938/1.365 × 9.123/851 × - 7.149/860 × 10.974/881 × - 963.332/1.658 × 1.394/884 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
938/1.365 × 9.123/851 × - 7.149/860 × 10.974/881 × - 963.332/1.658 × 1.394/884 =
938/1.365 × 9.123/851 × 7.149/860 × 10.974/881 × 963.332/1.658 × 1.394/884
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 938/1.365
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
938 = 2 × 7 × 67
1.365 = 3 × 5 × 7 × 13
CMMDC (938; 1.365) = 7
938/1.365 =
(938 : 7)/(1.365 : 7) =
134/195
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
938/1.365 =
(2 × 7 × 67)/(3 × 5 × 7 × 13) =
((2 × 7 × 67) : 7)/((3 × 5 × 7 × 13) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 67)/(3 × 5 × 7 : 7 × 13) =
(2 × 1 × 67)/(3 × 5 × 1 × 13) =
134/195
Fracția: 9.123/851
9.123/851 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.123 = 3 × 3.041
851 = 23 × 37
CMMDC (9.123; 851) = 1
Fracția: 7.149/860
7.149/860 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.149 = 3 × 2.383
860 = 22 × 5 × 43
CMMDC (7.149; 860) = 1
Fracția: 10.974/881
10.974/881 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.974 = 2 × 3 × 31 × 59
881 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.974; 881) = 1
Fracția: 963.332/1.658
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.332 = 22 × 23 × 37 × 283
1.658 = 2 × 829
CMMDC (963.332; 1.658) = 2
963.332/1.658 =
(963.332 : 2)/(1.658 : 2) =
481.666/829
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.332/1.658 =
(22 × 23 × 37 × 283)/(2 × 829) =
((22 × 23 × 37 × 283) : 2)/((2 × 829) : 2) =
(22 : 2 × 23 × 37 × 283)/(2 : 2 × 829) =
(2(2 - 1) × 23 × 37 × 283)/(1 × 829) =
(21 × 23 × 37 × 283)/(1 × 829) =
(2 × 23 × 37 × 283)/(1 × 829) =
481.666/829
Fracția: 1.394/884
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.394 = 2 × 17 × 41
884 = 22 × 13 × 17
CMMDC (1.394; 884) = 2 × 17 = 34
1.394/884 =
(1.394 : 34)/(884 : 34) =
41/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.394/884 =
(2 × 17 × 41)/(22 × 13 × 17) =
((2 × 17 × 41) : (2 × 17))/((22 × 13 × 17) : (2 × 17)) =
(2 : 2 × 17 : 17 × 41)/(22 : 2 × 13 × 17 : 17) =
(1 × 1 × 41)/(2(2 - 1) × 13 × 1) =
(1 × 1 × 41)/(2 × 13 × 1) =
41/26
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
938/1.365 × 9.123/851 × 7.149/860 × 10.974/881 × 963.332/1.658 × 1.394/884 =
134/195 × 9.123/851 × 7.149/860 × 10.974/881 × 481.666/829 × 41/26
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
134/195 × 9.123/851 × 7.149/860 × 10.974/881 × 481.666/829 × 41/26 =
(134 × 9.123 × 7.149 × 10.974 × 481.666 × 41) / (195 × 851 × 860 × 881 × 829 × 26) =
(2 × 67 × 3 × 3.041 × 3 × 2.383 × 2 × 3 × 31 × 59 × 2 × 23 × 37 × 283 × 41) / (3 × 5 × 13 × 23 × 37 × 22 × 5 × 43 × 881 × 829 × 2 × 13) =
(23 × 33 × 23 × 31 × 37 × 41 × 59 × 67 × 283 × 2.383 × 3.041) / (23 × 3 × 52 × 132 × 23 × 37 × 43 × 829 × 881)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 23 × 31 × 37 × 41 × 59 × 67 × 283 × 2.383 × 3.041; 23 × 3 × 52 × 132 × 23 × 37 × 43 × 829 × 881) = 23 × 3 × 23 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 33 × 23 × 31 × 37 × 41 × 59 × 67 × 283 × 2.383 × 3.041) / (23 × 3 × 52 × 132 × 23 × 37 × 43 × 829 × 881) =
((23 × 33 × 23 × 31 × 37 × 41 × 59 × 67 × 283 × 2.383 × 3.041) : (23 × 3 × 23 × 37)) / ((23 × 3 × 52 × 132 × 23 × 37 × 43 × 829 × 881) : (23 × 3 × 23 × 37)) =
(23 : 23 × 33 : 3 × 23 : 23 × 31 × 37 : 37 × 41 × 59 × 67 × 283 × 2.383 × 3.041)/(23 : 23 × 3 : 3 × 52 × 132 × 23 : 23 × 37 : 37 × 43 × 829 × 881) =
(2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 1 × 31 × 1 × 41 × 59 × 67 × 283 × 2.383 × 3.041)/(2(3 - 3) × 1 × 52 × 132 × 1 × 1 × 43 × 829 × 881) =
(20 × 32 × 1 × 31 × 1 × 41 × 59 × 67 × 283 × 2.383 × 3.041)/(20 × 1 × 52 × 132 × 1 × 1 × 43 × 829 × 881) =
(1 × 32 × 1 × 31 × 1 × 41 × 59 × 67 × 283 × 2.383 × 3.041)/(1 × 1 × 52 × 132 × 1 × 1 × 43 × 829 × 881) =
(32 × 31 × 41 × 59 × 67 × 283 × 2.383 × 3.041)/(52 × 132 × 43 × 829 × 881) =
(9 × 31 × 41 × 59 × 67 × 283 × 2.383 × 3.041)/(25 × 169 × 43 × 829 × 881) =
92.734.593.449.702.283/132.686.154.575
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
92.734.593.449.702.283 : 132.686.154.575 = 698.901 și restul = 107.331.080.208 ⇒
92.734.593.449.702.283 = 698.901 × 132.686.154.575 + 107.331.080.208 ⇒
92.734.593.449.702.283/132.686.154.575 =
(698.901 × 132.686.154.575 + 107.331.080.208)/132.686.154.575 =
(698.901 × 132.686.154.575)/132.686.154.575 + 107.331.080.208/132.686.154.575 =
698.901 + 107.331.080.208/132.686.154.575 =
698.901 107.331.080.208/132.686.154.575
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
698.901 + 107.331.080.208/132.686.154.575 =
698.901 + 107.331.080.208 : 132.686.154.575 ≈
698.901,80890941901 ≈
698.901,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
698.901,80890941901 =
698.901,80890941901 × 100/100 =
(698.901,80890941901 × 100)/100 =
69.890.180,89094190105/100 ≈
69.890.180,89094190105% ≈
69.890.180,89%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
938/1.365 × 9.123/851 × - 7.149/860 × 10.974/881 × - 963.332/1.658 × 1.394/884 = 92.734.593.449.702.283/132.686.154.575
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
938/1.365 × 9.123/851 × - 7.149/860 × 10.974/881 × - 963.332/1.658 × 1.394/884 = 698.901 107.331.080.208/132.686.154.575
Ca număr zecimal:
938/1.365 × 9.123/851 × - 7.149/860 × 10.974/881 × - 963.332/1.658 × 1.394/884 ≈ 698.901,81
Ca procentaj:
938/1.365 × 9.123/851 × - 7.149/860 × 10.974/881 × - 963.332/1.658 × 1.394/884 ≈ 69.890.180,89%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.