936/480 × - 858/437 × - 810/421 × 100.734/462 × - 825/450 × - 100.710/509 × 1.727/459 × 10.734/488 × - 10.706/477 × - 10.699/471 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
936/480 × - 858/437 × - 810/421 × 100.734/462 × - 825/450 × - 100.710/509 × 1.727/459 × 10.734/488 × - 10.706/477 × - 10.699/471 =
936/480 × 858/437 × 810/421 × 100.734/462 × 825/450 × 100.710/509 × 1.727/459 × 10.734/488 × 10.706/477 × 10.699/471
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 936/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
936 = 23 × 32 × 13
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (936; 480) = 23 × 3 = 24
936/480 =
(936 : 24)/(480 : 24) =
39/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
936/480 =
(23 × 32 × 13)/(25 × 3 × 5) =
((23 × 32 × 13) : (23 × 3))/((25 × 3 × 5) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 32 : 3 × 13)/(25 : 23 × 3 : 3 × 5) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 13)/(2(5 - 3) × 1 × 5) =
(20 × 31 × 13)/(22 × 1 × 5) =
(1 × 3 × 13)/(22 × 1 × 5) =
39/20
Fracția: 858/437
858/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
858 = 2 × 3 × 11 × 13
437 = 19 × 23
CMMDC (858; 437) = 1
Fracția: 810/421
810/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
810 = 2 × 34 × 5
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (810; 421) = 1
Fracția: 100.734/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.734 = 2 × 3 × 103 × 163
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (100.734; 462) = 2 × 3 = 6
100.734/462 =
(100.734 : 6)/(462 : 6) =
16.789/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.734/462 =
(2 × 3 × 103 × 163)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((2 × 3 × 103 × 163) : (2 × 3))/((2 × 3 × 7 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 103 × 163)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 11) =
(1 × 1 × 103 × 163)/(1 × 1 × 7 × 11) =
16.789/77
Fracția: 825/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
825 = 3 × 52 × 11
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (825; 450) = 3 × 52 = 75
825/450 =
(825 : 75)/(450 : 75) =
11/6
O altă metodă de a simplifica o fracție:
825/450 =
(3 × 52 × 11)/(2 × 32 × 52) =
((3 × 52 × 11) : (3 × 52))/((2 × 32 × 52) : (3 × 52)) =
(3 : 3 × 52 : 52 × 11)/(2 × 32 : 3 × 52 : 52) =
(1 × 5(2 - 2) × 11)/(2 × 3(2 - 1) × 5(2 - 2)) =
(1 × 50 × 11)/(2 × 3 × 50) =
(1 × 1 × 11)/(2 × 3 × 1) =
11/6
Fracția: 100.710/509
100.710/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.710 = 2 × 33 × 5 × 373
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.710; 509) = 1
Fracția: 1.727/459
1.727/459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.727 = 11 × 157
459 = 33 × 17
CMMDC (1.727; 459) = 1
Fracția: 10.734/488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.734 = 2 × 3 × 1.789
488 = 23 × 61
CMMDC (10.734; 488) = 2
10.734/488 =
(10.734 : 2)/(488 : 2) =
5.367/244
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.734/488 =
(2 × 3 × 1.789)/(23 × 61) =
((2 × 3 × 1.789) : 2)/((23 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.789)/(23 : 2 × 61) =
(1 × 3 × 1.789)/(2(3 - 1) × 61) =
(1 × 3 × 1.789)/(22 × 61) =
5.367/244
Fracția: 10.706/477
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.706 = 2 × 53 × 101
477 = 32 × 53
CMMDC (10.706; 477) = 53
10.706/477 =
(10.706 : 53)/(477 : 53) =
202/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.706/477 =
(2 × 53 × 101)/(32 × 53) =
((2 × 53 × 101) : 53)/((32 × 53) : 53) =
(2 × 53 : 53 × 101)/(32 × 53 : 53) =
(2 × 1 × 101)/(32 × 1) =
202/9
Fracția: 10.699/471
10.699/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.699 = 13 × 823
471 = 3 × 157
CMMDC (10.699; 471) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
936/480 × 858/437 × 810/421 × 100.734/462 × 825/450 × 100.710/509 × 1.727/459 × 10.734/488 × 10.706/477 × 10.699/471 =
39/20 × 858/437 × 810/421 × 16.789/77 × 11/6 × 100.710/509 × 1.727/459 × 5.367/244 × 202/9 × 10.699/471
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
39/20 × 858/437 × 810/421 × 16.789/77 × 11/6 × 100.710/509 × 1.727/459 × 5.367/244 × 202/9 × 10.699/471 =
(39 × 858 × 810 × 16.789 × 11 × 100.710 × 1.727 × 5.367 × 202 × 10.699) / (20 × 437 × 421 × 77 × 6 × 509 × 459 × 244 × 9 × 471) =
(3 × 13 × 2 × 3 × 11 × 13 × 2 × 34 × 5 × 103 × 163 × 11 × 2 × 33 × 5 × 373 × 11 × 157 × 3 × 1.789 × 2 × 101 × 13 × 823) / (22 × 5 × 19 × 23 × 421 × 7 × 11 × 2 × 3 × 509 × 33 × 17 × 22 × 61 × 32 × 3 × 157) =
(24 × 310 × 52 × 113 × 133 × 101 × 103 × 157 × 163 × 373 × 823 × 1.789) / (25 × 37 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 61 × 157 × 421 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 310 × 52 × 113 × 133 × 101 × 103 × 157 × 163 × 373 × 823 × 1.789; 25 × 37 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 61 × 157 × 421 × 509) = 24 × 37 × 5 × 11 × 157
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 310 × 52 × 113 × 133 × 101 × 103 × 157 × 163 × 373 × 823 × 1.789) / (25 × 37 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 61 × 157 × 421 × 509) =
((24 × 310 × 52 × 113 × 133 × 101 × 103 × 157 × 163 × 373 × 823 × 1.789) : (24 × 37 × 5 × 11 × 157)) / ((25 × 37 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 61 × 157 × 421 × 509) : (24 × 37 × 5 × 11 × 157)) =
(24 : 24 × 310 : 37 × 52 : 5 × 113 : 11 × 133 × 101 × 103 × 157 : 157 × 163 × 373 × 823 × 1.789)/(25 : 24 × 37 : 37 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 17 × 19 × 23 × 61 × 157 : 157 × 421 × 509) =
(2(4 - 4) × 3(10 - 7) × 5(2 - 1) × 11(3 - 1) × 133 × 101 × 103 × 1 × 163 × 373 × 823 × 1.789)/(2(5 - 4) × 3(7 - 7) × 1 × 7 × 1 × 17 × 19 × 23 × 61 × 1 × 421 × 509) =
(20 × 33 × 51 × 112 × 133 × 101 × 103 × 1 × 163 × 373 × 823 × 1.789)/(2 × 30 × 1 × 7 × 1 × 17 × 19 × 23 × 61 × 1 × 421 × 509) =
(1 × 33 × 5 × 112 × 133 × 101 × 103 × 1 × 163 × 373 × 823 × 1.789)/(2 × 1 × 1 × 7 × 1 × 17 × 19 × 23 × 61 × 1 × 421 × 509) =
(33 × 5 × 112 × 133 × 101 × 103 × 163 × 373 × 823 × 1.789)/(2 × 7 × 17 × 19 × 23 × 61 × 421 × 509) =
(27 × 5 × 121 × 2.197 × 101 × 103 × 163 × 373 × 823 × 1.789)/(2 × 7 × 17 × 19 × 23 × 61 × 421 × 509) =
33.420.612.597.049.673.057.205/1.359.527.845.774
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
33.420.612.597.049.673.057.205 : 1.359.527.845.774 = 24.582.514.216 și restul = 1.262.462.534.021 ⇒
33.420.612.597.049.673.057.205 = 24.582.514.216 × 1.359.527.845.774 + 1.262.462.534.021 ⇒
33.420.612.597.049.673.057.205/1.359.527.845.774 =
(24.582.514.216 × 1.359.527.845.774 + 1.262.462.534.021)/1.359.527.845.774 =
(24.582.514.216 × 1.359.527.845.774)/1.359.527.845.774 + 1.262.462.534.021/1.359.527.845.774 =
24.582.514.216 + 1.262.462.534.021/1.359.527.845.774 =
24.582.514.216 1.262.462.534.021/1.359.527.845.774
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
24.582.514.216 + 1.262.462.534.021/1.359.527.845.774 =
24.582.514.216 + 1.262.462.534.021 : 1.359.527.845.774 ≈
24.582.514.216,928603660414 ≈
24.582.514.216,93
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
24.582.514.216,928603660414 =
24.582.514.216,928603660414 × 100/100 =
(24.582.514.216,928603660414 × 100)/100 =
2.458.251.421.692,860366041437/100 =
2.458.251.421.692,860366041437% ≈
2.458.251.421.692,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
936/480 × - 858/437 × - 810/421 × 100.734/462 × - 825/450 × - 100.710/509 × 1.727/459 × 10.734/488 × - 10.706/477 × - 10.699/471 = 33.420.612.597.049.673.057.205/1.359.527.845.774
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
936/480 × - 858/437 × - 810/421 × 100.734/462 × - 825/450 × - 100.710/509 × 1.727/459 × 10.734/488 × - 10.706/477 × - 10.699/471 = 24.582.514.216 1.262.462.534.021/1.359.527.845.774
Ca număr zecimal:
936/480 × - 858/437 × - 810/421 × 100.734/462 × - 825/450 × - 100.710/509 × 1.727/459 × 10.734/488 × - 10.706/477 × - 10.699/471 ≈ 24.582.514.216,93
Ca procentaj:
936/480 × - 858/437 × - 810/421 × 100.734/462 × - 825/450 × - 100.710/509 × 1.727/459 × 10.734/488 × - 10.706/477 × - 10.699/471 ≈ 2.458.251.421.692,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.