937/1.355 × - 9.138/852 × 7.161/871 × 10.971/903 × 963.301/1.657 × 1.411/871 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
937/1.355 × - 9.138/852 × 7.161/871 × 10.971/903 × 963.301/1.657 × 1.411/871 =
- 937/1.355 × 9.138/852 × 7.161/871 × 10.971/903 × 963.301/1.657 × 1.411/871
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 937/1.355
937/1.355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
937 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.355 = 5 × 271
CMMDC (937; 1.355) = 1
Fracția: 9.138/852
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.138 = 2 × 3 × 1.523
852 = 22 × 3 × 71
CMMDC (9.138; 852) = 2 × 3 = 6
9.138/852 =
(9.138 : 6)/(852 : 6) =
1.523/142
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.138/852 =
(2 × 3 × 1.523)/(22 × 3 × 71) =
((2 × 3 × 1.523) : (2 × 3))/((22 × 3 × 71) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.523)/(22 : 2 × 3 : 3 × 71) =
(1 × 1 × 1.523)/(2(2 - 1) × 1 × 71) =
(1 × 1 × 1.523)/(2 × 1 × 71) =
1.523/142
Fracția: 7.161/871
7.161/871 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.161 = 3 × 7 × 11 × 31
871 = 13 × 67
CMMDC (7.161; 871) = 1
Fracția: 10.971/903
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.971 = 32 × 23 × 53
903 = 3 × 7 × 43
CMMDC (10.971; 903) = 3
10.971/903 =
(10.971 : 3)/(903 : 3) =
3.657/301
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.971/903 =
(32 × 23 × 53)/(3 × 7 × 43) =
((32 × 23 × 53) : 3)/((3 × 7 × 43) : 3) =
(32 : 3 × 23 × 53)/(3 : 3 × 7 × 43) =
(3(2 - 1) × 23 × 53)/(1 × 7 × 43) =
(31 × 23 × 53)/(1 × 7 × 43) =
(3 × 23 × 53)/(1 × 7 × 43) =
3.657/301
Fracția: 963.301/1.657
963.301/1.657 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.301 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.657 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.301; 1.657) = 1
Fracția: 1.411/871
1.411/871 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.411 = 17 × 83
871 = 13 × 67
CMMDC (1.411; 871) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 937/1.355 × 9.138/852 × 7.161/871 × 10.971/903 × 963.301/1.657 × 1.411/871 =
- 937/1.355 × 1.523/142 × 7.161/871 × 3.657/301 × 963.301/1.657 × 1.411/871
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 937/1.355 × 1.523/142 × 7.161/871 × 3.657/301 × 963.301/1.657 × 1.411/871 =
- (937 × 1.523 × 7.161 × 3.657 × 963.301 × 1.411) / (1.355 × 142 × 871 × 301 × 1.657 × 871) =
- (937 × 1.523 × 3 × 7 × 11 × 31 × 3 × 23 × 53 × 963.301 × 17 × 83) / (5 × 271 × 2 × 71 × 13 × 67 × 7 × 43 × 1.657 × 13 × 67) =
- (32 × 7 × 11 × 17 × 23 × 31 × 53 × 83 × 937 × 1.523 × 963.301) / (2 × 5 × 7 × 132 × 43 × 672 × 71 × 271 × 1.657)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 7 × 11 × 17 × 23 × 31 × 53 × 83 × 937 × 1.523 × 963.301; 2 × 5 × 7 × 132 × 43 × 672 × 71 × 271 × 1.657) = 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (32 × 7 × 11 × 17 × 23 × 31 × 53 × 83 × 937 × 1.523 × 963.301) / (2 × 5 × 7 × 132 × 43 × 672 × 71 × 271 × 1.657) =
- ((32 × 7 × 11 × 17 × 23 × 31 × 53 × 83 × 937 × 1.523 × 963.301) : 7) / ((2 × 5 × 7 × 132 × 43 × 672 × 71 × 271 × 1.657) : 7) =
- (32 × 7 : 7 × 11 × 17 × 23 × 31 × 53 × 83 × 937 × 1.523 × 963.301)/(2 × 5 × 7 : 7 × 132 × 43 × 672 × 71 × 271 × 1.657) =
- (32 × 1 × 11 × 17 × 23 × 31 × 53 × 83 × 937 × 1.523 × 963.301)/(2 × 5 × 1 × 132 × 43 × 672 × 71 × 271 × 1.657) =
- (32 × 11 × 17 × 23 × 31 × 53 × 83 × 937 × 1.523 × 963.301)/(2 × 5 × 132 × 43 × 672 × 71 × 271 × 1.657) =
- (9 × 11 × 17 × 23 × 31 × 53 × 83 × 937 × 1.523 × 963.301)/(2 × 5 × 169 × 43 × 4.489 × 71 × 271 × 1.657) =
- 7.256.531.973.134.977.129.971/10.400.516.650.327.310
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.256.531.973.134.977.129.971 : 10.400.516.650.327.310 = - 697.708 și restul = - 8.302.068.410.324.491 ⇒
- 7.256.531.973.134.977.129.971 = - 697.708 × 10.400.516.650.327.310 - 8.302.068.410.324.491 ⇒
- 7.256.531.973.134.977.129.971/10.400.516.650.327.310 =
( - 697.708 × 10.400.516.650.327.310 - 8.302.068.410.324.491)/10.400.516.650.327.310 =
( - 697.708 × 10.400.516.650.327.310)/10.400.516.650.327.310 - 8.302.068.410.324.491/10.400.516.650.327.310 =
- 697.708 - 8.302.068.410.324.491/10.400.516.650.327.310 =
- 697.708 8.302.068.410.324.491/10.400.516.650.327.310
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 697.708 - 8.302.068.410.324.491/10.400.516.650.327.310 =
- 697.708 - 8.302.068.410.324.491 : 10.400.516.650.327.310 ≈
- 697.708,798236153976 ≈
- 697.708,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 697.708,798236153976 =
- 697.708,798236153976 × 100/100 =
( - 697.708,798236153976 × 100)/100 =
- 69.770.879,823615397637/100 ≈
- 69.770.879,823615397637% ≈
- 69.770.879,82%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
937/1.355 × - 9.138/852 × 7.161/871 × 10.971/903 × 963.301/1.657 × 1.411/871 = - 7.256.531.973.134.977.129.971/10.400.516.650.327.310
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
937/1.355 × - 9.138/852 × 7.161/871 × 10.971/903 × 963.301/1.657 × 1.411/871 = - 697.708 8.302.068.410.324.491/10.400.516.650.327.310
Ca număr zecimal:
937/1.355 × - 9.138/852 × 7.161/871 × 10.971/903 × 963.301/1.657 × 1.411/871 ≈ - 697.708,8
Ca procentaj:
937/1.355 × - 9.138/852 × 7.161/871 × 10.971/903 × 963.301/1.657 × 1.411/871 ≈ - 69.770.879,82%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.