936/1.352 × 9.118/852 × 7.131/860 × - 10.958/886 × - 963.283/1.662 × 1.389/883 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
936/1.352 × 9.118/852 × 7.131/860 × - 10.958/886 × - 963.283/1.662 × 1.389/883 =
936/1.352 × 9.118/852 × 7.131/860 × 10.958/886 × 963.283/1.662 × 1.389/883
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 936/1.352
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
936 = 23 × 32 × 13
1.352 = 23 × 132
CMMDC (936; 1.352) = 23 × 13 = 104
936/1.352 =
(936 : 104)/(1.352 : 104) =
9/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
936/1.352 =
(23 × 32 × 13)/(23 × 132) =
((23 × 32 × 13) : (23 × 13))/((23 × 132) : (23 × 13)) =
(23 : 23 × 32 × 13 : 13)/(23 : 23 × 132 : 13) =
(2(3 - 3) × 32 × 1)/(2(3 - 3) × 13(2 - 1)) =
(20 × 32 × 1)/(20 × 131) =
(1 × 32 × 1)/(1 × 13) =
9/13
Fracția: 9.118/852
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.118 = 2 × 47 × 97
852 = 22 × 3 × 71
CMMDC (9.118; 852) = 2
9.118/852 =
(9.118 : 2)/(852 : 2) =
4.559/426
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.118/852 =
(2 × 47 × 97)/(22 × 3 × 71) =
((2 × 47 × 97) : 2)/((22 × 3 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 47 × 97)/(22 : 2 × 3 × 71) =
(1 × 47 × 97)/(2(2 - 1) × 3 × 71) =
(1 × 47 × 97)/(21 × 3 × 71) =
(1 × 47 × 97)/(2 × 3 × 71) =
4.559/426
Fracția: 7.131/860
7.131/860 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.131 = 3 × 2.377
860 = 22 × 5 × 43
CMMDC (7.131; 860) = 1
Fracția: 10.958/886
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.958 = 2 × 5.479
886 = 2 × 443
CMMDC (10.958; 886) = 2
10.958/886 =
(10.958 : 2)/(886 : 2) =
5.479/443
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.958/886 =
(2 × 5.479)/(2 × 443) =
((2 × 5.479) : 2)/((2 × 443) : 2) =
(2 : 2 × 5.479)/(2 : 2 × 443) =
(1 × 5.479)/(1 × 443) =
5.479/443
Fracția: 963.283/1.662
963.283/1.662 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.662 = 2 × 3 × 277
CMMDC (963.283; 1.662) = 1
Fracția: 1.389/883
1.389/883 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.389 = 3 × 463
883 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.389; 883) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
936/1.352 × 9.118/852 × 7.131/860 × 10.958/886 × 963.283/1.662 × 1.389/883 =
9/13 × 4.559/426 × 7.131/860 × 5.479/443 × 963.283/1.662 × 1.389/883
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
9/13 × 4.559/426 × 7.131/860 × 5.479/443 × 963.283/1.662 × 1.389/883 =
(9 × 4.559 × 7.131 × 5.479 × 963.283 × 1.389) / (13 × 426 × 860 × 443 × 1.662 × 883) =
(32 × 47 × 97 × 3 × 2.377 × 5.479 × 963.283 × 3 × 463) / (13 × 2 × 3 × 71 × 22 × 5 × 43 × 443 × 2 × 3 × 277 × 883) =
(34 × 47 × 97 × 463 × 2.377 × 5.479 × 963.283) / (24 × 32 × 5 × 13 × 43 × 71 × 277 × 443 × 883)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (34 × 47 × 97 × 463 × 2.377 × 5.479 × 963.283; 24 × 32 × 5 × 13 × 43 × 71 × 277 × 443 × 883) = 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(34 × 47 × 97 × 463 × 2.377 × 5.479 × 963.283) / (24 × 32 × 5 × 13 × 43 × 71 × 277 × 443 × 883) =
((34 × 47 × 97 × 463 × 2.377 × 5.479 × 963.283) : 32) / ((24 × 32 × 5 × 13 × 43 × 71 × 277 × 443 × 883) : 32) =
(34 : 32 × 47 × 97 × 463 × 2.377 × 5.479 × 963.283)/(24 × 32 : 32 × 5 × 13 × 43 × 71 × 277 × 443 × 883) =
(3(4 - 2) × 47 × 97 × 463 × 2.377 × 5.479 × 963.283)/(24 × 3(2 - 2) × 5 × 13 × 43 × 71 × 277 × 443 × 883) =
(32 × 47 × 97 × 463 × 2.377 × 5.479 × 963.283)/(24 × 30 × 5 × 13 × 43 × 71 × 277 × 443 × 883) =
(32 × 47 × 97 × 463 × 2.377 × 5.479 × 963.283)/(24 × 1 × 5 × 13 × 43 × 71 × 277 × 443 × 883) =
(32 × 47 × 97 × 463 × 2.377 × 5.479 × 963.283)/(24 × 5 × 13 × 43 × 71 × 277 × 443 × 883) =
(9 × 47 × 97 × 463 × 2.377 × 5.479 × 963.283)/(16 × 5 × 13 × 43 × 71 × 277 × 443 × 883) =
238.329.318.293.306.388.117/344.036.358.732.560
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
238.329.318.293.306.388.117 : 344.036.358.732.560 = 692.744 și restul = 194.999.477.843.477 ⇒
238.329.318.293.306.388.117 = 692.744 × 344.036.358.732.560 + 194.999.477.843.477 ⇒
238.329.318.293.306.388.117/344.036.358.732.560 =
(692.744 × 344.036.358.732.560 + 194.999.477.843.477)/344.036.358.732.560 =
(692.744 × 344.036.358.732.560)/344.036.358.732.560 + 194.999.477.843.477/344.036.358.732.560 =
692.744 + 194.999.477.843.477/344.036.358.732.560 =
692.744 194.999.477.843.477/344.036.358.732.560
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
692.744 + 194.999.477.843.477/344.036.358.732.560 =
692.744 + 194.999.477.843.477 : 344.036.358.732.560 ≈
692.744,566799039967 ≈
692.744,57
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
692.744,566799039967 =
692.744,566799039967 × 100/100 =
(692.744,566799039967 × 100)/100 =
69.274.456,679903996735/100 ≈
69.274.456,679903996735% ≈
69.274.456,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
936/1.352 × 9.118/852 × 7.131/860 × - 10.958/886 × - 963.283/1.662 × 1.389/883 = 238.329.318.293.306.388.117/344.036.358.732.560
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
936/1.352 × 9.118/852 × 7.131/860 × - 10.958/886 × - 963.283/1.662 × 1.389/883 = 692.744 194.999.477.843.477/344.036.358.732.560
Ca număr zecimal:
936/1.352 × 9.118/852 × 7.131/860 × - 10.958/886 × - 963.283/1.662 × 1.389/883 ≈ 692.744,57
Ca procentaj:
936/1.352 × 9.118/852 × 7.131/860 × - 10.958/886 × - 963.283/1.662 × 1.389/883 ≈ 69.274.456,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.