938/236 × 450/229 × 7.518/266 × - 2.074/244 × - 422/250 × - 438/273 × 415/231 × 410/256 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
938/236 × 450/229 × 7.518/266 × - 2.074/244 × - 422/250 × - 438/273 × 415/231 × 410/256 =
- 938/236 × 450/229 × 7.518/266 × 2.074/244 × 422/250 × 438/273 × 415/231 × 410/256
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 938/236
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
938 = 2 × 7 × 67
236 = 22 × 59
CMMDC (938; 236) = 2
938/236 =
(938 : 2)/(236 : 2) =
469/118
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
938/236 =
(2 × 7 × 67)/(22 × 59) =
((2 × 7 × 67) : 2)/((22 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 67)/(22 : 2 × 59) =
(1 × 7 × 67)/(2(2 - 1) × 59) =
(1 × 7 × 67)/(21 × 59) =
(1 × 7 × 67)/(2 × 59) =
469/118
Fracția: 450/229
450/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
450 = 2 × 32 × 52
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (450; 229) = 1
Fracția: 7.518/266
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.518 = 2 × 3 × 7 × 179
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (7.518; 266) = 2 × 7 = 14
7.518/266 =
(7.518 : 14)/(266 : 14) =
537/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.518/266 =
(2 × 3 × 7 × 179)/(2 × 7 × 19) =
((2 × 3 × 7 × 179) : (2 × 7))/((2 × 7 × 19) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 3 × 7 : 7 × 179)/(2 : 2 × 7 : 7 × 19) =
(1 × 3 × 1 × 179)/(1 × 1 × 19) =
537/19
Fracția: 2.074/244
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.074 = 2 × 17 × 61
244 = 22 × 61
CMMDC (2.074; 244) = 2 × 61 = 122
2.074/244 =
(2.074 : 122)/(244 : 122) =
17/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.074/244 =
(2 × 17 × 61)/(22 × 61) =
((2 × 17 × 61) : (2 × 61))/((22 × 61) : (2 × 61)) =
(2 : 2 × 17 × 61 : 61)/(22 : 2 × 61 : 61) =
(1 × 17 × 1)/(2(2 - 1) × 1) =
(1 × 17 × 1)/(2 × 1) =
17/2
Fracția: 422/250
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
422 = 2 × 211
250 = 2 × 53
CMMDC (422; 250) = 2
422/250 =
(422 : 2)/(250 : 2) =
211/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
422/250 =
(2 × 211)/(2 × 53) =
((2 × 211) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 211)/(2 : 2 × 53) =
(1 × 211)/(1 × 53) =
211/125
Fracția: 438/273
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
438 = 2 × 3 × 73
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (438; 273) = 3
438/273 =
(438 : 3)/(273 : 3) =
146/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
438/273 =
(2 × 3 × 73)/(3 × 7 × 13) =
((2 × 3 × 73) : 3)/((3 × 7 × 13) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 73)/(3 : 3 × 7 × 13) =
(2 × 1 × 73)/(1 × 7 × 13) =
146/91
Fracția: 415/231
415/231 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
415 = 5 × 83
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (415; 231) = 1
Fracția: 410/256
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
410 = 2 × 5 × 41
256 = 28
CMMDC (410; 256) = 2
410/256 =
(410 : 2)/(256 : 2) =
205/128
O altă metodă de a simplifica o fracție:
410/256 =
(2 × 5 × 41)/28 =
((2 × 5 × 41) : 2)/(28 : 2) =
(2 : 2 × 5 × 41)/(28 : 2) =
(1 × 5 × 41)/2(8 - 1) =
(1 × 5 × 41)/27 =
205/128
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 938/236 × 450/229 × 7.518/266 × 2.074/244 × 422/250 × 438/273 × 415/231 × 410/256 =
- 469/118 × 450/229 × 537/19 × 17/2 × 211/125 × 146/91 × 415/231 × 205/128
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 469/118 × 450/229 × 537/19 × 17/2 × 211/125 × 146/91 × 415/231 × 205/128 =
- (469 × 450 × 537 × 17 × 211 × 146 × 415 × 205) / (118 × 229 × 19 × 2 × 125 × 91 × 231 × 128) =
- (7 × 67 × 2 × 32 × 52 × 3 × 179 × 17 × 211 × 2 × 73 × 5 × 83 × 5 × 41) / (2 × 59 × 229 × 19 × 2 × 53 × 7 × 13 × 3 × 7 × 11 × 27) =
- (22 × 33 × 54 × 7 × 17 × 41 × 67 × 73 × 83 × 179 × 211) / (29 × 3 × 53 × 72 × 11 × 13 × 19 × 59 × 229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 54 × 7 × 17 × 41 × 67 × 73 × 83 × 179 × 211; 29 × 3 × 53 × 72 × 11 × 13 × 19 × 59 × 229) = 22 × 3 × 53 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 54 × 7 × 17 × 41 × 67 × 73 × 83 × 179 × 211) / (29 × 3 × 53 × 72 × 11 × 13 × 19 × 59 × 229) =
- ((22 × 33 × 54 × 7 × 17 × 41 × 67 × 73 × 83 × 179 × 211) : (22 × 3 × 53 × 7)) / ((29 × 3 × 53 × 72 × 11 × 13 × 19 × 59 × 229) : (22 × 3 × 53 × 7)) =
- (22 : 22 × 33 : 3 × 54 : 53 × 7 : 7 × 17 × 41 × 67 × 73 × 83 × 179 × 211)/(29 : 22 × 3 : 3 × 53 : 53 × 72 : 7 × 11 × 13 × 19 × 59 × 229) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 5(4 - 3) × 1 × 17 × 41 × 67 × 73 × 83 × 179 × 211)/(2(9 - 2) × 1 × 5(3 - 3) × 7(2 - 1) × 11 × 13 × 19 × 59 × 229) =
- (20 × 32 × 51 × 1 × 17 × 41 × 67 × 73 × 83 × 179 × 211)/(27 × 1 × 50 × 71 × 11 × 13 × 19 × 59 × 229) =
- (1 × 32 × 5 × 1 × 17 × 41 × 67 × 73 × 83 × 179 × 211)/(27 × 1 × 1 × 7 × 11 × 13 × 19 × 59 × 229) =
- (32 × 5 × 17 × 41 × 67 × 73 × 83 × 179 × 211)/(27 × 7 × 11 × 13 × 19 × 59 × 229) =
- (9 × 5 × 17 × 41 × 67 × 73 × 83 × 179 × 211)/(128 × 7 × 11 × 13 × 19 × 59 × 229) =
- 480.901.944.749.805/32.891.610.752
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 480.901.944.749.805 : 32.891.610.752 = - 14.620 și restul = - 26.595.555.565 ⇒
- 480.901.944.749.805 = - 14.620 × 32.891.610.752 - 26.595.555.565 ⇒
- 480.901.944.749.805/32.891.610.752 =
( - 14.620 × 32.891.610.752 - 26.595.555.565)/32.891.610.752 =
( - 14.620 × 32.891.610.752)/32.891.610.752 - 26.595.555.565/32.891.610.752 =
- 14.620 - 26.595.555.565/32.891.610.752 =
- 14.620 26.595.555.565/32.891.610.752
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 14.620 - 26.595.555.565/32.891.610.752 =
- 14.620 - 26.595.555.565 : 32.891.610.752 ≈
- 14.620,808581731236 ≈
- 14.620,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 14.620,808581731236 =
- 14.620,808581731236 × 100/100 =
( - 14.620,808581731236 × 100)/100 =
- 1.462.080,858173123622/100 ≈
- 1.462.080,858173123622% ≈
- 1.462.080,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
938/236 × 450/229 × 7.518/266 × - 2.074/244 × - 422/250 × - 438/273 × 415/231 × 410/256 = - 480.901.944.749.805/32.891.610.752
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
938/236 × 450/229 × 7.518/266 × - 2.074/244 × - 422/250 × - 438/273 × 415/231 × 410/256 = - 14.620 26.595.555.565/32.891.610.752
Ca număr zecimal:
938/236 × 450/229 × 7.518/266 × - 2.074/244 × - 422/250 × - 438/273 × 415/231 × 410/256 ≈ - 14.620,81
Ca procentaj:
938/236 × 450/229 × 7.518/266 × - 2.074/244 × - 422/250 × - 438/273 × 415/231 × 410/256 ≈ - 1.462.080,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.