934/272 × 441/248 × 7.521/271 × 2.050/256 × 408/253 × - 428/269 × 417/298 × 401/267 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
934/272 × 441/248 × 7.521/271 × 2.050/256 × 408/253 × - 428/269 × 417/298 × 401/267 =
- 934/272 × 441/248 × 7.521/271 × 2.050/256 × 408/253 × 428/269 × 417/298 × 401/267
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 934/272
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
934 = 2 × 467
272 = 24 × 17
CMMDC (934; 272) = 2
934/272 =
(934 : 2)/(272 : 2) =
467/136
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
934/272 =
(2 × 467)/(24 × 17) =
((2 × 467) : 2)/((24 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 467)/(24 : 2 × 17) =
(1 × 467)/(2(4 - 1) × 17) =
(1 × 467)/(23 × 17) =
467/136
Fracția: 441/248
441/248 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
441 = 32 × 72
248 = 23 × 31
CMMDC (441; 248) = 1
Fracția: 7.521/271
7.521/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.521 = 3 × 23 × 109
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.521; 271) = 1
Fracția: 2.050/256
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.050 = 2 × 52 × 41
256 = 28
CMMDC (2.050; 256) = 2
2.050/256 =
(2.050 : 2)/(256 : 2) =
1.025/128
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.050/256 =
(2 × 52 × 41)/28 =
((2 × 52 × 41) : 2)/(28 : 2) =
(2 : 2 × 52 × 41)/(28 : 2) =
(1 × 52 × 41)/2(8 - 1) =
(1 × 52 × 41)/27 =
1.025/128
Fracția: 408/253
408/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
408 = 23 × 3 × 17
253 = 11 × 23
CMMDC (408; 253) = 1
Fracția: 428/269
428/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
428 = 22 × 107
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (428; 269) = 1
Fracția: 417/298
417/298 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
417 = 3 × 139
298 = 2 × 149
CMMDC (417; 298) = 1
Fracția: 401/267
401/267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
267 = 3 × 89
CMMDC (401; 267) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 934/272 × 441/248 × 7.521/271 × 2.050/256 × 408/253 × 428/269 × 417/298 × 401/267 =
- 467/136 × 441/248 × 7.521/271 × 1.025/128 × 408/253 × 428/269 × 417/298 × 401/267
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 467/136 × 441/248 × 7.521/271 × 1.025/128 × 408/253 × 428/269 × 417/298 × 401/267 =
- (467 × 441 × 7.521 × 1.025 × 408 × 428 × 417 × 401) / (136 × 248 × 271 × 128 × 253 × 269 × 298 × 267) =
- (467 × 32 × 72 × 3 × 23 × 109 × 52 × 41 × 23 × 3 × 17 × 22 × 107 × 3 × 139 × 401) / (23 × 17 × 23 × 31 × 271 × 27 × 11 × 23 × 269 × 2 × 149 × 3 × 89) =
- (25 × 35 × 52 × 72 × 17 × 23 × 41 × 107 × 109 × 139 × 401 × 467) / (214 × 3 × 11 × 17 × 23 × 31 × 89 × 149 × 269 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 52 × 72 × 17 × 23 × 41 × 107 × 109 × 139 × 401 × 467; 214 × 3 × 11 × 17 × 23 × 31 × 89 × 149 × 269 × 271) = 25 × 3 × 17 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 35 × 52 × 72 × 17 × 23 × 41 × 107 × 109 × 139 × 401 × 467) / (214 × 3 × 11 × 17 × 23 × 31 × 89 × 149 × 269 × 271) =
- ((25 × 35 × 52 × 72 × 17 × 23 × 41 × 107 × 109 × 139 × 401 × 467) : (25 × 3 × 17 × 23)) / ((214 × 3 × 11 × 17 × 23 × 31 × 89 × 149 × 269 × 271) : (25 × 3 × 17 × 23)) =
- (25 : 25 × 35 : 3 × 52 × 72 × 17 : 17 × 23 : 23 × 41 × 107 × 109 × 139 × 401 × 467)/(214 : 25 × 3 : 3 × 11 × 17 : 17 × 23 : 23 × 31 × 89 × 149 × 269 × 271) =
- (2(5 - 5) × 3(5 - 1) × 52 × 72 × 1 × 1 × 41 × 107 × 109 × 139 × 401 × 467)/(2(14 - 5) × 1 × 11 × 1 × 1 × 31 × 89 × 149 × 269 × 271) =
- (20 × 34 × 52 × 72 × 1 × 1 × 41 × 107 × 109 × 139 × 401 × 467)/(29 × 1 × 11 × 1 × 1 × 31 × 89 × 149 × 269 × 271) =
- (1 × 34 × 52 × 72 × 1 × 1 × 41 × 107 × 109 × 139 × 401 × 467)/(29 × 1 × 11 × 1 × 1 × 31 × 89 × 149 × 269 × 271) =
- (34 × 52 × 72 × 41 × 107 × 109 × 139 × 401 × 467)/(29 × 11 × 31 × 89 × 149 × 269 × 271) =
- (81 × 25 × 49 × 41 × 107 × 109 × 139 × 401 × 467)/(512 × 11 × 31 × 89 × 149 × 269 × 271) =
- 1.235.069.205.386.273.775/168.780.467.660.288
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.235.069.205.386.273.775 : 168.780.467.660.288 = - 7.317 și restul = - 102.523.515.946.479 ⇒
- 1.235.069.205.386.273.775 = - 7.317 × 168.780.467.660.288 - 102.523.515.946.479 ⇒
- 1.235.069.205.386.273.775/168.780.467.660.288 =
( - 7.317 × 168.780.467.660.288 - 102.523.515.946.479)/168.780.467.660.288 =
( - 7.317 × 168.780.467.660.288)/168.780.467.660.288 - 102.523.515.946.479/168.780.467.660.288 =
- 7.317 - 102.523.515.946.479/168.780.467.660.288 =
- 7.317 102.523.515.946.479/168.780.467.660.288
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.317 - 102.523.515.946.479/168.780.467.660.288 =
- 7.317 - 102.523.515.946.479 : 168.780.467.660.288 ≈
- 7.317,607437088946 ≈
- 7.317,61
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.317,607437088946 =
- 7.317,607437088946 × 100/100 =
( - 7.317,607437088946 × 100)/100 =
- 731.760,743708894582/100 ≈
- 731.760,743708894582% ≈
- 731.760,74%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
934/272 × 441/248 × 7.521/271 × 2.050/256 × 408/253 × - 428/269 × 417/298 × 401/267 = - 1.235.069.205.386.273.775/168.780.467.660.288
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
934/272 × 441/248 × 7.521/271 × 2.050/256 × 408/253 × - 428/269 × 417/298 × 401/267 = - 7.317 102.523.515.946.479/168.780.467.660.288
Ca număr zecimal:
934/272 × 441/248 × 7.521/271 × 2.050/256 × 408/253 × - 428/269 × 417/298 × 401/267 ≈ - 7.317,61
Ca procentaj:
934/272 × 441/248 × 7.521/271 × 2.050/256 × 408/253 × - 428/269 × 417/298 × 401/267 ≈ - 731.760,74%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.