938/1.368 × 9.134/878 × - 7.159/880 × 10.982/880 × 963.329/1.673 × 1.448/891 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
938/1.368 × 9.134/878 × - 7.159/880 × 10.982/880 × 963.329/1.673 × 1.448/891 =
- 938/1.368 × 9.134/878 × 7.159/880 × 10.982/880 × 963.329/1.673 × 1.448/891
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 938/1.368
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
938 = 2 × 7 × 67
1.368 = 23 × 32 × 19
CMMDC (938; 1.368) = 2
938/1.368 =
(938 : 2)/(1.368 : 2) =
469/684
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
938/1.368 =
(2 × 7 × 67)/(23 × 32 × 19) =
((2 × 7 × 67) : 2)/((23 × 32 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 67)/(23 : 2 × 32 × 19) =
(1 × 7 × 67)/(2(3 - 1) × 32 × 19) =
(1 × 7 × 67)/(22 × 32 × 19) =
469/684
Fracția: 9.134/878
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.134 = 2 × 4.567
878 = 2 × 439
CMMDC (9.134; 878) = 2
9.134/878 =
(9.134 : 2)/(878 : 2) =
4.567/439
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.134/878 =
(2 × 4.567)/(2 × 439) =
((2 × 4.567) : 2)/((2 × 439) : 2) =
(2 : 2 × 4.567)/(2 : 2 × 439) =
(1 × 4.567)/(1 × 439) =
4.567/439
Fracția: 7.159/880
7.159/880 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.159 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
880 = 24 × 5 × 11
CMMDC (7.159; 880) = 1
Fracția: 10.982/880
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.982 = 2 × 172 × 19
880 = 24 × 5 × 11
CMMDC (10.982; 880) = 2
10.982/880 =
(10.982 : 2)/(880 : 2) =
5.491/440
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.982/880 =
(2 × 172 × 19)/(24 × 5 × 11) =
((2 × 172 × 19) : 2)/((24 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 172 × 19)/(24 : 2 × 5 × 11) =
(1 × 172 × 19)/(2(4 - 1) × 5 × 11) =
(1 × 172 × 19)/(23 × 5 × 11) =
5.491/440
Fracția: 963.329/1.673
963.329/1.673 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.329 = 432 × 521
1.673 = 7 × 239
CMMDC (963.329; 1.673) = 1
Fracția: 1.448/891
1.448/891 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.448 = 23 × 181
891 = 34 × 11
CMMDC (1.448; 891) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 938/1.368 × 9.134/878 × 7.159/880 × 10.982/880 × 963.329/1.673 × 1.448/891 =
- 469/684 × 4.567/439 × 7.159/880 × 5.491/440 × 963.329/1.673 × 1.448/891
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 469/684 × 4.567/439 × 7.159/880 × 5.491/440 × 963.329/1.673 × 1.448/891 =
- (469 × 4.567 × 7.159 × 5.491 × 963.329 × 1.448) / (684 × 439 × 880 × 440 × 1.673 × 891) =
- (7 × 67 × 4.567 × 7.159 × 172 × 19 × 432 × 521 × 23 × 181) / (22 × 32 × 19 × 439 × 24 × 5 × 11 × 23 × 5 × 11 × 7 × 239 × 34 × 11) =
- (23 × 7 × 172 × 19 × 432 × 67 × 181 × 521 × 4.567 × 7.159) / (29 × 36 × 52 × 7 × 113 × 19 × 239 × 439)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 7 × 172 × 19 × 432 × 67 × 181 × 521 × 4.567 × 7.159; 29 × 36 × 52 × 7 × 113 × 19 × 239 × 439) = 23 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 7 × 172 × 19 × 432 × 67 × 181 × 521 × 4.567 × 7.159) / (29 × 36 × 52 × 7 × 113 × 19 × 239 × 439) =
- ((23 × 7 × 172 × 19 × 432 × 67 × 181 × 521 × 4.567 × 7.159) : (23 × 7 × 19)) / ((29 × 36 × 52 × 7 × 113 × 19 × 239 × 439) : (23 × 7 × 19)) =
- (23 : 23 × 7 : 7 × 172 × 19 : 19 × 432 × 67 × 181 × 521 × 4.567 × 7.159)/(29 : 23 × 36 × 52 × 7 : 7 × 113 × 19 : 19 × 239 × 439) =
- (2(3 - 3) × 1 × 172 × 1 × 432 × 67 × 181 × 521 × 4.567 × 7.159)/(2(9 - 3) × 36 × 52 × 1 × 113 × 1 × 239 × 439) =
- (20 × 1 × 172 × 1 × 432 × 67 × 181 × 521 × 4.567 × 7.159)/(26 × 36 × 52 × 1 × 113 × 1 × 239 × 439) =
- (1 × 1 × 172 × 1 × 432 × 67 × 181 × 521 × 4.567 × 7.159)/(26 × 36 × 52 × 1 × 113 × 1 × 239 × 439) =
- (172 × 432 × 67 × 181 × 521 × 4.567 × 7.159)/(26 × 36 × 52 × 113 × 239 × 439) =
- (289 × 1.849 × 67 × 181 × 521 × 4.567 × 7.159)/(64 × 729 × 25 × 1.331 × 239 × 439) =
- 110.384.788.232.255.016.911/162.887.586.206.400
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 110.384.788.232.255.016.911 : 162.887.586.206.400 = - 677.674 și restul = - 106.137.419.103.311 ⇒
- 110.384.788.232.255.016.911 = - 677.674 × 162.887.586.206.400 - 106.137.419.103.311 ⇒
- 110.384.788.232.255.016.911/162.887.586.206.400 =
( - 677.674 × 162.887.586.206.400 - 106.137.419.103.311)/162.887.586.206.400 =
( - 677.674 × 162.887.586.206.400)/162.887.586.206.400 - 106.137.419.103.311/162.887.586.206.400 =
- 677.674 - 106.137.419.103.311/162.887.586.206.400 =
- 677.674 106.137.419.103.311/162.887.586.206.400
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 677.674 - 106.137.419.103.311/162.887.586.206.400 =
- 677.674 - 106.137.419.103.311 : 162.887.586.206.400 ≈
- 677.674,651599189203 ≈
- 677.674,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 677.674,651599189203 =
- 677.674,651599189203 × 100/100 =
( - 677.674,651599189203 × 100)/100 =
- 67.767.465,159918920292/100 =
- 67.767.465,159918920292% ≈
- 67.767.465,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
938/1.368 × 9.134/878 × - 7.159/880 × 10.982/880 × 963.329/1.673 × 1.448/891 = - 110.384.788.232.255.016.911/162.887.586.206.400
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
938/1.368 × 9.134/878 × - 7.159/880 × 10.982/880 × 963.329/1.673 × 1.448/891 = - 677.674 106.137.419.103.311/162.887.586.206.400
Ca număr zecimal:
938/1.368 × 9.134/878 × - 7.159/880 × 10.982/880 × 963.329/1.673 × 1.448/891 ≈ - 677.674,65
Ca procentaj:
938/1.368 × 9.134/878 × - 7.159/880 × 10.982/880 × 963.329/1.673 × 1.448/891 ≈ - 67.767.465,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.