934/240 × 438/221 × - 7.513/278 × - 2.065/243 × - 426/253 × 427/279 × 408/232 × - 402/264 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
934/240 × 438/221 × - 7.513/278 × - 2.065/243 × - 426/253 × 427/279 × 408/232 × - 402/264 =
934/240 × 438/221 × 7.513/278 × 2.065/243 × 426/253 × 427/279 × 408/232 × 402/264
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 934/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
934 = 2 × 467
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (934; 240) = 2
934/240 =
(934 : 2)/(240 : 2) =
467/120
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
934/240 =
(2 × 467)/(24 × 3 × 5) =
((2 × 467) : 2)/((24 × 3 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 467)/(24 : 2 × 3 × 5) =
(1 × 467)/(2(4 - 1) × 3 × 5) =
(1 × 467)/(23 × 3 × 5) =
467/120
Fracția: 438/221
438/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
438 = 2 × 3 × 73
221 = 13 × 17
CMMDC (438; 221) = 1
Fracția: 7.513/278
7.513/278 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.513 = 11 × 683
278 = 2 × 139
CMMDC (7.513; 278) = 1
Fracția: 2.065/243
2.065/243 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.065 = 5 × 7 × 59
243 = 35
CMMDC (2.065; 243) = 1
Fracția: 426/253
426/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
426 = 2 × 3 × 71
253 = 11 × 23
CMMDC (426; 253) = 1
Fracția: 427/279
427/279 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
427 = 7 × 61
279 = 32 × 31
CMMDC (427; 279) = 1
Fracția: 408/232
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
408 = 23 × 3 × 17
232 = 23 × 29
CMMDC (408; 232) = 23 = 8
408/232 =
(408 : 8)/(232 : 8) =
51/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
408/232 =
(23 × 3 × 17)/(23 × 29) =
((23 × 3 × 17) : 23)/((23 × 29) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 17)/(23 : 23 × 29) =
(2(3 - 3) × 3 × 17)/(2(3 - 3) × 29) =
(20 × 3 × 17)/(20 × 29) =
(1 × 3 × 17)/(1 × 29) =
51/29
Fracția: 402/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
402 = 2 × 3 × 67
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (402; 264) = 2 × 3 = 6
402/264 =
(402 : 6)/(264 : 6) =
67/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
402/264 =
(2 × 3 × 67)/(23 × 3 × 11) =
((2 × 3 × 67) : (2 × 3))/((23 × 3 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 67)/(23 : 2 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 1 × 67)/(2(3 - 1) × 1 × 11) =
(1 × 1 × 67)/(22 × 1 × 11) =
67/44
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
934/240 × 438/221 × 7.513/278 × 2.065/243 × 426/253 × 427/279 × 408/232 × 402/264 =
467/120 × 438/221 × 7.513/278 × 2.065/243 × 426/253 × 427/279 × 51/29 × 67/44
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
467/120 × 438/221 × 7.513/278 × 2.065/243 × 426/253 × 427/279 × 51/29 × 67/44 =
(467 × 438 × 7.513 × 2.065 × 426 × 427 × 51 × 67) / (120 × 221 × 278 × 243 × 253 × 279 × 29 × 44) =
(467 × 2 × 3 × 73 × 11 × 683 × 5 × 7 × 59 × 2 × 3 × 71 × 7 × 61 × 3 × 17 × 67) / (23 × 3 × 5 × 13 × 17 × 2 × 139 × 35 × 11 × 23 × 32 × 31 × 29 × 22 × 11) =
(22 × 33 × 5 × 72 × 11 × 17 × 59 × 61 × 67 × 71 × 73 × 467 × 683) / (26 × 38 × 5 × 112 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 5 × 72 × 11 × 17 × 59 × 61 × 67 × 71 × 73 × 467 × 683; 26 × 38 × 5 × 112 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 139) = 22 × 33 × 5 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 5 × 72 × 11 × 17 × 59 × 61 × 67 × 71 × 73 × 467 × 683) / (26 × 38 × 5 × 112 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 139) =
((22 × 33 × 5 × 72 × 11 × 17 × 59 × 61 × 67 × 71 × 73 × 467 × 683) : (22 × 33 × 5 × 11 × 17)) / ((26 × 38 × 5 × 112 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 139) : (22 × 33 × 5 × 11 × 17)) =
(22 : 22 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 × 11 : 11 × 17 : 17 × 59 × 61 × 67 × 71 × 73 × 467 × 683)/(26 : 22 × 38 : 33 × 5 : 5 × 112 : 11 × 13 × 17 : 17 × 23 × 29 × 31 × 139) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 72 × 1 × 1 × 59 × 61 × 67 × 71 × 73 × 467 × 683)/(2(6 - 2) × 3(8 - 3) × 1 × 11(2 - 1) × 13 × 1 × 23 × 29 × 31 × 139) =
(20 × 30 × 1 × 72 × 1 × 1 × 59 × 61 × 67 × 71 × 73 × 467 × 683)/(24 × 35 × 1 × 11 × 13 × 1 × 23 × 29 × 31 × 139) =
(1 × 1 × 1 × 72 × 1 × 1 × 59 × 61 × 67 × 71 × 73 × 467 × 683)/(24 × 35 × 1 × 11 × 13 × 1 × 23 × 29 × 31 × 139) =
(72 × 59 × 61 × 67 × 71 × 73 × 467 × 683)/(24 × 35 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 139) =
(49 × 59 × 61 × 67 × 71 × 73 × 467 × 683)/(16 × 243 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 139) =
19.533.115.697.749.171/1.597.955.282.352
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
19.533.115.697.749.171 : 1.597.955.282.352 = 12.223 și restul = 1.308.281.560.675 ⇒
19.533.115.697.749.171 = 12.223 × 1.597.955.282.352 + 1.308.281.560.675 ⇒
19.533.115.697.749.171/1.597.955.282.352 =
(12.223 × 1.597.955.282.352 + 1.308.281.560.675)/1.597.955.282.352 =
(12.223 × 1.597.955.282.352)/1.597.955.282.352 + 1.308.281.560.675/1.597.955.282.352 =
12.223 + 1.308.281.560.675/1.597.955.282.352 =
12.223 1.308.281.560.675/1.597.955.282.352
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
12.223 + 1.308.281.560.675/1.597.955.282.352 =
12.223 + 1.308.281.560.675 : 1.597.955.282.352 ≈
12.223,818722260331 ≈
12.223,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
12.223,818722260331 =
12.223,818722260331 × 100/100 =
(12.223,818722260331 × 100)/100 =
1.222.381,872226033094/100 ≈
1.222.381,872226033094% ≈
1.222.381,87%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
934/240 × 438/221 × - 7.513/278 × - 2.065/243 × - 426/253 × 427/279 × 408/232 × - 402/264 = 19.533.115.697.749.171/1.597.955.282.352
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
934/240 × 438/221 × - 7.513/278 × - 2.065/243 × - 426/253 × 427/279 × 408/232 × - 402/264 = 12.223 1.308.281.560.675/1.597.955.282.352
Ca număr zecimal:
934/240 × 438/221 × - 7.513/278 × - 2.065/243 × - 426/253 × 427/279 × 408/232 × - 402/264 ≈ 12.223,82
Ca procentaj:
934/240 × 438/221 × - 7.513/278 × - 2.065/243 × - 426/253 × 427/279 × 408/232 × - 402/264 ≈ 1.222.381,87%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.