934/274 × - 453/259 × 7.531/275 × - 2.061/275 × - 432/267 × 443/273 × 427/296 × 413/258 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
934/274 × - 453/259 × 7.531/275 × - 2.061/275 × - 432/267 × 443/273 × 427/296 × 413/258 =
- 934/274 × 453/259 × 7.531/275 × 2.061/275 × 432/267 × 443/273 × 427/296 × 413/258
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 934/274
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
934 = 2 × 467
274 = 2 × 137
CMMDC (934; 274) = 2
934/274 =
(934 : 2)/(274 : 2) =
467/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
934/274 =
(2 × 467)/(2 × 137) =
((2 × 467) : 2)/((2 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 467)/(2 : 2 × 137) =
(1 × 467)/(1 × 137) =
467/137
Fracția: 453/259
453/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
453 = 3 × 151
259 = 7 × 37
CMMDC (453; 259) = 1
Fracția: 7.531/275
7.531/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.531 = 17 × 443
275 = 52 × 11
CMMDC (7.531; 275) = 1
Fracția: 2.061/275
2.061/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.061 = 32 × 229
275 = 52 × 11
CMMDC (2.061; 275) = 1
Fracția: 432/267
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
432 = 24 × 33
267 = 3 × 89
CMMDC (432; 267) = 3
432/267 =
(432 : 3)/(267 : 3) =
144/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
432/267 =
(24 × 33)/(3 × 89) =
((24 × 33) : 3)/((3 × 89) : 3) =
(24 × 33 : 3)/(3 : 3 × 89) =
(24 × 3(3 - 1))/(1 × 89) =
(24 × 32)/(1 × 89) =
144/89
Fracția: 443/273
443/273 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (443; 273) = 1
Fracția: 427/296
427/296 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
427 = 7 × 61
296 = 23 × 37
CMMDC (427; 296) = 1
Fracția: 413/258
413/258 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
413 = 7 × 59
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (413; 258) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 934/274 × 453/259 × 7.531/275 × 2.061/275 × 432/267 × 443/273 × 427/296 × 413/258 =
- 467/137 × 453/259 × 7.531/275 × 2.061/275 × 144/89 × 443/273 × 427/296 × 413/258
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 467/137 × 453/259 × 7.531/275 × 2.061/275 × 144/89 × 443/273 × 427/296 × 413/258 =
- (467 × 453 × 7.531 × 2.061 × 144 × 443 × 427 × 413) / (137 × 259 × 275 × 275 × 89 × 273 × 296 × 258) =
- (467 × 3 × 151 × 17 × 443 × 32 × 229 × 24 × 32 × 443 × 7 × 61 × 7 × 59) / (137 × 7 × 37 × 52 × 11 × 52 × 11 × 89 × 3 × 7 × 13 × 23 × 37 × 2 × 3 × 43) =
- (24 × 35 × 72 × 17 × 59 × 61 × 151 × 229 × 4432 × 467) / (24 × 32 × 54 × 72 × 112 × 13 × 372 × 43 × 89 × 137)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 35 × 72 × 17 × 59 × 61 × 151 × 229 × 4432 × 467; 24 × 32 × 54 × 72 × 112 × 13 × 372 × 43 × 89 × 137) = 24 × 32 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 35 × 72 × 17 × 59 × 61 × 151 × 229 × 4432 × 467) / (24 × 32 × 54 × 72 × 112 × 13 × 372 × 43 × 89 × 137) =
- ((24 × 35 × 72 × 17 × 59 × 61 × 151 × 229 × 4432 × 467) : (24 × 32 × 72)) / ((24 × 32 × 54 × 72 × 112 × 13 × 372 × 43 × 89 × 137) : (24 × 32 × 72)) =
- (24 : 24 × 35 : 32 × 72 : 72 × 17 × 59 × 61 × 151 × 229 × 4432 × 467)/(24 : 24 × 32 : 32 × 54 × 72 : 72 × 112 × 13 × 372 × 43 × 89 × 137) =
- (2(4 - 4) × 3(5 - 2) × 7(2 - 2) × 17 × 59 × 61 × 151 × 229 × 4432 × 467)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 54 × 7(2 - 2) × 112 × 13 × 372 × 43 × 89 × 137) =
- (20 × 33 × 70 × 17 × 59 × 61 × 151 × 229 × 4432 × 467)/(20 × 30 × 54 × 70 × 112 × 13 × 372 × 43 × 89 × 137) =
- (1 × 33 × 1 × 17 × 59 × 61 × 151 × 229 × 4432 × 467)/(1 × 1 × 54 × 1 × 112 × 13 × 372 × 43 × 89 × 137) =
- (33 × 17 × 59 × 61 × 151 × 229 × 4432 × 467)/(54 × 112 × 13 × 372 × 43 × 89 × 137) =
- (27 × 17 × 59 × 61 × 151 × 229 × 196.249 × 467)/(625 × 121 × 13 × 1.369 × 43 × 89 × 137) =
- 5.235.176.098.167.070.437/705.653.041.039.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.235.176.098.167.070.437 : 705.653.041.039.375 = - 7.418 și restul = - 641.839.736.986.687 ⇒
- 5.235.176.098.167.070.437 = - 7.418 × 705.653.041.039.375 - 641.839.736.986.687 ⇒
- 5.235.176.098.167.070.437/705.653.041.039.375 =
( - 7.418 × 705.653.041.039.375 - 641.839.736.986.687)/705.653.041.039.375 =
( - 7.418 × 705.653.041.039.375)/705.653.041.039.375 - 641.839.736.986.687/705.653.041.039.375 =
- 7.418 - 641.839.736.986.687/705.653.041.039.375 =
- 7.418 641.839.736.986.687/705.653.041.039.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.418 - 641.839.736.986.687/705.653.041.039.375 =
- 7.418 - 641.839.736.986.687 : 705.653.041.039.375 ≈
- 7.418,909568441796 ≈
- 7.418,91
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.418,909568441796 =
- 7.418,909568441796 × 100/100 =
( - 7.418,909568441796 × 100)/100 =
- 741.890,956844179585/100 ≈
- 741.890,956844179585% ≈
- 741.890,96%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
934/274 × - 453/259 × 7.531/275 × - 2.061/275 × - 432/267 × 443/273 × 427/296 × 413/258 = - 5.235.176.098.167.070.437/705.653.041.039.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
934/274 × - 453/259 × 7.531/275 × - 2.061/275 × - 432/267 × 443/273 × 427/296 × 413/258 = - 7.418 641.839.736.986.687/705.653.041.039.375
Ca număr zecimal:
934/274 × - 453/259 × 7.531/275 × - 2.061/275 × - 432/267 × 443/273 × 427/296 × 413/258 ≈ - 7.418,91
Ca procentaj:
934/274 × - 453/259 × 7.531/275 × - 2.061/275 × - 432/267 × 443/273 × 427/296 × 413/258 ≈ - 741.890,96%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.