239
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 938/522 × 960/524 × 913/480 × 100.794/527 × 956/558 × 100.813/537 × 1.779/531 × 10.835/474 × 10.841/527 × 10.818/478 =
- 469/261 × 240/131 × 913/480 × 100.794/527 × 478/279 × 100.813/537 × 593/177 × 10.835/474 × 10.841/527 × 5.409/239
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 469/261 × 240/131 × 913/480 × 100.794/527 × 478/279 × 100.813/537 × 593/177 × 10.835/474 × 10.841/527 × 5.409/239 =
- (469 × 240 × 913 × 100.794 × 478 × 100.813 × 593 × 10.835 × 10.841 × 5.409) / (261 × 131 × 480 × 527 × 279 × 537 × 177 × 474 × 527 × 239) =
- (7 × 67 × 24 × 3 × 5 × 11 × 83 × 2 × 3 × 107 × 157 × 2 × 239 × 73 × 1.381 × 593 × 5 × 11 × 197 × 37 × 293 × 32 × 601) / (32 × 29 × 131 × 25 × 3 × 5 × 17 × 31 × 32 × 31 × 3 × 179 × 3 × 59 × 2 × 3 × 79 × 17 × 31 × 239) =
- (26 × 34 × 52 × 7 × 112 × 37 × 67 × 73 × 83 × 107 × 157 × 197 × 239 × 293 × 593 × 601 × 1.381) / (26 × 38 × 5 × 172 × 29 × 313 × 59 × 79 × 131 × 179 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 52 × 7 × 112 × 37 × 67 × 73 × 83 × 107 × 157 × 197 × 239 × 293 × 593 × 601 × 1.381; 26 × 38 × 5 × 172 × 29 × 313 × 59 × 79 × 131 × 179 × 239) = 26 × 34 × 5 × 239
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 34 × 52 × 7 × 112 × 37 × 67 × 73 × 83 × 107 × 157 × 197 × 239 × 293 × 593 × 601 × 1.381) / (26 × 38 × 5 × 172 × 29 × 313 × 59 × 79 × 131 × 179 × 239) =
- ((26 × 34 × 52 × 7 × 112 × 37 × 67 × 73 × 83 × 107 × 157 × 197 × 239 × 293 × 593 × 601 × 1.381) : (26 × 34 × 5 × 239)) / ((26 × 38 × 5 × 172 × 29 × 313 × 59 × 79 × 131 × 179 × 239) : (26 × 34 × 5 × 239)) =
- (26 : 26 × 34 : 34 × 52 : 5 × 7 × 112 × 37 × 67 × 73 × 83 × 107 × 157 × 197 × 239 : 239 × 293 × 593 × 601 × 1.381)/(26 : 26 × 38 : 34 × 5 : 5 × 172 × 29 × 313 × 59 × 79 × 131 × 179 × 239 : 239) =
- (2(6 - 6) × 3(4 - 4) × 5(2 - 1) × 7 × 112 × 37 × 67 × 73 × 83 × 107 × 157 × 197 × 1 × 293 × 593 × 601 × 1.381)/(2(6 - 6) × 3(8 - 4) × 1 × 172 × 29 × 313 × 59 × 79 × 131 × 179 × 1) =
- (20 × 30 × 51 × 7 × 112 × 37 × 67 × 73 × 83 × 107 × 157 × 197 × 1 × 293 × 593 × 601 × 1.381)/(20 × 34 × 1 × 172 × 29 × 313 × 59 × 79 × 131 × 179 × 1) =
- (1 × 1 × 5 × 7 × 112 × 37 × 67 × 73 × 83 × 107 × 157 × 197 × 1 × 293 × 593 × 601 × 1.381)/(1 × 34 × 1 × 172 × 29 × 313 × 59 × 79 × 131 × 179 × 1) =
- (5 × 7 × 112 × 37 × 67 × 73 × 83 × 107 × 157 × 197 × 293 × 593 × 601 × 1.381)/(34 × 172 × 29 × 313 × 59 × 79 × 131 × 179) =
- (5 × 7 × 121 × 37 × 67 × 73 × 83 × 107 × 157 × 197 × 293 × 593 × 601 × 1.381)/(81 × 289 × 29 × 29.791 × 59 × 79 × 131 × 179) =
- 30.357.850.260.442.865.725.163.828.845/2.210.392.358.929.057.239
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 30.357.850.260.442.865.725.163.828.845 : 2.210.392.358.929.057.239 = - 13.734.145.495 și restul = - 1.874.931.221.554.840.540 ⇒
- 30.357.850.260.442.865.725.163.828.845 = - 13.734.145.495 × 2.210.392.358.929.057.239 - 1.874.931.221.554.840.540 ⇒
- 30.357.850.260.442.865.725.163.828.845/2.210.392.358.929.057.239 =
( - 13.734.145.495 × 2.210.392.358.929.057.239 - 1.874.931.221.554.840.540)/2.210.392.358.929.057.239 =
( - 13.734.145.495 × 2.210.392.358.929.057.239)/2.210.392.358.929.057.239 - 1.874.931.221.554.840.540/2.210.392.358.929.057.239 =
- 13.734.145.495 - 1.874.931.221.554.840.540/2.210.392.358.929.057.239 =
- 13.734.145.495 1.874.931.221.554.840.540/2.210.392.358.929.057.239
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 13.734.145.495 - 1.874.931.221.554.840.540/2.210.392.358.929.057.239 =
- 13.734.145.495 - 1.874.931.221.554.840.540 : 2.210.392.358.929.057.239 ≈
- 13.734.145.495,848234574274 ≈
- 13.734.145.495,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 13.734.145.495,848234574274 =
- 13.734.145.495,848234574274 × 100/100 =
( - 13.734.145.495,848234574274 × 100)/100 =
- 1.373.414.549.584,823457427407/100 ≈
- 1.373.414.549.584,823457427407% ≈
- 1.373.414.549.584,82%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
938/522 × - 960/524 × 913/480 × - 100.794/527 × 956/558 × 100.813/537 × - 1.779/531 × - 10.835/474 × 10.841/527 × - 10.818/478 = - 30.357.850.260.442.865.725.163.828.845/2.210.392.358.929.057.239
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
938/522 × - 960/524 × 913/480 × - 100.794/527 × 956/558 × 100.813/537 × - 1.779/531 × - 10.835/474 × 10.841/527 × - 10.818/478 = - 13.734.145.495 1.874.931.221.554.840.540/2.210.392.358.929.057.239
Ca număr zecimal:
938/522 × - 960/524 × 913/480 × - 100.794/527 × 956/558 × 100.813/537 × - 1.779/531 × - 10.835/474 × 10.841/527 × - 10.818/478 ≈ - 13.734.145.495,85
Ca procentaj:
938/522 × - 960/524 × 913/480 × - 100.794/527 × 956/558 × 100.813/537 × - 1.779/531 × - 10.835/474 × 10.841/527 × - 10.818/478 ≈ - 1.373.414.549.584,82%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.