935/237 × - 443/249 × - 7.518/222 × 2.055/231 × - 422/253 × 422/276 × 420/259 × 401/255 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
935/237 × - 443/249 × - 7.518/222 × 2.055/231 × - 422/253 × 422/276 × 420/259 × 401/255 =
- 935/237 × 443/249 × 7.518/222 × 2.055/231 × 422/253 × 422/276 × 420/259 × 401/255
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 935/237
935/237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
935 = 5 × 11 × 17
237 = 3 × 79
CMMDC (935; 237) = 1
Fracția: 443/249
443/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
249 = 3 × 83
CMMDC (443; 249) = 1
Fracția: 7.518/222
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.518 = 2 × 3 × 7 × 179
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (7.518; 222) = 2 × 3 = 6
7.518/222 =
(7.518 : 6)/(222 : 6) =
1.253/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.518/222 =
(2 × 3 × 7 × 179)/(2 × 3 × 37) =
((2 × 3 × 7 × 179) : (2 × 3))/((2 × 3 × 37) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 179)/(2 : 2 × 3 : 3 × 37) =
(1 × 1 × 7 × 179)/(1 × 1 × 37) =
1.253/37
Fracția: 2.055/231
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.055 = 3 × 5 × 137
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (2.055; 231) = 3
2.055/231 =
(2.055 : 3)/(231 : 3) =
685/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.055/231 =
(3 × 5 × 137)/(3 × 7 × 11) =
((3 × 5 × 137) : 3)/((3 × 7 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 137)/(3 : 3 × 7 × 11) =
(1 × 5 × 137)/(1 × 7 × 11) =
685/77
Fracția: 422/253
422/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
422 = 2 × 211
253 = 11 × 23
CMMDC (422; 253) = 1
Fracția: 422/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
422 = 2 × 211
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (422; 276) = 2
422/276 =
(422 : 2)/(276 : 2) =
211/138
O altă metodă de a simplifica o fracție:
422/276 =
(2 × 211)/(22 × 3 × 23) =
((2 × 211) : 2)/((22 × 3 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 211)/(22 : 2 × 3 × 23) =
(1 × 211)/(2(2 - 1) × 3 × 23) =
(1 × 211)/(21 × 3 × 23) =
(1 × 211)/(2 × 3 × 23) =
211/138
Fracția: 420/259
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
420 = 22 × 3 × 5 × 7
259 = 7 × 37
CMMDC (420; 259) = 7
420/259 =
(420 : 7)/(259 : 7) =
60/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
420/259 =
(22 × 3 × 5 × 7)/(7 × 37) =
((22 × 3 × 5 × 7) : 7)/((7 × 37) : 7) =
(22 × 3 × 5 × 7 : 7)/(7 : 7 × 37) =
(22 × 3 × 5 × 1)/(1 × 37) =
60/37
Fracția: 401/255
401/255 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (401; 255) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 935/237 × 443/249 × 7.518/222 × 2.055/231 × 422/253 × 422/276 × 420/259 × 401/255 =
- 935/237 × 443/249 × 1.253/37 × 685/77 × 422/253 × 211/138 × 60/37 × 401/255
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 935/237 × 443/249 × 1.253/37 × 685/77 × 422/253 × 211/138 × 60/37 × 401/255 =
- (935 × 443 × 1.253 × 685 × 422 × 211 × 60 × 401) / (237 × 249 × 37 × 77 × 253 × 138 × 37 × 255) =
- (5 × 11 × 17 × 443 × 7 × 179 × 5 × 137 × 2 × 211 × 211 × 22 × 3 × 5 × 401) / (3 × 79 × 3 × 83 × 37 × 7 × 11 × 11 × 23 × 2 × 3 × 23 × 37 × 3 × 5 × 17) =
- (23 × 3 × 53 × 7 × 11 × 17 × 137 × 179 × 2112 × 401 × 443) / (2 × 34 × 5 × 7 × 112 × 17 × 232 × 372 × 79 × 83)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 53 × 7 × 11 × 17 × 137 × 179 × 2112 × 401 × 443; 2 × 34 × 5 × 7 × 112 × 17 × 232 × 372 × 79 × 83) = 2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 53 × 7 × 11 × 17 × 137 × 179 × 2112 × 401 × 443) / (2 × 34 × 5 × 7 × 112 × 17 × 232 × 372 × 79 × 83) =
- ((23 × 3 × 53 × 7 × 11 × 17 × 137 × 179 × 2112 × 401 × 443) : (2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17)) / ((2 × 34 × 5 × 7 × 112 × 17 × 232 × 372 × 79 × 83) : (2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17)) =
- (23 : 2 × 3 : 3 × 53 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 137 × 179 × 2112 × 401 × 443)/(2 : 2 × 34 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 17 : 17 × 232 × 372 × 79 × 83) =
- (2(3 - 1) × 1 × 5(3 - 1) × 1 × 1 × 1 × 137 × 179 × 2112 × 401 × 443)/(1 × 3(4 - 1) × 1 × 1 × 11(2 - 1) × 1 × 232 × 372 × 79 × 83) =
- (22 × 1 × 52 × 1 × 1 × 1 × 137 × 179 × 2112 × 401 × 443)/(1 × 33 × 1 × 1 × 11 × 1 × 232 × 372 × 79 × 83) =
- (22 × 52 × 137 × 179 × 2112 × 401 × 443)/(33 × 11 × 232 × 372 × 79 × 83) =
- (4 × 25 × 137 × 179 × 44.521 × 401 × 443)/(27 × 11 × 529 × 1.369 × 79 × 83) =
- 19.394.858.148.556.900/1.410.330.029.229
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 19.394.858.148.556.900 : 1.410.330.029.229 = - 13.751 și restul = - 1.409.916.628.921 ⇒
- 19.394.858.148.556.900 = - 13.751 × 1.410.330.029.229 - 1.409.916.628.921 ⇒
- 19.394.858.148.556.900/1.410.330.029.229 =
( - 13.751 × 1.410.330.029.229 - 1.409.916.628.921)/1.410.330.029.229 =
( - 13.751 × 1.410.330.029.229)/1.410.330.029.229 - 1.409.916.628.921/1.410.330.029.229 =
- 13.751 - 1.409.916.628.921/1.410.330.029.229 =
- 13.751 1.409.916.628.921/1.410.330.029.229
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 13.751 - 1.409.916.628.921/1.410.330.029.229 =
- 13.751 - 1.409.916.628.921 : 1.410.330.029.229 ≈
- 13.751,999706876902 ≈
- 13.752
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 13.751,999706876902 =
- 13.751,999706876902 × 100/100 =
( - 13.751,999706876902 × 100)/100 =
- 1.375.199,970687690155/100 ≈
- 1.375.199,970687690155% ≈
- 1.375.199,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
935/237 × - 443/249 × - 7.518/222 × 2.055/231 × - 422/253 × 422/276 × 420/259 × 401/255 = - 19.394.858.148.556.900/1.410.330.029.229
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
935/237 × - 443/249 × - 7.518/222 × 2.055/231 × - 422/253 × 422/276 × 420/259 × 401/255 = - 13.751 1.409.916.628.921/1.410.330.029.229
Ca număr zecimal:
935/237 × - 443/249 × - 7.518/222 × 2.055/231 × - 422/253 × 422/276 × 420/259 × 401/255 ≈ - 13.752
Ca procentaj:
935/237 × - 443/249 × - 7.518/222 × 2.055/231 × - 422/253 × 422/276 × 420/259 × 401/255 ≈ - 1.375.199,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.