938/246 × - 417/233 × - 7.499/235 × 2.045/238 × - 409/232 × - 420/251 × 396/244 × - 391/241 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
938/246 × - 417/233 × - 7.499/235 × 2.045/238 × - 409/232 × - 420/251 × 396/244 × - 391/241 =
- 938/246 × 417/233 × 7.499/235 × 2.045/238 × 409/232 × 420/251 × 396/244 × 391/241
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 938/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
938 = 2 × 7 × 67
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (938; 246) = 2
938/246 =
(938 : 2)/(246 : 2) =
469/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
938/246 =
(2 × 7 × 67)/(2 × 3 × 41) =
((2 × 7 × 67) : 2)/((2 × 3 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 67)/(2 : 2 × 3 × 41) =
(1 × 7 × 67)/(1 × 3 × 41) =
469/123
Fracția: 417/233
417/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
417 = 3 × 139
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (417; 233) = 1
Fracția: 7.499/235
7.499/235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
235 = 5 × 47
CMMDC (7.499; 235) = 1
Fracția: 2.045/238
2.045/238 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.045 = 5 × 409
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (2.045; 238) = 1
Fracția: 409/232
409/232 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
232 = 23 × 29
CMMDC (409; 232) = 1
Fracția: 420/251
420/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
420 = 22 × 3 × 5 × 7
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (420; 251) = 1
Fracția: 396/244
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
396 = 22 × 32 × 11
244 = 22 × 61
CMMDC (396; 244) = 22 = 4
396/244 =
(396 : 4)/(244 : 4) =
99/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
396/244 =
(22 × 32 × 11)/(22 × 61) =
((22 × 32 × 11) : 22)/((22 × 61) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 11)/(22 : 22 × 61) =
(2(2 - 2) × 32 × 11)/(2(2 - 2) × 61) =
(20 × 32 × 11)/(20 × 61) =
(1 × 32 × 11)/(1 × 61) =
99/61
Fracția: 391/241
391/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
391 = 17 × 23
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (391; 241) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 938/246 × 417/233 × 7.499/235 × 2.045/238 × 409/232 × 420/251 × 396/244 × 391/241 =
- 469/123 × 417/233 × 7.499/235 × 2.045/238 × 409/232 × 420/251 × 99/61 × 391/241
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 469/123 × 417/233 × 7.499/235 × 2.045/238 × 409/232 × 420/251 × 99/61 × 391/241 =
- (469 × 417 × 7.499 × 2.045 × 409 × 420 × 99 × 391) / (123 × 233 × 235 × 238 × 232 × 251 × 61 × 241) =
- (7 × 67 × 3 × 139 × 7.499 × 5 × 409 × 409 × 22 × 3 × 5 × 7 × 32 × 11 × 17 × 23) / (3 × 41 × 233 × 5 × 47 × 2 × 7 × 17 × 23 × 29 × 251 × 61 × 241) =
- (22 × 34 × 52 × 72 × 11 × 17 × 23 × 67 × 139 × 4092 × 7.499) / (24 × 3 × 5 × 7 × 17 × 29 × 41 × 47 × 61 × 233 × 241 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 52 × 72 × 11 × 17 × 23 × 67 × 139 × 4092 × 7.499; 24 × 3 × 5 × 7 × 17 × 29 × 41 × 47 × 61 × 233 × 241 × 251) = 22 × 3 × 5 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 34 × 52 × 72 × 11 × 17 × 23 × 67 × 139 × 4092 × 7.499) / (24 × 3 × 5 × 7 × 17 × 29 × 41 × 47 × 61 × 233 × 241 × 251) =
- ((22 × 34 × 52 × 72 × 11 × 17 × 23 × 67 × 139 × 4092 × 7.499) : (22 × 3 × 5 × 7 × 17)) / ((24 × 3 × 5 × 7 × 17 × 29 × 41 × 47 × 61 × 233 × 241 × 251) : (22 × 3 × 5 × 7 × 17)) =
- (22 : 22 × 34 : 3 × 52 : 5 × 72 : 7 × 11 × 17 : 17 × 23 × 67 × 139 × 4092 × 7.499)/(24 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 17 : 17 × 29 × 41 × 47 × 61 × 233 × 241 × 251) =
- (2(2 - 2) × 3(4 - 1) × 5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 11 × 1 × 23 × 67 × 139 × 4092 × 7.499)/(2(4 - 2) × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 41 × 47 × 61 × 233 × 241 × 251) =
- (20 × 33 × 51 × 71 × 11 × 1 × 23 × 67 × 139 × 4092 × 7.499)/(22 × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 41 × 47 × 61 × 233 × 241 × 251) =
- (1 × 33 × 5 × 7 × 11 × 1 × 23 × 67 × 139 × 4092 × 7.499)/(22 × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 41 × 47 × 61 × 233 × 241 × 251) =
- (33 × 5 × 7 × 11 × 23 × 67 × 139 × 4092 × 7.499)/(22 × 29 × 41 × 47 × 61 × 233 × 241 × 251) =
- (27 × 5 × 7 × 11 × 23 × 67 × 139 × 167.281 × 7.499)/(4 × 29 × 41 × 47 × 61 × 233 × 241 × 251) =
- 2.793.134.841.681.294.495/192.183.555.575.156
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.793.134.841.681.294.495 : 192.183.555.575.156 = - 14.533 și restul = - 131.228.507.552.347 ⇒
- 2.793.134.841.681.294.495 = - 14.533 × 192.183.555.575.156 - 131.228.507.552.347 ⇒
- 2.793.134.841.681.294.495/192.183.555.575.156 =
( - 14.533 × 192.183.555.575.156 - 131.228.507.552.347)/192.183.555.575.156 =
( - 14.533 × 192.183.555.575.156)/192.183.555.575.156 - 131.228.507.552.347/192.183.555.575.156 =
- 14.533 - 131.228.507.552.347/192.183.555.575.156 =
- 14.533 131.228.507.552.347/192.183.555.575.156
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 14.533 - 131.228.507.552.347/192.183.555.575.156 =
- 14.533 - 131.228.507.552.347 : 192.183.555.575.156 ≈
- 14.533,682829012917 ≈
- 14.533,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 14.533,682829012917 =
- 14.533,682829012917 × 100/100 =
( - 14.533,682829012917 × 100)/100 =
- 1.453.368,282901291744/100 ≈
- 1.453.368,282901291744% ≈
- 1.453.368,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
938/246 × - 417/233 × - 7.499/235 × 2.045/238 × - 409/232 × - 420/251 × 396/244 × - 391/241 = - 2.793.134.841.681.294.495/192.183.555.575.156
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
938/246 × - 417/233 × - 7.499/235 × 2.045/238 × - 409/232 × - 420/251 × 396/244 × - 391/241 = - 14.533 131.228.507.552.347/192.183.555.575.156
Ca număr zecimal:
938/246 × - 417/233 × - 7.499/235 × 2.045/238 × - 409/232 × - 420/251 × 396/244 × - 391/241 ≈ - 14.533,68
Ca procentaj:
938/246 × - 417/233 × - 7.499/235 × 2.045/238 × - 409/232 × - 420/251 × 396/244 × - 391/241 ≈ - 1.453.368,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.