938/1.358 × - 9.125/874 × 7.154/873 × - 10.975/876 × - 963.317/1.664 × 1.437/885 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
938/1.358 × - 9.125/874 × 7.154/873 × - 10.975/876 × - 963.317/1.664 × 1.437/885 =
- 938/1.358 × 9.125/874 × 7.154/873 × 10.975/876 × 963.317/1.664 × 1.437/885
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 938/1.358
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
938 = 2 × 7 × 67
1.358 = 2 × 7 × 97
CMMDC (938; 1.358) = 2 × 7 = 14
938/1.358 =
(938 : 14)/(1.358 : 14) =
67/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
938/1.358 =
(2 × 7 × 67)/(2 × 7 × 97) =
((2 × 7 × 67) : (2 × 7))/((2 × 7 × 97) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 67)/(2 : 2 × 7 : 7 × 97) =
(1 × 1 × 67)/(1 × 1 × 97) =
67/97
Fracția: 9.125/874
9.125/874 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.125 = 53 × 73
874 = 2 × 19 × 23
CMMDC (9.125; 874) = 1
Fracția: 7.154/873
7.154/873 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.154 = 2 × 72 × 73
873 = 32 × 97
CMMDC (7.154; 873) = 1
Fracția: 10.975/876
10.975/876 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.975 = 52 × 439
876 = 22 × 3 × 73
CMMDC (10.975; 876) = 1
Fracția: 963.317/1.664
963.317/1.664 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.317 = 569 × 1.693
1.664 = 27 × 13
CMMDC (963.317; 1.664) = 1
Fracția: 1.437/885
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.437 = 3 × 479
885 = 3 × 5 × 59
CMMDC (1.437; 885) = 3
1.437/885 =
(1.437 : 3)/(885 : 3) =
479/295
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.437/885 =
(3 × 479)/(3 × 5 × 59) =
((3 × 479) : 3)/((3 × 5 × 59) : 3) =
(3 : 3 × 479)/(3 : 3 × 5 × 59) =
(1 × 479)/(1 × 5 × 59) =
479/295
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 938/1.358 × 9.125/874 × 7.154/873 × 10.975/876 × 963.317/1.664 × 1.437/885 =
- 67/97 × 9.125/874 × 7.154/873 × 10.975/876 × 963.317/1.664 × 479/295
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 67/97 × 9.125/874 × 7.154/873 × 10.975/876 × 963.317/1.664 × 479/295 =
- (67 × 9.125 × 7.154 × 10.975 × 963.317 × 479) / (97 × 874 × 873 × 876 × 1.664 × 295) =
- (67 × 53 × 73 × 2 × 72 × 73 × 52 × 439 × 569 × 1.693 × 479) / (97 × 2 × 19 × 23 × 32 × 97 × 22 × 3 × 73 × 27 × 13 × 5 × 59) =
- (2 × 55 × 72 × 67 × 732 × 439 × 479 × 569 × 1.693) / (210 × 33 × 5 × 13 × 19 × 23 × 59 × 73 × 972)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 55 × 72 × 67 × 732 × 439 × 479 × 569 × 1.693; 210 × 33 × 5 × 13 × 19 × 23 × 59 × 73 × 972) = 2 × 5 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 55 × 72 × 67 × 732 × 439 × 479 × 569 × 1.693) / (210 × 33 × 5 × 13 × 19 × 23 × 59 × 73 × 972) =
- ((2 × 55 × 72 × 67 × 732 × 439 × 479 × 569 × 1.693) : (2 × 5 × 73)) / ((210 × 33 × 5 × 13 × 19 × 23 × 59 × 73 × 972) : (2 × 5 × 73)) =
- (2 : 2 × 55 : 5 × 72 × 67 × 732 : 73 × 439 × 479 × 569 × 1.693)/(210 : 2 × 33 × 5 : 5 × 13 × 19 × 23 × 59 × 73 : 73 × 972) =
- (1 × 5(5 - 1) × 72 × 67 × 73(2 - 1) × 439 × 479 × 569 × 1.693)/(2(10 - 1) × 33 × 1 × 13 × 19 × 23 × 59 × 1 × 972) =
- (1 × 54 × 72 × 67 × 731 × 439 × 479 × 569 × 1.693)/(29 × 33 × 1 × 13 × 19 × 23 × 59 × 1 × 972) =
- (1 × 54 × 72 × 67 × 73 × 439 × 479 × 569 × 1.693)/(29 × 33 × 1 × 13 × 19 × 23 × 59 × 1 × 972) =
- (54 × 72 × 67 × 73 × 439 × 479 × 569 × 1.693)/(29 × 33 × 13 × 19 × 23 × 59 × 972) =
- (625 × 49 × 67 × 73 × 439 × 479 × 569 × 1.693)/(512 × 27 × 13 × 19 × 23 × 59 × 9.409) =
- 30.341.917.163.819.839.375/43.596.737.892.864
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 30.341.917.163.819.839.375 : 43.596.737.892.864 = - 695.967 și restul = - 26.282.736.959.887 ⇒
- 30.341.917.163.819.839.375 = - 695.967 × 43.596.737.892.864 - 26.282.736.959.887 ⇒
- 30.341.917.163.819.839.375/43.596.737.892.864 =
( - 695.967 × 43.596.737.892.864 - 26.282.736.959.887)/43.596.737.892.864 =
( - 695.967 × 43.596.737.892.864)/43.596.737.892.864 - 26.282.736.959.887/43.596.737.892.864 =
- 695.967 - 26.282.736.959.887/43.596.737.892.864 =
- 695.967 26.282.736.959.887/43.596.737.892.864
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 695.967 - 26.282.736.959.887/43.596.737.892.864 =
- 695.967 - 26.282.736.959.887 : 43.596.737.892.864 ≈
- 695.967,602860173265 ≈
- 695.967,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 695.967,602860173265 =
- 695.967,602860173265 × 100/100 =
( - 695.967,602860173265 × 100)/100 =
- 69.596.760,286017326514/100 ≈
- 69.596.760,286017326514% ≈
- 69.596.760,29%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
938/1.358 × - 9.125/874 × 7.154/873 × - 10.975/876 × - 963.317/1.664 × 1.437/885 = - 30.341.917.163.819.839.375/43.596.737.892.864
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
938/1.358 × - 9.125/874 × 7.154/873 × - 10.975/876 × - 963.317/1.664 × 1.437/885 = - 695.967 26.282.736.959.887/43.596.737.892.864
Ca număr zecimal:
938/1.358 × - 9.125/874 × 7.154/873 × - 10.975/876 × - 963.317/1.664 × 1.437/885 ≈ - 695.967,6
Ca procentaj:
938/1.358 × - 9.125/874 × 7.154/873 × - 10.975/876 × - 963.317/1.664 × 1.437/885 ≈ - 69.596.760,29%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.