936/247 × 420/222 × - 7.498/236 × 2.036/245 × 409/231 × 419/243 × 396/235 × - 392/250 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
936/247 × 420/222 × - 7.498/236 × 2.036/245 × 409/231 × 419/243 × 396/235 × - 392/250 =
936/247 × 420/222 × 7.498/236 × 2.036/245 × 409/231 × 419/243 × 396/235 × 392/250
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 936/247
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
936 = 23 × 32 × 13
247 = 13 × 19
CMMDC (936; 247) = 13
936/247 =
(936 : 13)/(247 : 13) =
72/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
936/247 =
(23 × 32 × 13)/(13 × 19) =
((23 × 32 × 13) : 13)/((13 × 19) : 13) =
(23 × 32 × 13 : 13)/(13 : 13 × 19) =
(23 × 32 × 1)/(1 × 19) =
72/19
Fracția: 420/222
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
420 = 22 × 3 × 5 × 7
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (420; 222) = 2 × 3 = 6
420/222 =
(420 : 6)/(222 : 6) =
70/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
420/222 =
(22 × 3 × 5 × 7)/(2 × 3 × 37) =
((22 × 3 × 5 × 7) : (2 × 3))/((2 × 3 × 37) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 5 × 7)/(2 : 2 × 3 : 3 × 37) =
(2(2 - 1) × 1 × 5 × 7)/(1 × 1 × 37) =
(2 × 1 × 5 × 7)/(1 × 1 × 37) =
70/37
Fracția: 7.498/236
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.498 = 2 × 23 × 163
236 = 22 × 59
CMMDC (7.498; 236) = 2
7.498/236 =
(7.498 : 2)/(236 : 2) =
3.749/118
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.498/236 =
(2 × 23 × 163)/(22 × 59) =
((2 × 23 × 163) : 2)/((22 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 163)/(22 : 2 × 59) =
(1 × 23 × 163)/(2(2 - 1) × 59) =
(1 × 23 × 163)/(21 × 59) =
(1 × 23 × 163)/(2 × 59) =
3.749/118
Fracția: 2.036/245
2.036/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.036 = 22 × 509
245 = 5 × 72
CMMDC (2.036; 245) = 1
Fracția: 409/231
409/231 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (409; 231) = 1
Fracția: 419/243
419/243 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
243 = 35
CMMDC (419; 243) = 1
Fracția: 396/235
396/235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
396 = 22 × 32 × 11
235 = 5 × 47
CMMDC (396; 235) = 1
Fracția: 392/250
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
392 = 23 × 72
250 = 2 × 53
CMMDC (392; 250) = 2
392/250 =
(392 : 2)/(250 : 2) =
196/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
392/250 =
(23 × 72)/(2 × 53) =
((23 × 72) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(23 : 2 × 72)/(2 : 2 × 53) =
(2(3 - 1) × 72)/(1 × 53) =
(22 × 72)/(1 × 53) =
196/125
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
936/247 × 420/222 × 7.498/236 × 2.036/245 × 409/231 × 419/243 × 396/235 × 392/250 =
72/19 × 70/37 × 3.749/118 × 2.036/245 × 409/231 × 419/243 × 396/235 × 196/125
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
72/19 × 70/37 × 3.749/118 × 2.036/245 × 409/231 × 419/243 × 396/235 × 196/125 =
(72 × 70 × 3.749 × 2.036 × 409 × 419 × 396 × 196) / (19 × 37 × 118 × 245 × 231 × 243 × 235 × 125) =
(23 × 32 × 2 × 5 × 7 × 23 × 163 × 22 × 509 × 409 × 419 × 22 × 32 × 11 × 22 × 72) / (19 × 37 × 2 × 59 × 5 × 72 × 3 × 7 × 11 × 35 × 5 × 47 × 53) =
(210 × 34 × 5 × 73 × 11 × 23 × 163 × 409 × 419 × 509) / (2 × 36 × 55 × 73 × 11 × 19 × 37 × 47 × 59)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 34 × 5 × 73 × 11 × 23 × 163 × 409 × 419 × 509; 2 × 36 × 55 × 73 × 11 × 19 × 37 × 47 × 59) = 2 × 34 × 5 × 73 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 34 × 5 × 73 × 11 × 23 × 163 × 409 × 419 × 509) / (2 × 36 × 55 × 73 × 11 × 19 × 37 × 47 × 59) =
((210 × 34 × 5 × 73 × 11 × 23 × 163 × 409 × 419 × 509) : (2 × 34 × 5 × 73 × 11)) / ((2 × 36 × 55 × 73 × 11 × 19 × 37 × 47 × 59) : (2 × 34 × 5 × 73 × 11)) =
(210 : 2 × 34 : 34 × 5 : 5 × 73 : 73 × 11 : 11 × 23 × 163 × 409 × 419 × 509)/(2 : 2 × 36 : 34 × 55 : 5 × 73 : 73 × 11 : 11 × 19 × 37 × 47 × 59) =
(2(10 - 1) × 3(4 - 4) × 1 × 7(3 - 3) × 1 × 23 × 163 × 409 × 419 × 509)/(1 × 3(6 - 4) × 5(5 - 1) × 7(3 - 3) × 1 × 19 × 37 × 47 × 59) =
(29 × 30 × 1 × 70 × 1 × 23 × 163 × 409 × 419 × 509)/(1 × 32 × 54 × 70 × 1 × 19 × 37 × 47 × 59) =
(29 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 163 × 409 × 419 × 509)/(1 × 32 × 54 × 1 × 1 × 19 × 37 × 47 × 59) =
(29 × 23 × 163 × 409 × 419 × 509)/(32 × 54 × 19 × 37 × 47 × 59) =
(512 × 23 × 163 × 409 × 419 × 509)/(9 × 625 × 19 × 37 × 47 × 59) =
167.432.790.226.432/10.965.481.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
167.432.790.226.432 : 10.965.481.875 = 15.269 și restul = 847.477.057 ⇒
167.432.790.226.432 = 15.269 × 10.965.481.875 + 847.477.057 ⇒
167.432.790.226.432/10.965.481.875 =
(15.269 × 10.965.481.875 + 847.477.057)/10.965.481.875 =
(15.269 × 10.965.481.875)/10.965.481.875 + 847.477.057/10.965.481.875 =
15.269 + 847.477.057/10.965.481.875 =
15.269 847.477.057/10.965.481.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
15.269 + 847.477.057/10.965.481.875 =
15.269 + 847.477.057 : 10.965.481.875 ≈
15.269,077285892828 ≈
15.269,08
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
15.269,077285892828 =
15.269,077285892828 × 100/100 =
(15.269,077285892828 × 100)/100 =
1.526.907,728589282813/100 ≈
1.526.907,728589282813% ≈
1.526.907,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
936/247 × 420/222 × - 7.498/236 × 2.036/245 × 409/231 × 419/243 × 396/235 × - 392/250 = 167.432.790.226.432/10.965.481.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
936/247 × 420/222 × - 7.498/236 × 2.036/245 × 409/231 × 419/243 × 396/235 × - 392/250 = 15.269 847.477.057/10.965.481.875
Ca număr zecimal:
936/247 × 420/222 × - 7.498/236 × 2.036/245 × 409/231 × 419/243 × 396/235 × - 392/250 ≈ 15.269,08
Ca procentaj:
936/247 × 420/222 × - 7.498/236 × 2.036/245 × 409/231 × 419/243 × 396/235 × - 392/250 ≈ 1.526.907,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.