936/1.345 × - 9.105/842 × - 7.106/838 × - 10.952/873 × - 963.285/1.639 × 1.376/870 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
936/1.345 × - 9.105/842 × - 7.106/838 × - 10.952/873 × - 963.285/1.639 × 1.376/870 =
936/1.345 × 9.105/842 × 7.106/838 × 10.952/873 × 963.285/1.639 × 1.376/870
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 936/1.345
936/1.345 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
936 = 23 × 32 × 13
1.345 = 5 × 269
CMMDC (936; 1.345) = 1
Fracția: 9.105/842
9.105/842 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.105 = 3 × 5 × 607
842 = 2 × 421
CMMDC (9.105; 842) = 1
Fracția: 7.106/838
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.106 = 2 × 11 × 17 × 19
838 = 2 × 419
CMMDC (7.106; 838) = 2
7.106/838 =
(7.106 : 2)/(838 : 2) =
3.553/419
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.106/838 =
(2 × 11 × 17 × 19)/(2 × 419) =
((2 × 11 × 17 × 19) : 2)/((2 × 419) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 17 × 19)/(2 : 2 × 419) =
(1 × 11 × 17 × 19)/(1 × 419) =
3.553/419
Fracția: 10.952/873
10.952/873 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.952 = 23 × 372
873 = 32 × 97
CMMDC (10.952; 873) = 1
Fracția: 963.285/1.639
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.285 = 3 × 5 × 149 × 431
1.639 = 11 × 149
CMMDC (963.285; 1.639) = 149
963.285/1.639 =
(963.285 : 149)/(1.639 : 149) =
6.465/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.285/1.639 =
(3 × 5 × 149 × 431)/(11 × 149) =
((3 × 5 × 149 × 431) : 149)/((11 × 149) : 149) =
(3 × 5 × 149 : 149 × 431)/(11 × 149 : 149) =
(3 × 5 × 1 × 431)/(11 × 1) =
6.465/11
Fracția: 1.376/870
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.376 = 25 × 43
870 = 2 × 3 × 5 × 29
CMMDC (1.376; 870) = 2
1.376/870 =
(1.376 : 2)/(870 : 2) =
688/435
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.376/870 =
(25 × 43)/(2 × 3 × 5 × 29) =
((25 × 43) : 2)/((2 × 3 × 5 × 29) : 2) =
(25 : 2 × 43)/(2 : 2 × 3 × 5 × 29) =
(2(5 - 1) × 43)/(1 × 3 × 5 × 29) =
(24 × 43)/(1 × 3 × 5 × 29) =
688/435
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
936/1.345 × 9.105/842 × 7.106/838 × 10.952/873 × 963.285/1.639 × 1.376/870 =
936/1.345 × 9.105/842 × 3.553/419 × 10.952/873 × 6.465/11 × 688/435
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
936/1.345 × 9.105/842 × 3.553/419 × 10.952/873 × 6.465/11 × 688/435 =
(936 × 9.105 × 3.553 × 10.952 × 6.465 × 688) / (1.345 × 842 × 419 × 873 × 11 × 435) =
(23 × 32 × 13 × 3 × 5 × 607 × 11 × 17 × 19 × 23 × 372 × 3 × 5 × 431 × 24 × 43) / (5 × 269 × 2 × 421 × 419 × 32 × 97 × 11 × 3 × 5 × 29) =
(210 × 34 × 52 × 11 × 13 × 17 × 19 × 372 × 43 × 431 × 607) / (2 × 33 × 52 × 11 × 29 × 97 × 269 × 419 × 421)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 34 × 52 × 11 × 13 × 17 × 19 × 372 × 43 × 431 × 607; 2 × 33 × 52 × 11 × 29 × 97 × 269 × 419 × 421) = 2 × 33 × 52 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 34 × 52 × 11 × 13 × 17 × 19 × 372 × 43 × 431 × 607) / (2 × 33 × 52 × 11 × 29 × 97 × 269 × 419 × 421) =
((210 × 34 × 52 × 11 × 13 × 17 × 19 × 372 × 43 × 431 × 607) : (2 × 33 × 52 × 11)) / ((2 × 33 × 52 × 11 × 29 × 97 × 269 × 419 × 421) : (2 × 33 × 52 × 11)) =
(210 : 2 × 34 : 33 × 52 : 52 × 11 : 11 × 13 × 17 × 19 × 372 × 43 × 431 × 607)/(2 : 2 × 33 : 33 × 52 : 52 × 11 : 11 × 29 × 97 × 269 × 419 × 421) =
(2(10 - 1) × 3(4 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 13 × 17 × 19 × 372 × 43 × 431 × 607)/(1 × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 29 × 97 × 269 × 419 × 421) =
(29 × 31 × 50 × 1 × 13 × 17 × 19 × 372 × 43 × 431 × 607)/(1 × 30 × 50 × 1 × 29 × 97 × 269 × 419 × 421) =
(29 × 3 × 1 × 1 × 13 × 17 × 19 × 372 × 43 × 431 × 607)/(1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 97 × 269 × 419 × 421) =
(29 × 3 × 13 × 17 × 19 × 372 × 43 × 431 × 607)/(29 × 97 × 269 × 419 × 421) =
(512 × 3 × 13 × 17 × 19 × 1.369 × 43 × 431 × 607)/(29 × 97 × 269 × 419 × 421) =
99.328.746.602.282.496/133.480.594.103
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
99.328.746.602.282.496 : 133.480.594.103 = 744.143 și restul = 96.864.693.767 ⇒
99.328.746.602.282.496 = 744.143 × 133.480.594.103 + 96.864.693.767 ⇒
99.328.746.602.282.496/133.480.594.103 =
(744.143 × 133.480.594.103 + 96.864.693.767)/133.480.594.103 =
(744.143 × 133.480.594.103)/133.480.594.103 + 96.864.693.767/133.480.594.103 =
744.143 + 96.864.693.767/133.480.594.103 =
744.143 96.864.693.767/133.480.594.103
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
744.143 + 96.864.693.767/133.480.594.103 =
744.143 + 96.864.693.767 : 133.480.594.103 ≈
744.143,725683717681 ≈
744.143,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
744.143,725683717681 =
744.143,725683717681 × 100/100 =
(744.143,725683717681 × 100)/100 =
74.414.372,56837176815/100 ≈
74.414.372,56837176815% ≈
74.414.372,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
936/1.345 × - 9.105/842 × - 7.106/838 × - 10.952/873 × - 963.285/1.639 × 1.376/870 = 99.328.746.602.282.496/133.480.594.103
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
936/1.345 × - 9.105/842 × - 7.106/838 × - 10.952/873 × - 963.285/1.639 × 1.376/870 = 744.143 96.864.693.767/133.480.594.103
Ca număr zecimal:
936/1.345 × - 9.105/842 × - 7.106/838 × - 10.952/873 × - 963.285/1.639 × 1.376/870 ≈ 744.143,73
Ca procentaj:
936/1.345 × - 9.105/842 × - 7.106/838 × - 10.952/873 × - 963.285/1.639 × 1.376/870 ≈ 74.414.372,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.