938/272 × - 435/259 × - 7.523/273 × - 2.033/264 × 415/262 × - 442/276 × - 429/260 × 436/257 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
938/272 × - 435/259 × - 7.523/273 × - 2.033/264 × 415/262 × - 442/276 × - 429/260 × 436/257 =
- 938/272 × 435/259 × 7.523/273 × 2.033/264 × 415/262 × 442/276 × 429/260 × 436/257
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 938/272
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
938 = 2 × 7 × 67
272 = 24 × 17
CMMDC (938; 272) = 2
938/272 =
(938 : 2)/(272 : 2) =
469/136
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
938/272 =
(2 × 7 × 67)/(24 × 17) =
((2 × 7 × 67) : 2)/((24 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 67)/(24 : 2 × 17) =
(1 × 7 × 67)/(2(4 - 1) × 17) =
(1 × 7 × 67)/(23 × 17) =
469/136
Fracția: 435/259
435/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
435 = 3 × 5 × 29
259 = 7 × 37
CMMDC (435; 259) = 1
Fracția: 7.523/273
7.523/273 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (7.523; 273) = 1
Fracția: 2.033/264
2.033/264 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.033 = 19 × 107
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (2.033; 264) = 1
Fracția: 415/262
415/262 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
415 = 5 × 83
262 = 2 × 131
CMMDC (415; 262) = 1
Fracția: 442/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
442 = 2 × 13 × 17
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (442; 276) = 2
442/276 =
(442 : 2)/(276 : 2) =
221/138
O altă metodă de a simplifica o fracție:
442/276 =
(2 × 13 × 17)/(22 × 3 × 23) =
((2 × 13 × 17) : 2)/((22 × 3 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 17)/(22 : 2 × 3 × 23) =
(1 × 13 × 17)/(2(2 - 1) × 3 × 23) =
(1 × 13 × 17)/(21 × 3 × 23) =
(1 × 13 × 17)/(2 × 3 × 23) =
221/138
Fracția: 429/260
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
429 = 3 × 11 × 13
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (429; 260) = 13
429/260 =
(429 : 13)/(260 : 13) =
33/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
429/260 =
(3 × 11 × 13)/(22 × 5 × 13) =
((3 × 11 × 13) : 13)/((22 × 5 × 13) : 13) =
(3 × 11 × 13 : 13)/(22 × 5 × 13 : 13) =
(3 × 11 × 1)/(22 × 5 × 1) =
33/20
Fracția: 436/257
436/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
436 = 22 × 109
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (436; 257) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 938/272 × 435/259 × 7.523/273 × 2.033/264 × 415/262 × 442/276 × 429/260 × 436/257 =
- 469/136 × 435/259 × 7.523/273 × 2.033/264 × 415/262 × 221/138 × 33/20 × 436/257
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 469/136 × 435/259 × 7.523/273 × 2.033/264 × 415/262 × 221/138 × 33/20 × 436/257 =
- (469 × 435 × 7.523 × 2.033 × 415 × 221 × 33 × 436) / (136 × 259 × 273 × 264 × 262 × 138 × 20 × 257) =
- (7 × 67 × 3 × 5 × 29 × 7.523 × 19 × 107 × 5 × 83 × 13 × 17 × 3 × 11 × 22 × 109) / (23 × 17 × 7 × 37 × 3 × 7 × 13 × 23 × 3 × 11 × 2 × 131 × 2 × 3 × 23 × 22 × 5 × 257) =
- (22 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 67 × 83 × 107 × 109 × 7.523) / (210 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 37 × 131 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 67 × 83 × 107 × 109 × 7.523; 210 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 37 × 131 × 257) = 22 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 67 × 83 × 107 × 109 × 7.523) / (210 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 37 × 131 × 257) =
- ((22 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 67 × 83 × 107 × 109 × 7.523) : (22 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17)) / ((210 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 37 × 131 × 257) : (22 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 × 29 × 67 × 83 × 107 × 109 × 7.523)/(210 : 22 × 33 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 23 × 37 × 131 × 257) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 29 × 67 × 83 × 107 × 109 × 7.523)/(2(10 - 2) × 3(3 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 1 × 23 × 37 × 131 × 257) =
- (20 × 30 × 51 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 29 × 67 × 83 × 107 × 109 × 7.523)/(28 × 3 × 1 × 7 × 1 × 1 × 1 × 23 × 37 × 131 × 257) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 29 × 67 × 83 × 107 × 109 × 7.523)/(28 × 3 × 1 × 7 × 1 × 1 × 1 × 23 × 37 × 131 × 257) =
- (5 × 19 × 29 × 67 × 83 × 107 × 109 × 7.523)/(28 × 3 × 7 × 23 × 37 × 131 × 257) =
- (5 × 19 × 29 × 67 × 83 × 107 × 109 × 7.523)/(256 × 3 × 7 × 23 × 37 × 131 × 257) =
- 1.344.236.970.795.695/154.025.716.992
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.344.236.970.795.695 : 154.025.716.992 = - 8.727 și restul = - 54.538.606.511 ⇒
- 1.344.236.970.795.695 = - 8.727 × 154.025.716.992 - 54.538.606.511 ⇒
- 1.344.236.970.795.695/154.025.716.992 =
( - 8.727 × 154.025.716.992 - 54.538.606.511)/154.025.716.992 =
( - 8.727 × 154.025.716.992)/154.025.716.992 - 54.538.606.511/154.025.716.992 =
- 8.727 - 54.538.606.511/154.025.716.992 =
- 8.727 54.538.606.511/154.025.716.992
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.727 - 54.538.606.511/154.025.716.992 =
- 8.727 - 54.538.606.511 : 154.025.716.992 ≈
- 8.727,354087665204 ≈
- 8.727,35
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.727,354087665204 =
- 8.727,354087665204 × 100/100 =
( - 8.727,354087665204 × 100)/100 =
- 872.735,408766520355/100 ≈
- 872.735,408766520355% ≈
- 872.735,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
938/272 × - 435/259 × - 7.523/273 × - 2.033/264 × 415/262 × - 442/276 × - 429/260 × 436/257 = - 1.344.236.970.795.695/154.025.716.992
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
938/272 × - 435/259 × - 7.523/273 × - 2.033/264 × 415/262 × - 442/276 × - 429/260 × 436/257 = - 8.727 54.538.606.511/154.025.716.992
Ca număr zecimal:
938/272 × - 435/259 × - 7.523/273 × - 2.033/264 × 415/262 × - 442/276 × - 429/260 × 436/257 ≈ - 8.727,35
Ca procentaj:
938/272 × - 435/259 × - 7.523/273 × - 2.033/264 × 415/262 × - 442/276 × - 429/260 × 436/257 ≈ - 872.735,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.