937/1.368 × - 9.137/881 × - 7.157/875 × - 10.990/879 × 963.330/1.666 × - 1.439/888 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
937/1.368 × - 9.137/881 × - 7.157/875 × - 10.990/879 × 963.330/1.666 × - 1.439/888 =
937/1.368 × 9.137/881 × 7.157/875 × 10.990/879 × 963.330/1.666 × 1.439/888
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 937/1.368
937/1.368 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
937 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.368 = 23 × 32 × 19
CMMDC (937; 1.368) = 1
Fracția: 9.137/881
9.137/881 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
881 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.137; 881) = 1
Fracția: 7.157/875
7.157/875 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.157 = 17 × 421
875 = 53 × 7
CMMDC (7.157; 875) = 1
Fracția: 10.990/879
10.990/879 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.990 = 2 × 5 × 7 × 157
879 = 3 × 293
CMMDC (10.990; 879) = 1
Fracția: 963.330/1.666
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.330 = 2 × 3 × 5 × 163 × 197
1.666 = 2 × 72 × 17
CMMDC (963.330; 1.666) = 2
963.330/1.666 =
(963.330 : 2)/(1.666 : 2) =
481.665/833
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.330/1.666 =
(2 × 3 × 5 × 163 × 197)/(2 × 72 × 17) =
((2 × 3 × 5 × 163 × 197) : 2)/((2 × 72 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 163 × 197)/(2 : 2 × 72 × 17) =
(1 × 3 × 5 × 163 × 197)/(1 × 72 × 17) =
481.665/833
Fracția: 1.439/888
1.439/888 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
888 = 23 × 3 × 37
CMMDC (1.439; 888) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
937/1.368 × 9.137/881 × 7.157/875 × 10.990/879 × 963.330/1.666 × 1.439/888 =
937/1.368 × 9.137/881 × 7.157/875 × 10.990/879 × 481.665/833 × 1.439/888
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
937/1.368 × 9.137/881 × 7.157/875 × 10.990/879 × 481.665/833 × 1.439/888 =
(937 × 9.137 × 7.157 × 10.990 × 481.665 × 1.439) / (1.368 × 881 × 875 × 879 × 833 × 888) =
(937 × 9.137 × 17 × 421 × 2 × 5 × 7 × 157 × 3 × 5 × 163 × 197 × 1.439) / (23 × 32 × 19 × 881 × 53 × 7 × 3 × 293 × 72 × 17 × 23 × 3 × 37) =
(2 × 3 × 52 × 7 × 17 × 157 × 163 × 197 × 421 × 937 × 1.439 × 9.137) / (26 × 34 × 53 × 73 × 17 × 19 × 37 × 293 × 881)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 52 × 7 × 17 × 157 × 163 × 197 × 421 × 937 × 1.439 × 9.137; 26 × 34 × 53 × 73 × 17 × 19 × 37 × 293 × 881) = 2 × 3 × 52 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 3 × 52 × 7 × 17 × 157 × 163 × 197 × 421 × 937 × 1.439 × 9.137) / (26 × 34 × 53 × 73 × 17 × 19 × 37 × 293 × 881) =
((2 × 3 × 52 × 7 × 17 × 157 × 163 × 197 × 421 × 937 × 1.439 × 9.137) : (2 × 3 × 52 × 7 × 17)) / ((26 × 34 × 53 × 73 × 17 × 19 × 37 × 293 × 881) : (2 × 3 × 52 × 7 × 17)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 17 : 17 × 157 × 163 × 197 × 421 × 937 × 1.439 × 9.137)/(26 : 2 × 34 : 3 × 53 : 52 × 73 : 7 × 17 : 17 × 19 × 37 × 293 × 881) =
(1 × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 157 × 163 × 197 × 421 × 937 × 1.439 × 9.137)/(2(6 - 1) × 3(4 - 1) × 5(3 - 2) × 7(3 - 1) × 1 × 19 × 37 × 293 × 881) =
(1 × 1 × 50 × 1 × 1 × 157 × 163 × 197 × 421 × 937 × 1.439 × 9.137)/(25 × 33 × 5 × 72 × 1 × 19 × 37 × 293 × 881) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 157 × 163 × 197 × 421 × 937 × 1.439 × 9.137)/(25 × 33 × 5 × 72 × 1 × 19 × 37 × 293 × 881) =
(157 × 163 × 197 × 421 × 937 × 1.439 × 9.137)/(25 × 33 × 5 × 72 × 19 × 37 × 293 × 881) =
(157 × 163 × 197 × 421 × 937 × 1.439 × 9.137)/(32 × 27 × 5 × 49 × 19 × 37 × 293 × 881) =
26.148.066.966.592.303.097/38.413.040.188.320
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
26.148.066.966.592.303.097 : 38.413.040.188.320 = 680.708 și restul = 3.206.081.372.537 ⇒
26.148.066.966.592.303.097 = 680.708 × 38.413.040.188.320 + 3.206.081.372.537 ⇒
26.148.066.966.592.303.097/38.413.040.188.320 =
(680.708 × 38.413.040.188.320 + 3.206.081.372.537)/38.413.040.188.320 =
(680.708 × 38.413.040.188.320)/38.413.040.188.320 + 3.206.081.372.537/38.413.040.188.320 =
680.708 + 3.206.081.372.537/38.413.040.188.320 =
680.708 3.206.081.372.537/38.413.040.188.320
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
680.708 + 3.206.081.372.537/38.413.040.188.320 =
680.708 + 3.206.081.372.537 : 38.413.040.188.320 ≈
680.708,083463359235 ≈
680.708,08
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
680.708,083463359235 =
680.708,083463359235 × 100/100 =
(680.708,083463359235 × 100)/100 =
68.070.808,346335923476/100 ≈
68.070.808,346335923476% ≈
68.070.808,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
937/1.368 × - 9.137/881 × - 7.157/875 × - 10.990/879 × 963.330/1.666 × - 1.439/888 = 26.148.066.966.592.303.097/38.413.040.188.320
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
937/1.368 × - 9.137/881 × - 7.157/875 × - 10.990/879 × 963.330/1.666 × - 1.439/888 = 680.708 3.206.081.372.537/38.413.040.188.320
Ca număr zecimal:
937/1.368 × - 9.137/881 × - 7.157/875 × - 10.990/879 × 963.330/1.666 × - 1.439/888 ≈ 680.708,08
Ca procentaj:
937/1.368 × - 9.137/881 × - 7.157/875 × - 10.990/879 × 963.330/1.666 × - 1.439/888 ≈ 68.070.808,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.