936/1.359 × 9.127/871 × - 7.154/872 × - 10.977/872 × - 963.318/1.666 × - 1.436/885 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
936/1.359 × 9.127/871 × - 7.154/872 × - 10.977/872 × - 963.318/1.666 × - 1.436/885 =
936/1.359 × 9.127/871 × 7.154/872 × 10.977/872 × 963.318/1.666 × 1.436/885
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 936/1.359
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
936 = 23 × 32 × 13
1.359 = 32 × 151
CMMDC (936; 1.359) = 32 = 9
936/1.359 =
(936 : 9)/(1.359 : 9) =
104/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
936/1.359 =
(23 × 32 × 13)/(32 × 151) =
((23 × 32 × 13) : 32)/((32 × 151) : 32) =
(23 × 32 : 32 × 13)/(32 : 32 × 151) =
(23 × 3(2 - 2) × 13)/(3(2 - 2) × 151) =
(23 × 30 × 13)/(30 × 151) =
(23 × 1 × 13)/(1 × 151) =
104/151
Fracția: 9.127/871
9.127/871 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
871 = 13 × 67
CMMDC (9.127; 871) = 1
Fracția: 7.154/872
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.154 = 2 × 72 × 73
872 = 23 × 109
CMMDC (7.154; 872) = 2
7.154/872 =
(7.154 : 2)/(872 : 2) =
3.577/436
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.154/872 =
(2 × 72 × 73)/(23 × 109) =
((2 × 72 × 73) : 2)/((23 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 72 × 73)/(23 : 2 × 109) =
(1 × 72 × 73)/(2(3 - 1) × 109) =
(1 × 72 × 73)/(22 × 109) =
3.577/436
Fracția: 10.977/872
10.977/872 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.977 = 3 × 3.659
872 = 23 × 109
CMMDC (10.977; 872) = 1
Fracția: 963.318/1.666
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.318 = 2 × 3 × 160.553
1.666 = 2 × 72 × 17
CMMDC (963.318; 1.666) = 2
963.318/1.666 =
(963.318 : 2)/(1.666 : 2) =
481.659/833
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.318/1.666 =
(2 × 3 × 160.553)/(2 × 72 × 17) =
((2 × 3 × 160.553) : 2)/((2 × 72 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 160.553)/(2 : 2 × 72 × 17) =
(1 × 3 × 160.553)/(1 × 72 × 17) =
481.659/833
Fracția: 1.436/885
1.436/885 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.436 = 22 × 359
885 = 3 × 5 × 59
CMMDC (1.436; 885) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
936/1.359 × 9.127/871 × 7.154/872 × 10.977/872 × 963.318/1.666 × 1.436/885 =
104/151 × 9.127/871 × 3.577/436 × 10.977/872 × 481.659/833 × 1.436/885
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
104/151 × 9.127/871 × 3.577/436 × 10.977/872 × 481.659/833 × 1.436/885 =
(104 × 9.127 × 3.577 × 10.977 × 481.659 × 1.436) / (151 × 871 × 436 × 872 × 833 × 885) =
(23 × 13 × 9.127 × 72 × 73 × 3 × 3.659 × 3 × 160.553 × 22 × 359) / (151 × 13 × 67 × 22 × 109 × 23 × 109 × 72 × 17 × 3 × 5 × 59) =
(25 × 32 × 72 × 13 × 73 × 359 × 3.659 × 9.127 × 160.553) / (25 × 3 × 5 × 72 × 13 × 17 × 59 × 67 × 1092 × 151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 72 × 13 × 73 × 359 × 3.659 × 9.127 × 160.553; 25 × 3 × 5 × 72 × 13 × 17 × 59 × 67 × 1092 × 151) = 25 × 3 × 72 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 32 × 72 × 13 × 73 × 359 × 3.659 × 9.127 × 160.553) / (25 × 3 × 5 × 72 × 13 × 17 × 59 × 67 × 1092 × 151) =
((25 × 32 × 72 × 13 × 73 × 359 × 3.659 × 9.127 × 160.553) : (25 × 3 × 72 × 13)) / ((25 × 3 × 5 × 72 × 13 × 17 × 59 × 67 × 1092 × 151) : (25 × 3 × 72 × 13)) =
(25 : 25 × 32 : 3 × 72 : 72 × 13 : 13 × 73 × 359 × 3.659 × 9.127 × 160.553)/(25 : 25 × 3 : 3 × 5 × 72 : 72 × 13 : 13 × 17 × 59 × 67 × 1092 × 151) =
(2(5 - 5) × 3(2 - 1) × 7(2 - 2) × 1 × 73 × 359 × 3.659 × 9.127 × 160.553)/(2(5 - 5) × 1 × 5 × 7(2 - 2) × 1 × 17 × 59 × 67 × 1092 × 151) =
(20 × 31 × 70 × 1 × 73 × 359 × 3.659 × 9.127 × 160.553)/(20 × 1 × 5 × 70 × 1 × 17 × 59 × 67 × 1092 × 151) =
(1 × 3 × 1 × 1 × 73 × 359 × 3.659 × 9.127 × 160.553)/(1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 17 × 59 × 67 × 1092 × 151) =
(3 × 73 × 359 × 3.659 × 9.127 × 160.553)/(5 × 17 × 59 × 67 × 1092 × 151) =
(3 × 73 × 359 × 3.659 × 9.127 × 160.553)/(5 × 17 × 59 × 67 × 11.881 × 151) =
421.548.403.033.462.209/602.803.386.155
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
421.548.403.033.462.209 : 602.803.386.155 = 699.313 și restul = 158.651.250.694 ⇒
421.548.403.033.462.209 = 699.313 × 602.803.386.155 + 158.651.250.694 ⇒
421.548.403.033.462.209/602.803.386.155 =
(699.313 × 602.803.386.155 + 158.651.250.694)/602.803.386.155 =
(699.313 × 602.803.386.155)/602.803.386.155 + 158.651.250.694/602.803.386.155 =
699.313 + 158.651.250.694/602.803.386.155 =
699.313 158.651.250.694/602.803.386.155
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
699.313 + 158.651.250.694/602.803.386.155 =
699.313 + 158.651.250.694 : 602.803.386.155 ≈
699.313,263189050257 ≈
699.313,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
699.313,263189050257 =
699.313,263189050257 × 100/100 =
(699.313,263189050257 × 100)/100 =
69.931.326,318905025727/100 ≈
69.931.326,318905025727% ≈
69.931.326,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
936/1.359 × 9.127/871 × - 7.154/872 × - 10.977/872 × - 963.318/1.666 × - 1.436/885 = 421.548.403.033.462.209/602.803.386.155
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
936/1.359 × 9.127/871 × - 7.154/872 × - 10.977/872 × - 963.318/1.666 × - 1.436/885 = 699.313 158.651.250.694/602.803.386.155
Ca număr zecimal:
936/1.359 × 9.127/871 × - 7.154/872 × - 10.977/872 × - 963.318/1.666 × - 1.436/885 ≈ 699.313,26
Ca procentaj:
936/1.359 × 9.127/871 × - 7.154/872 × - 10.977/872 × - 963.318/1.666 × - 1.436/885 ≈ 69.931.326,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.