935/1.337 × - 9.098/852 × 7.141/857 × 10.953/873 × - 963.295/1.640 × - 1.409/879 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
935/1.337 × - 9.098/852 × 7.141/857 × 10.953/873 × - 963.295/1.640 × - 1.409/879 =
- 935/1.337 × 9.098/852 × 7.141/857 × 10.953/873 × 963.295/1.640 × 1.409/879
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 935/1.337
935/1.337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
935 = 5 × 11 × 17
1.337 = 7 × 191
CMMDC (935; 1.337) = 1
Fracția: 9.098/852
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.098 = 2 × 4.549
852 = 22 × 3 × 71
CMMDC (9.098; 852) = 2
9.098/852 =
(9.098 : 2)/(852 : 2) =
4.549/426
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.098/852 =
(2 × 4.549)/(22 × 3 × 71) =
((2 × 4.549) : 2)/((22 × 3 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 4.549)/(22 : 2 × 3 × 71) =
(1 × 4.549)/(2(2 - 1) × 3 × 71) =
(1 × 4.549)/(21 × 3 × 71) =
(1 × 4.549)/(2 × 3 × 71) =
4.549/426
Fracția: 7.141/857
7.141/857 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.141 = 37 × 193
857 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.141; 857) = 1
Fracția: 10.953/873
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.953 = 32 × 1.217
873 = 32 × 97
CMMDC (10.953; 873) = 32 = 9
10.953/873 =
(10.953 : 9)/(873 : 9) =
1.217/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.953/873 =
(32 × 1.217)/(32 × 97) =
((32 × 1.217) : 32)/((32 × 97) : 32) =
(32 : 32 × 1.217)/(32 : 32 × 97) =
(3(2 - 2) × 1.217)/(3(2 - 2) × 97) =
(30 × 1.217)/(30 × 97) =
(1 × 1.217)/(1 × 97) =
1.217/97
Fracția: 963.295/1.640
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.295 = 5 × 37 × 41 × 127
1.640 = 23 × 5 × 41
CMMDC (963.295; 1.640) = 5 × 41 = 205
963.295/1.640 =
(963.295 : 205)/(1.640 : 205) =
4.699/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.295/1.640 =
(5 × 37 × 41 × 127)/(23 × 5 × 41) =
((5 × 37 × 41 × 127) : (5 × 41))/((23 × 5 × 41) : (5 × 41)) =
(5 : 5 × 37 × 41 : 41 × 127)/(23 × 5 : 5 × 41 : 41) =
(1 × 37 × 1 × 127)/(23 × 1 × 1) =
4.699/8
Fracția: 1.409/879
1.409/879 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
879 = 3 × 293
CMMDC (1.409; 879) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 935/1.337 × 9.098/852 × 7.141/857 × 10.953/873 × 963.295/1.640 × 1.409/879 =
- 935/1.337 × 4.549/426 × 7.141/857 × 1.217/97 × 4.699/8 × 1.409/879
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 935/1.337 × 4.549/426 × 7.141/857 × 1.217/97 × 4.699/8 × 1.409/879 =
- (935 × 4.549 × 7.141 × 1.217 × 4.699 × 1.409) / (1.337 × 426 × 857 × 97 × 8 × 879) =
- (5 × 11 × 17 × 4.549 × 37 × 193 × 1.217 × 37 × 127 × 1.409) / (7 × 191 × 2 × 3 × 71 × 857 × 97 × 23 × 3 × 293) =
- (5 × 11 × 17 × 372 × 127 × 193 × 1.217 × 1.409 × 4.549) / (24 × 32 × 7 × 71 × 97 × 191 × 293 × 857)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (5 × 11 × 17 × 372 × 127 × 193 × 1.217 × 1.409 × 4.549; 24 × 32 × 7 × 71 × 97 × 191 × 293 × 857) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
- (5 × 11 × 17 × 372 × 127 × 193 × 1.217 × 1.409 × 4.549) / (24 × 32 × 7 × 71 × 97 × 191 × 293 × 857) =
- 244.733.599.140.646.038.005/332.944.944.309.936
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 244.733.599.140.646.038.005 : 332.944.944.309.936 = - 735.057 și restul = - 87.211.017.411.653 ⇒
- 244.733.599.140.646.038.005 = - 735.057 × 332.944.944.309.936 - 87.211.017.411.653 ⇒
- 244.733.599.140.646.038.005/332.944.944.309.936 =
( - 735.057 × 332.944.944.309.936 - 87.211.017.411.653)/332.944.944.309.936 =
( - 735.057 × 332.944.944.309.936)/332.944.944.309.936 - 87.211.017.411.653/332.944.944.309.936 =
- 735.057 - 87.211.017.411.653/332.944.944.309.936 =
- 735.057 87.211.017.411.653/332.944.944.309.936
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 735.057 - 87.211.017.411.653/332.944.944.309.936 =
- 735.057 - 87.211.017.411.653 : 332.944.944.309.936 ≈
- 735.057,261938254063 ≈
- 735.057,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 735.057,261938254063 =
- 735.057,261938254063 × 100/100 =
( - 735.057,261938254063 × 100)/100 =
- 73.505.726,193825406302/100 ≈
- 73.505.726,193825406302% ≈
- 73.505.726,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
935/1.337 × - 9.098/852 × 7.141/857 × 10.953/873 × - 963.295/1.640 × - 1.409/879 = - 244.733.599.140.646.038.005/332.944.944.309.936
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
935/1.337 × - 9.098/852 × 7.141/857 × 10.953/873 × - 963.295/1.640 × - 1.409/879 = - 735.057 87.211.017.411.653/332.944.944.309.936
Ca număr zecimal:
935/1.337 × - 9.098/852 × 7.141/857 × 10.953/873 × - 963.295/1.640 × - 1.409/879 ≈ - 735.057,26
Ca procentaj:
935/1.337 × - 9.098/852 × 7.141/857 × 10.953/873 × - 963.295/1.640 × - 1.409/879 ≈ - 73.505.726,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.