938/226 × - 457/224 × - 7.510/274 × 2.071/240 × 420/251 × - 442/278 × 403/235 × - 410/257 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
938/226 × - 457/224 × - 7.510/274 × 2.071/240 × 420/251 × - 442/278 × 403/235 × - 410/257 =
938/226 × 457/224 × 7.510/274 × 2.071/240 × 420/251 × 442/278 × 403/235 × 410/257
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 938/226
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
938 = 2 × 7 × 67
226 = 2 × 113
CMMDC (938; 226) = 2
938/226 =
(938 : 2)/(226 : 2) =
469/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
938/226 =
(2 × 7 × 67)/(2 × 113) =
((2 × 7 × 67) : 2)/((2 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 67)/(2 : 2 × 113) =
(1 × 7 × 67)/(1 × 113) =
469/113
Fracția: 457/224
457/224 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
224 = 25 × 7
CMMDC (457; 224) = 1
Fracția: 7.510/274
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.510 = 2 × 5 × 751
274 = 2 × 137
CMMDC (7.510; 274) = 2
7.510/274 =
(7.510 : 2)/(274 : 2) =
3.755/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.510/274 =
(2 × 5 × 751)/(2 × 137) =
((2 × 5 × 751) : 2)/((2 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 751)/(2 : 2 × 137) =
(1 × 5 × 751)/(1 × 137) =
3.755/137
Fracția: 2.071/240
2.071/240 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.071 = 19 × 109
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (2.071; 240) = 1
Fracția: 420/251
420/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
420 = 22 × 3 × 5 × 7
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (420; 251) = 1
Fracția: 442/278
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
442 = 2 × 13 × 17
278 = 2 × 139
CMMDC (442; 278) = 2
442/278 =
(442 : 2)/(278 : 2) =
221/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
442/278 =
(2 × 13 × 17)/(2 × 139) =
((2 × 13 × 17) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 17)/(2 : 2 × 139) =
(1 × 13 × 17)/(1 × 139) =
221/139
Fracția: 403/235
403/235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
403 = 13 × 31
235 = 5 × 47
CMMDC (403; 235) = 1
Fracția: 410/257
410/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
410 = 2 × 5 × 41
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (410; 257) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
938/226 × 457/224 × 7.510/274 × 2.071/240 × 420/251 × 442/278 × 403/235 × 410/257 =
469/113 × 457/224 × 3.755/137 × 2.071/240 × 420/251 × 221/139 × 403/235 × 410/257
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
469/113 × 457/224 × 3.755/137 × 2.071/240 × 420/251 × 221/139 × 403/235 × 410/257 =
(469 × 457 × 3.755 × 2.071 × 420 × 221 × 403 × 410) / (113 × 224 × 137 × 240 × 251 × 139 × 235 × 257) =
(7 × 67 × 457 × 5 × 751 × 19 × 109 × 22 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 13 × 31 × 2 × 5 × 41) / (113 × 25 × 7 × 137 × 24 × 3 × 5 × 251 × 139 × 5 × 47 × 257) =
(23 × 3 × 53 × 72 × 132 × 17 × 19 × 31 × 41 × 67 × 109 × 457 × 751) / (29 × 3 × 52 × 7 × 47 × 113 × 137 × 139 × 251 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 53 × 72 × 132 × 17 × 19 × 31 × 41 × 67 × 109 × 457 × 751; 29 × 3 × 52 × 7 × 47 × 113 × 137 × 139 × 251 × 257) = 23 × 3 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 53 × 72 × 132 × 17 × 19 × 31 × 41 × 67 × 109 × 457 × 751) / (29 × 3 × 52 × 7 × 47 × 113 × 137 × 139 × 251 × 257) =
((23 × 3 × 53 × 72 × 132 × 17 × 19 × 31 × 41 × 67 × 109 × 457 × 751) : (23 × 3 × 52 × 7)) / ((29 × 3 × 52 × 7 × 47 × 113 × 137 × 139 × 251 × 257) : (23 × 3 × 52 × 7)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 53 : 52 × 72 : 7 × 132 × 17 × 19 × 31 × 41 × 67 × 109 × 457 × 751)/(29 : 23 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 47 × 113 × 137 × 139 × 251 × 257) =
(2(3 - 3) × 1 × 5(3 - 2) × 7(2 - 1) × 132 × 17 × 19 × 31 × 41 × 67 × 109 × 457 × 751)/(2(9 - 3) × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 47 × 113 × 137 × 139 × 251 × 257) =
(20 × 1 × 51 × 71 × 132 × 17 × 19 × 31 × 41 × 67 × 109 × 457 × 751)/(26 × 1 × 50 × 1 × 47 × 113 × 137 × 139 × 251 × 257) =
(1 × 1 × 5 × 7 × 132 × 17 × 19 × 31 × 41 × 67 × 109 × 457 × 751)/(26 × 1 × 1 × 1 × 47 × 113 × 137 × 139 × 251 × 257) =
(5 × 7 × 132 × 17 × 19 × 31 × 41 × 67 × 109 × 457 × 751)/(26 × 47 × 113 × 137 × 139 × 251 × 257) =
(5 × 7 × 169 × 17 × 19 × 31 × 41 × 67 × 109 × 457 × 751)/(64 × 47 × 113 × 137 × 139 × 251 × 257) =
6.086.396.757.662.043.095/417.540.385.287.104
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
6.086.396.757.662.043.095 : 417.540.385.287.104 = 14.576 și restul = 328.101.717.215.191 ⇒
6.086.396.757.662.043.095 = 14.576 × 417.540.385.287.104 + 328.101.717.215.191 ⇒
6.086.396.757.662.043.095/417.540.385.287.104 =
(14.576 × 417.540.385.287.104 + 328.101.717.215.191)/417.540.385.287.104 =
(14.576 × 417.540.385.287.104)/417.540.385.287.104 + 328.101.717.215.191/417.540.385.287.104 =
14.576 + 328.101.717.215.191/417.540.385.287.104 =
14.576 328.101.717.215.191/417.540.385.287.104
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
14.576 + 328.101.717.215.191/417.540.385.287.104 =
14.576 + 328.101.717.215.191 : 417.540.385.287.104 ≈
14.576,785796365517 ≈
14.576,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
14.576,785796365517 =
14.576,785796365517 × 100/100 =
(14.576,785796365517 × 100)/100 =
1.457.678,579636551704/100 =
1.457.678,579636551704% ≈
1.457.678,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
938/226 × - 457/224 × - 7.510/274 × 2.071/240 × 420/251 × - 442/278 × 403/235 × - 410/257 = 6.086.396.757.662.043.095/417.540.385.287.104
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
938/226 × - 457/224 × - 7.510/274 × 2.071/240 × 420/251 × - 442/278 × 403/235 × - 410/257 = 14.576 328.101.717.215.191/417.540.385.287.104
Ca număr zecimal:
938/226 × - 457/224 × - 7.510/274 × 2.071/240 × 420/251 × - 442/278 × 403/235 × - 410/257 ≈ 14.576,79
Ca procentaj:
938/226 × - 457/224 × - 7.510/274 × 2.071/240 × 420/251 × - 442/278 × 403/235 × - 410/257 ≈ 1.457.678,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.