⁹³⁷/₄₉₉ × ⁸⁷³/₄₄₁ × ⁸²¹/₄₄₃ × ^100.749/₄₆₃ × ⁸²⁷/₄₅₆ × - ^100.724/₅₂₇ × ^1.763/₄₅₂ × - ^10.729/₅₀₉ × - ^10.713/₅₀₃ × ^10.708/₄₇₉ = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.

Semnul unei operații de înmulțire:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

⁹³⁷/₄₉₉ × ⁸⁷³/₄₄₁ × ⁸²¹/₄₄₃ × ^100.749/₄₆₃ × ⁸²⁷/₄₅₆ × - ^100.724/₅₂₇ × ^1.763/₄₅₂ × - ^10.729/₅₀₉ × - ^10.713/₅₀₃ × ^10.708/₄₇₉ =

- ⁹³⁷/₄₉₉ × ⁸⁷³/₄₄₁ × ⁸²¹/₄₄₃ × ^100.749/₄₆₃ × ⁸²⁷/₄₅₆ × ^100.724/₅₂₇ × ^1.763/₄₅₂ × ^10.729/₅₀₉ × ^10.713/₅₀₃ × ^10.708/₄₇₉

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
* Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

Fracția: ⁹³⁷/₄₉₉

⁹³⁷/₄₉₉ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

937 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

CMMDC (937; 499) = 1

Fracția: ⁸⁷³/₄₄₁

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

873 = 3² × 97

441 = 3² × 7²

CMMDC (873; 441) = 3² = 9

⁸⁷³/₄₄₁ =

^{(873 : 9)}/_{(441 : 9)} =

⁹⁷/₄₉

O altă metodă de a simplifica o fracție:

⁸⁷³/₄₄₁ =

^{(3² × 97)}/_{(3² × 7²)} =

^{((3² × 97) : 3²)}/_{((3² × 7²) : 3²)} =

^{(3² : 3² × 97)}/_{(3² : 3² × 7²)} =

^{(3^{(2 - 2)} × 97)}/_{(3^{(2 - 2)} × 7²)} =

^{(3⁰ × 97)}/_{(3⁰ × 7²)} =

^{(1 × 97)}/_{(1 × 7²)} =

⁹⁷/₄₉

Fracția: ⁸²¹/₄₄₃

⁸²¹/₄₄₃ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

821 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

CMMDC (821; 443) = 1

Fracția: ^100.749/₄₆₃

^100.749/₄₆₃ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

100.749 = 3 × 11 × 43 × 71

463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

CMMDC (100.749; 463) = 1

Fracția: ⁸²⁷/₄₅₆

⁸²⁷/₄₅₆ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

827 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

456 = 2³ × 3 × 19

CMMDC (827; 456) = 1

Fracția: ^100.724/₅₂₇

^100.724/₅₂₇ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

100.724 = 2² × 13² × 149

527 = 17 × 31

CMMDC (100.724; 527) = 1

Fracția: ^1.763/₄₅₂

^1.763/₄₅₂ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

1.763 = 41 × 43

452 = 2² × 113

CMMDC (1.763; 452) = 1

Fracția: ^10.729/₅₀₉

^10.729/₅₀₉ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

10.729 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

CMMDC (10.729; 509) = 1

Fracția: ^10.713/₅₀₃

^10.713/₅₀₃ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

10.713 = 3 × 3.571

503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

CMMDC (10.713; 503) = 1

Fracția: ^10.708/₄₇₉

^10.708/₄₇₉ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

10.708 = 2² × 2.677

479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

CMMDC (10.708; 479) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online

Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Rescriem operația simplificată echivalentă:

- ⁹³⁷/₄₉₉ × ⁸⁷³/₄₄₁ × ⁸²¹/₄₄₃ × ^100.749/₄₆₃ × ⁸²⁷/₄₅₆ × ^100.724/₅₂₇ × ^1.763/₄₅₂ × ^10.729/₅₀₉ × ^10.713/₅₀₃ × ^10.708/₄₇₉ =

- ⁹³⁷/₄₉₉ × ⁹⁷/₄₉ × ⁸²¹/₄₄₃ × ^100.749/₄₆₃ × ⁸²⁷/₄₅₆ × ^100.724/₅₂₇ × ^1.763/₄₅₂ × ^10.729/₅₀₉ × ^10.713/₅₀₃ × ^10.708/₄₇₉

Efectuează operația de calcul cu fracții

Înmulțim fracțiile:

Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.

Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.

* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.

Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online

- ⁹³⁷/₄₉₉ × ⁹⁷/₄₉ × ⁸²¹/₄₄₃ × ^100.749/₄₆₃ × ⁸²⁷/₄₅₆ × ^100.724/₅₂₇ × ^1.763/₄₅₂ × ^10.729/₅₀₉ × ^10.713/₅₀₃ × ^10.708/₄₇₉ =

- ^{(937 × 97 × 821 × 100.749 × 827 × 100.724 × 1.763 × 10.729 × 10.713 × 10.708)} / _{(499 × 49 × 443 × 463 × 456 × 527 × 452 × 509 × 503 × 479)} =

- ^{(937 × 97 × 821 × 3 × 11 × 43 × 71 × 827 × 2² × 13² × 149 × 41 × 43 × 10.729 × 3 × 3.571 × 2² × 2.677)} / _{(499 × 7² × 443 × 463 × 2³ × 3 × 19 × 17 × 31 × 2² × 113 × 509 × 503 × 479)} =

- ^{(2⁴ × 3² × 11 × 13² × 41 × 43² × 71 × 97 × 149 × 821 × 827 × 937 × 2.677 × 3.571 × 10.729)} / _{(2⁵ × 3 × 7² × 17 × 19 × 31 × 113 × 443 × 463 × 479 × 499 × 503 × 509)}

Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

CMMDC (2⁴ × 3² × 11 × 13² × 41 × 43² × 71 × 97 × 149 × 821 × 827 × 937 × 2.677 × 3.571 × 10.729; 2⁵ × 3 × 7² × 17 × 19 × 31 × 113 × 443 × 463 × 479 × 499 × 503 × 509) = 2⁴ × 3

Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online

Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:

- ^{(2⁴ × 3² × 11 × 13² × 41 × 43² × 71 × 97 × 149 × 821 × 827 × 937 × 2.677 × 3.571 × 10.729)} / _{(2⁵ × 3 × 7² × 17 × 19 × 31 × 113 × 443 × 463 × 479 × 499 × 503 × 509)} =

- ^{((2⁴ × 3² × 11 × 13² × 41 × 43² × 71 × 97 × 149 × 821 × 827 × 937 × 2.677 × 3.571 × 10.729) : (2⁴ × 3))} / _{((2⁵ × 3 × 7² × 17 × 19 × 31 × 113 × 443 × 463 × 479 × 499 × 503 × 509) : (2⁴ × 3))} =

- ^{(2⁴ : 2⁴ × 3² : 3 × 11 × 13² × 41 × 43² × 71 × 97 × 149 × 821 × 827 × 937 × 2.677 × 3.571 × 10.729)}/_{(2⁵ : 2⁴ × 3 : 3 × 7² × 17 × 19 × 31 × 113 × 443 × 463 × 479 × 499 × 503 × 509)} =

- ^{(2^{(4 - 4)} × 3^{(2 - 1)} × 11 × 13² × 41 × 43² × 71 × 97 × 149 × 821 × 827 × 937 × 2.677 × 3.571 × 10.729)}/_{(2^{(5 - 4)} × 1 × 7² × 17 × 19 × 31 × 113 × 443 × 463 × 479 × 499 × 503 × 509)} =

- ^{(2⁰ × 3¹ × 11 × 13² × 41 × 43² × 71 × 97 × 149 × 821 × 827 × 937 × 2.677 × 3.571 × 10.729)}/_{(2 × 1 × 7² × 17 × 19 × 31 × 113 × 443 × 463 × 479 × 499 × 503 × 509)} =

- ^{(1 × 3 × 11 × 13² × 41 × 43² × 71 × 97 × 149 × 821 × 827 × 937 × 2.677 × 3.571 × 10.729)}/_{(2 × 1 × 7² × 17 × 19 × 31 × 113 × 443 × 463 × 479 × 499 × 503 × 509)} =

- ^{(3 × 11 × 13² × 41 × 43² × 71 × 97 × 149 × 821 × 827 × 937 × 2.677 × 3.571 × 10.729)}/_{(2 × 7² × 17 × 19 × 31 × 113 × 443 × 463 × 479 × 499 × 503 × 509)} =

- ^{(3 × 11 × 169 × 41 × 1.849 × 71 × 97 × 149 × 821 × 827 × 937 × 2.677 × 3.571 × 10.729)}/_{(2 × 49 × 17 × 19 × 31 × 113 × 443 × 463 × 479 × 499 × 503 × 509)} =

- ^{28.308.932.181.374.659.137.186.476.665.461.123}/_{1.391.795.022.582.858.374.855.486}

Rescrie fracția

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

- 28.308.932.181.374.659.137.186.476.665.461.123 : 1.391.795.022.582.858.374.855.486 = - 20.339.871.692 și restul = - 475.077.354.018.252.383.158.811 ⇒

- 28.308.932.181.374.659.137.186.476.665.461.123 = - 20.339.871.692 × 1.391.795.022.582.858.374.855.486 - 475.077.354.018.252.383.158.811 ⇒

- ^{28.308.932.181.374.659.137.186.476.665.461.123}/_{1.391.795.022.582.858.374.855.486} =

^{( - 20.339.871.692 × 1.391.795.022.582.858.374.855.486 - 475.077.354.018.252.383.158.811)}/_{1.391.795.022.582.858.374.855.486} =

^{( - 20.339.871.692 × 1.391.795.022.582.858.374.855.486)}/_{1.391.795.022.582.858.374.855.486} - ^{475.077.354.018.252.383.158.811}/_{1.391.795.022.582.858.374.855.486} =

- 20.339.871.692 - ^{475.077.354.018.252.383.158.811}/_{1.391.795.022.582.858.374.855.486} =

- 20.339.871.692 ^{475.077.354.018.252.383.158.811}/_{1.391.795.022.582.858.374.855.486}

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

- 20.339.871.692 - ^{475.077.354.018.252.383.158.811}/_{1.391.795.022.582.858.374.855.486} =

- 20.339.871.692 - 475.077.354.018.252.383.158.811 : 1.391.795.022.582.858.374.855.486 ≈

- 20.339.871.692,341341466459 ≈

- 20.339.871.692,34

Ca procentaj:

O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

- 20.339.871.692,341341466459 =

- 20.339.871.692,341341466459 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 20.339.871.692,341341466459 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 2.033.987.169.234,134146645863}/₁₀₀ ≈

- 2.033.987.169.234,134146645863% ≈

- 2.033.987.169.234,13%

Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online

Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Răspuns final:
scris în patru moduri

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
⁹³⁷/₄₉₉ × ⁸⁷³/₄₄₁ × ⁸²¹/₄₄₃ × ^100.749/₄₆₃ × ⁸²⁷/₄₅₆ × - ^100.724/₅₂₇ × ^1.763/₄₅₂ × - ^10.729/₅₀₉ × - ^10.713/₅₀₃ × ^10.708/₄₇₉ = - ^{28.308.932.181.374.659.137.186.476.665.461.123}/_{1.391.795.022.582.858.374.855.486}

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
⁹³⁷/₄₉₉ × ⁸⁷³/₄₄₁ × ⁸²¹/₄₄₃ × ^100.749/₄₆₃ × ⁸²⁷/₄₅₆ × - ^100.724/₅₂₇ × ^1.763/₄₅₂ × - ^10.729/₅₀₉ × - ^10.713/₅₀₃ × ^10.708/₄₇₉ = - 20.339.871.692 ^{475.077.354.018.252.383.158.811}/_{1.391.795.022.582.858.374.855.486}

Ca număr zecimal:
⁹³⁷/₄₉₉ × ⁸⁷³/₄₄₁ × ⁸²¹/₄₄₃ × ^100.749/₄₆₃ × ⁸²⁷/₄₅₆ × - ^100.724/₅₂₇ × ^1.763/₄₅₂ × - ^10.729/₅₀₉ × - ^10.713/₅₀₃ × ^10.708/₄₇₉ ≈ - 20.339.871.692,34

Ca procentaj:
⁹³⁷/₄₉₉ × ⁸⁷³/₄₄₁ × ⁸²¹/₄₄₃ × ^100.749/₄₆₃ × ⁸²⁷/₄₅₆ × - ^100.724/₅₂₇ × ^1.763/₄₅₂ × - ^10.729/₅₀₉ × - ^10.713/₅₀₃ × ^10.708/₄₇₉ ≈ - 2.033.987.169.234,13%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare:
- ⁹⁴⁸/₅₀₈ × - ⁸⁸⁰/₄₄₉ × - ⁸³³/₄₄₇ × - ^100.759/₄₆₉ × - ⁸³⁶/₄₆₄ × ^100.729/₅₃₂ × ^1.768/₄₅₈ × - ^10.734/₅₁₈ × - ^10.720/₅₁₀ × - ^10.718/₄₈₆

Înmulțește fracții ordinare, calculator online:

937/499 × 873/441 × 821/443 × 100.749/463 × 827/456 × - 100.724/527 × 1.763/452 × - 10.729/509 × - 10.713/503 × 10.708/479 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Semnul unei operații de înmulțire:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

937/499 × 873/441 × 821/443 × 100.749/463 × 827/456 × - 100.724/527 × 1.763/452 × - 10.729/509 × - 10.713/503 × 10.708/479 =

- 937/499 × 873/441 × 821/443 × 100.749/463 × 827/456 × 100.724/527 × 1.763/452 × 10.729/509 × 10.713/503 × 10.708/479

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

Fracția: 937/499

937/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

937 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

CMMDC (937; 499) = 1

Fracția: 873/441

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

873 = 32 × 97

441 = 32 × 72

CMMDC (873; 441) = 32 = 9

873/441 =

(873 : 9)/(441 : 9) =

97/49

O altă metodă de a simplifica o fracție:

873/441 =

(32 × 97)/(32 × 72) =

((32 × 97) : 32)/((32 × 72) : 32) =

(32 : 32 × 97)/(32 : 32 × 72) =

(3(2 - 2) × 97)/(3(2 - 2) × 72) =

(30 × 97)/(30 × 72) =

(1 × 97)/(1 × 72) =

97/49

Fracția: 821/443

821/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

821 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

CMMDC (821; 443) = 1

Fracția: 100.749/463

100.749/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

100.749 = 3 × 11 × 43 × 71

463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

CMMDC (100.749; 463) = 1

Fracția: 827/456

827/456 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

827 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

456 = 23 × 3 × 19

CMMDC (827; 456) = 1

Fracția: 100.724/527

100.724/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

100.724 = 22 × 132 × 149

527 = 17 × 31

CMMDC (100.724; 527) = 1

Fracția: 1.763/452

1.763/452 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

1.763 = 41 × 43

452 = 22 × 113

CMMDC (1.763; 452) = 1

Fracția: 10.729/509

10.729/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

10.729 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

CMMDC (10.729; 509) = 1

Fracția: 10.713/503

⁹³⁷/₄₉₉ × ⁸⁷³/₄₄₁ × ⁸²¹/₄₄₃ × ^100.749/₄₆₃ × ⁸²⁷/₄₅₆ × - ^100.724/₅₂₇ × ^1.763/₄₅₂ × - ^10.729/₅₀₉ × - ^10.713/₅₀₃ × ^10.708/₄₇₉ =

- ⁹³⁷/₄₉₉ × ⁸⁷³/₄₄₁ × ⁸²¹/₄₄₃ × ^100.749/₄₆₃ × ⁸²⁷/₄₅₆ × ^100.724/₅₂₇ × ^1.763/₄₅₂ × ^10.729/₅₀₉ × ^10.713/₅₀₃ × ^10.708/₄₇₉

Fracția: ⁹³⁷/₄₉₉

⁹³⁷/₄₉₉ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Fracția: ⁸⁷³/₄₄₁

873 = 3² × 97

441 = 3² × 7²

CMMDC (873; 441) = 3² = 9

⁸⁷³/₄₄₁ =

^{(873 : 9)}/_{(441 : 9)} =

⁹⁷/₄₉

⁸⁷³/₄₄₁ =

^{(3² × 97)}/_{(3² × 7²)} =

^{((3² × 97) : 3²)}/_{((3² × 7²) : 3²)} =

^{(3² : 3² × 97)}/_{(3² : 3² × 7²)} =

^{(3^{(2 - 2)} × 97)}/_{(3^{(2 - 2)} × 7²)} =

^{(3⁰ × 97)}/_{(3⁰ × 7²)} =

^{(1 × 97)}/_{(1 × 7²)} =

⁹⁷/₄₉

Fracția: ⁸²¹/₄₄₃

⁸²¹/₄₄₃ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Fracția: ^100.749/₄₆₃

^100.749/₄₆₃ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Fracția: ⁸²⁷/₄₅₆

⁸²⁷/₄₅₆ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

456 = 2³ × 3 × 19

Fracția: ^100.724/₅₂₇

^100.724/₅₂₇ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

100.724 = 2² × 13² × 149

Fracția: ^1.763/₄₅₂

^1.763/₄₅₂ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

452 = 2² × 113

Fracția: ^10.729/₅₀₉

^10.729/₅₀₉ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Fracția: ^10.713/₅₀₃

^10.713/₅₀₃ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Fracția: ^10.708/₄₇₉

^10.708/₄₇₉ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

10.708 = 2² × 2.677

- ⁹³⁷/₄₉₉ × ⁸⁷³/₄₄₁ × ⁸²¹/₄₄₃ × ^100.749/₄₆₃ × ⁸²⁷/₄₅₆ × ^100.724/₅₂₇ × ^1.763/₄₅₂ × ^10.729/₅₀₉ × ^10.713/₅₀₃ × ^10.708/₄₇₉ =

- ⁹³⁷/₄₉₉ × ⁹⁷/₄₉ × ⁸²¹/₄₄₃ × ^100.749/₄₆₃ × ⁸²⁷/₄₅₆ × ^100.724/₅₂₇ × ^1.763/₄₅₂ × ^10.729/₅₀₉ × ^10.713/₅₀₃ × ^10.708/₄₇₉

- ⁹³⁷/₄₉₉ × ⁹⁷/₄₉ × ⁸²¹/₄₄₃ × ^100.749/₄₆₃ × ⁸²⁷/₄₅₆ × ^100.724/₅₂₇ × ^1.763/₄₅₂ × ^10.729/₅₀₉ × ^10.713/₅₀₃ × ^10.708/₄₇₉ =

- ^{(937 × 97 × 821 × 100.749 × 827 × 100.724 × 1.763 × 10.729 × 10.713 × 10.708)} / _{(499 × 49 × 443 × 463 × 456 × 527 × 452 × 509 × 503 × 479)} =

- ^{(937 × 97 × 821 × 3 × 11 × 43 × 71 × 827 × 2² × 13² × 149 × 41 × 43 × 10.729 × 3 × 3.571 × 2² × 2.677)} / _{(499 × 7² × 443 × 463 × 2³ × 3 × 19 × 17 × 31 × 2² × 113 × 509 × 503 × 479)} =

- ^{(2⁴ × 3² × 11 × 13² × 41 × 43² × 71 × 97 × 149 × 821 × 827 × 937 × 2.677 × 3.571 × 10.729)} / _{(2⁵ × 3 × 7² × 17 × 19 × 31 × 113 × 443 × 463 × 479 × 499 × 503 × 509)}

CMMDC (2⁴ × 3² × 11 × 13² × 41 × 43² × 71 × 97 × 149 × 821 × 827 × 937 × 2.677 × 3.571 × 10.729; 2⁵ × 3 × 7² × 17 × 19 × 31 × 113 × 443 × 463 × 479 × 499 × 503 × 509) = 2⁴ × 3

- ^{(2⁴ × 3² × 11 × 13² × 41 × 43² × 71 × 97 × 149 × 821 × 827 × 937 × 2.677 × 3.571 × 10.729)} / _{(2⁵ × 3 × 7² × 17 × 19 × 31 × 113 × 443 × 463 × 479 × 499 × 503 × 509)} =

- ^{((2⁴ × 3² × 11 × 13² × 41 × 43² × 71 × 97 × 149 × 821 × 827 × 937 × 2.677 × 3.571 × 10.729) : (2⁴ × 3))} / _{((2⁵ × 3 × 7² × 17 × 19 × 31 × 113 × 443 × 463 × 479 × 499 × 503 × 509) : (2⁴ × 3))} =

- ^{(2⁴ : 2⁴ × 3² : 3 × 11 × 13² × 41 × 43² × 71 × 97 × 149 × 821 × 827 × 937 × 2.677 × 3.571 × 10.729)}/_{(2⁵ : 2⁴ × 3 : 3 × 7² × 17 × 19 × 31 × 113 × 443 × 463 × 479 × 499 × 503 × 509)} =

- ^{(2^{(4 - 4)} × 3^{(2 - 1)} × 11 × 13² × 41 × 43² × 71 × 97 × 149 × 821 × 827 × 937 × 2.677 × 3.571 × 10.729)}/_{(2^{(5 - 4)} × 1 × 7² × 17 × 19 × 31 × 113 × 443 × 463 × 479 × 499 × 503 × 509)} =

- ^{(2⁰ × 3¹ × 11 × 13² × 41 × 43² × 71 × 97 × 149 × 821 × 827 × 937 × 2.677 × 3.571 × 10.729)}/_{(2 × 1 × 7² × 17 × 19 × 31 × 113 × 443 × 463 × 479 × 499 × 503 × 509)} =

- ^{(1 × 3 × 11 × 13² × 41 × 43² × 71 × 97 × 149 × 821 × 827 × 937 × 2.677 × 3.571 × 10.729)}/_{(2 × 1 × 7² × 17 × 19 × 31 × 113 × 443 × 463 × 479 × 499 × 503 × 509)} =

- ^{(3 × 11 × 13² × 41 × 43² × 71 × 97 × 149 × 821 × 827 × 937 × 2.677 × 3.571 × 10.729)}/_{(2 × 7² × 17 × 19 × 31 × 113 × 443 × 463 × 479 × 499 × 503 × 509)} =

- ^{(3 × 11 × 169 × 41 × 1.849 × 71 × 97 × 149 × 821 × 827 × 937 × 2.677 × 3.571 × 10.729)}/_{(2 × 49 × 17 × 19 × 31 × 113 × 443 × 463 × 479 × 499 × 503 × 509)} =

- ^{28.308.932.181.374.659.137.186.476.665.461.123}/_{1.391.795.022.582.858.374.855.486}

- ^{28.308.932.181.374.659.137.186.476.665.461.123}/_{1.391.795.022.582.858.374.855.486} =

^{( - 20.339.871.692 × 1.391.795.022.582.858.374.855.486 - 475.077.354.018.252.383.158.811)}/_{1.391.795.022.582.858.374.855.486} =

^{( - 20.339.871.692 × 1.391.795.022.582.858.374.855.486)}/_{1.391.795.022.582.858.374.855.486} - ^{475.077.354.018.252.383.158.811}/_{1.391.795.022.582.858.374.855.486} =

- 20.339.871.692 - ^{475.077.354.018.252.383.158.811}/_{1.391.795.022.582.858.374.855.486} =

- 20.339.871.692 ^{475.077.354.018.252.383.158.811}/_{1.391.795.022.582.858.374.855.486}

- 20.339.871.692 - ^{475.077.354.018.252.383.158.811}/_{1.391.795.022.582.858.374.855.486} =

- 20.339.871.692,341341466459 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 20.339.871.692,341341466459 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 2.033.987.169.234,134146645863}/₁₀₀ ≈

Răspuns final:
scris în patru moduri