938/227 × 453/217 × 7.510/269 × 2.072/240 × - 412/248 × - 440/278 × - 405/235 × 411/264 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
938/227 × 453/217 × 7.510/269 × 2.072/240 × - 412/248 × - 440/278 × - 405/235 × 411/264 =
- 938/227 × 453/217 × 7.510/269 × 2.072/240 × 412/248 × 440/278 × 405/235 × 411/264
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 938/227
938/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
938 = 2 × 7 × 67
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (938; 227) = 1
Fracția: 453/217
453/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
453 = 3 × 151
217 = 7 × 31
CMMDC (453; 217) = 1
Fracția: 7.510/269
7.510/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.510 = 2 × 5 × 751
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.510; 269) = 1
Fracția: 2.072/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.072 = 23 × 7 × 37
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (2.072; 240) = 23 = 8
2.072/240 =
(2.072 : 8)/(240 : 8) =
259/30
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.072/240 =
(23 × 7 × 37)/(24 × 3 × 5) =
((23 × 7 × 37) : 23)/((24 × 3 × 5) : 23) =
(23 : 23 × 7 × 37)/(24 : 23 × 3 × 5) =
(2(3 - 3) × 7 × 37)/(2(4 - 3) × 3 × 5) =
(20 × 7 × 37)/(21 × 3 × 5) =
(1 × 7 × 37)/(2 × 3 × 5) =
259/30
Fracția: 412/248
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
412 = 22 × 103
248 = 23 × 31
CMMDC (412; 248) = 22 = 4
412/248 =
(412 : 4)/(248 : 4) =
103/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
412/248 =
(22 × 103)/(23 × 31) =
((22 × 103) : 22)/((23 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 103)/(23 : 22 × 31) =
(2(2 - 2) × 103)/(2(3 - 2) × 31) =
(20 × 103)/(21 × 31) =
(1 × 103)/(2 × 31) =
103/62
Fracția: 440/278
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
440 = 23 × 5 × 11
278 = 2 × 139
CMMDC (440; 278) = 2
440/278 =
(440 : 2)/(278 : 2) =
220/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
440/278 =
(23 × 5 × 11)/(2 × 139) =
((23 × 5 × 11) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 11)/(2 : 2 × 139) =
(2(3 - 1) × 5 × 11)/(1 × 139) =
(22 × 5 × 11)/(1 × 139) =
220/139
Fracția: 405/235
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
405 = 34 × 5
235 = 5 × 47
CMMDC (405; 235) = 5
405/235 =
(405 : 5)/(235 : 5) =
81/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
405/235 =
(34 × 5)/(5 × 47) =
((34 × 5) : 5)/((5 × 47) : 5) =
(34 × 5 : 5)/(5 : 5 × 47) =
(34 × 1)/(1 × 47) =
81/47
Fracția: 411/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
411 = 3 × 137
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (411; 264) = 3
411/264 =
(411 : 3)/(264 : 3) =
137/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
411/264 =
(3 × 137)/(23 × 3 × 11) =
((3 × 137) : 3)/((23 × 3 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 137)/(23 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 137)/(23 × 1 × 11) =
137/88
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 938/227 × 453/217 × 7.510/269 × 2.072/240 × 412/248 × 440/278 × 405/235 × 411/264 =
- 938/227 × 453/217 × 7.510/269 × 259/30 × 103/62 × 220/139 × 81/47 × 137/88
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 938/227 × 453/217 × 7.510/269 × 259/30 × 103/62 × 220/139 × 81/47 × 137/88 =
- (938 × 453 × 7.510 × 259 × 103 × 220 × 81 × 137) / (227 × 217 × 269 × 30 × 62 × 139 × 47 × 88) =
- (2 × 7 × 67 × 3 × 151 × 2 × 5 × 751 × 7 × 37 × 103 × 22 × 5 × 11 × 34 × 137) / (227 × 7 × 31 × 269 × 2 × 3 × 5 × 2 × 31 × 139 × 47 × 23 × 11) =
- (24 × 35 × 52 × 72 × 11 × 37 × 67 × 103 × 137 × 151 × 751) / (25 × 3 × 5 × 7 × 11 × 312 × 47 × 139 × 227 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 35 × 52 × 72 × 11 × 37 × 67 × 103 × 137 × 151 × 751; 25 × 3 × 5 × 7 × 11 × 312 × 47 × 139 × 227 × 269) = 24 × 3 × 5 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 35 × 52 × 72 × 11 × 37 × 67 × 103 × 137 × 151 × 751) / (25 × 3 × 5 × 7 × 11 × 312 × 47 × 139 × 227 × 269) =
- ((24 × 35 × 52 × 72 × 11 × 37 × 67 × 103 × 137 × 151 × 751) : (24 × 3 × 5 × 7 × 11)) / ((25 × 3 × 5 × 7 × 11 × 312 × 47 × 139 × 227 × 269) : (24 × 3 × 5 × 7 × 11)) =
- (24 : 24 × 35 : 3 × 52 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 37 × 67 × 103 × 137 × 151 × 751)/(25 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 312 × 47 × 139 × 227 × 269) =
- (2(4 - 4) × 3(5 - 1) × 5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 1 × 37 × 67 × 103 × 137 × 151 × 751)/(2(5 - 4) × 1 × 1 × 1 × 1 × 312 × 47 × 139 × 227 × 269) =
- (20 × 34 × 51 × 71 × 1 × 37 × 67 × 103 × 137 × 151 × 751)/(2 × 1 × 1 × 1 × 1 × 312 × 47 × 139 × 227 × 269) =
- (1 × 34 × 5 × 7 × 1 × 37 × 67 × 103 × 137 × 151 × 751)/(2 × 1 × 1 × 1 × 1 × 312 × 47 × 139 × 227 × 269) =
- (34 × 5 × 7 × 37 × 67 × 103 × 137 × 151 × 751)/(2 × 312 × 47 × 139 × 227 × 269) =
- (81 × 5 × 7 × 37 × 67 × 103 × 137 × 151 × 751)/(2 × 961 × 47 × 139 × 227 × 269) =
- 11.246.160.212.255.115/766.733.040.838
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 11.246.160.212.255.115 : 766.733.040.838 = - 14.667 și restul = - 486.702.284.169 ⇒
- 11.246.160.212.255.115 = - 14.667 × 766.733.040.838 - 486.702.284.169 ⇒
- 11.246.160.212.255.115/766.733.040.838 =
( - 14.667 × 766.733.040.838 - 486.702.284.169)/766.733.040.838 =
( - 14.667 × 766.733.040.838)/766.733.040.838 - 486.702.284.169/766.733.040.838 =
- 14.667 - 486.702.284.169/766.733.040.838 =
- 14.667 486.702.284.169/766.733.040.838
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 14.667 - 486.702.284.169/766.733.040.838 =
- 14.667 - 486.702.284.169 : 766.733.040.838 ≈
- 14.667,634774110735 ≈
- 14.667,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 14.667,634774110735 =
- 14.667,634774110735 × 100/100 =
( - 14.667,634774110735 × 100)/100 =
- 1.466.763,477411073489/100 =
- 1.466.763,477411073489% ≈
- 1.466.763,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
938/227 × 453/217 × 7.510/269 × 2.072/240 × - 412/248 × - 440/278 × - 405/235 × 411/264 = - 11.246.160.212.255.115/766.733.040.838
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
938/227 × 453/217 × 7.510/269 × 2.072/240 × - 412/248 × - 440/278 × - 405/235 × 411/264 = - 14.667 486.702.284.169/766.733.040.838
Ca număr zecimal:
938/227 × 453/217 × 7.510/269 × 2.072/240 × - 412/248 × - 440/278 × - 405/235 × 411/264 ≈ - 14.667,63
Ca procentaj:
938/227 × 453/217 × 7.510/269 × 2.072/240 × - 412/248 × - 440/278 × - 405/235 × 411/264 ≈ - 1.466.763,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.