934/1.365 × 9.123/844 × - 7.146/863 × 10.966/894 × - 963.322/1.656 × 1.420/890 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
934/1.365 × 9.123/844 × - 7.146/863 × 10.966/894 × - 963.322/1.656 × 1.420/890 =
934/1.365 × 9.123/844 × 7.146/863 × 10.966/894 × 963.322/1.656 × 1.420/890
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 934/1.365
934/1.365 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
934 = 2 × 467
1.365 = 3 × 5 × 7 × 13
CMMDC (934; 1.365) = 1
Fracția: 9.123/844
9.123/844 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.123 = 3 × 3.041
844 = 22 × 211
CMMDC (9.123; 844) = 1
Fracția: 7.146/863
7.146/863 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.146 = 2 × 32 × 397
863 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.146; 863) = 1
Fracția: 10.966/894
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.966 = 2 × 5.483
894 = 2 × 3 × 149
CMMDC (10.966; 894) = 2
10.966/894 =
(10.966 : 2)/(894 : 2) =
5.483/447
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.966/894 =
(2 × 5.483)/(2 × 3 × 149) =
((2 × 5.483) : 2)/((2 × 3 × 149) : 2) =
(2 : 2 × 5.483)/(2 : 2 × 3 × 149) =
(1 × 5.483)/(1 × 3 × 149) =
5.483/447
Fracția: 963.322/1.656
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.322 = 2 × 17 × 29 × 977
1.656 = 23 × 32 × 23
CMMDC (963.322; 1.656) = 2
963.322/1.656 =
(963.322 : 2)/(1.656 : 2) =
481.661/828
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.322/1.656 =
(2 × 17 × 29 × 977)/(23 × 32 × 23) =
((2 × 17 × 29 × 977) : 2)/((23 × 32 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 29 × 977)/(23 : 2 × 32 × 23) =
(1 × 17 × 29 × 977)/(2(3 - 1) × 32 × 23) =
(1 × 17 × 29 × 977)/(22 × 32 × 23) =
481.661/828
Fracția: 1.420/890
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.420 = 22 × 5 × 71
890 = 2 × 5 × 89
CMMDC (1.420; 890) = 2 × 5 = 10
1.420/890 =
(1.420 : 10)/(890 : 10) =
142/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.420/890 =
(22 × 5 × 71)/(2 × 5 × 89) =
((22 × 5 × 71) : (2 × 5))/((2 × 5 × 89) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 5 : 5 × 71)/(2 : 2 × 5 : 5 × 89) =
(2(2 - 1) × 1 × 71)/(1 × 1 × 89) =
(2 × 1 × 71)/(1 × 1 × 89) =
142/89
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
934/1.365 × 9.123/844 × 7.146/863 × 10.966/894 × 963.322/1.656 × 1.420/890 =
934/1.365 × 9.123/844 × 7.146/863 × 5.483/447 × 481.661/828 × 142/89
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
934/1.365 × 9.123/844 × 7.146/863 × 5.483/447 × 481.661/828 × 142/89 =
(934 × 9.123 × 7.146 × 5.483 × 481.661 × 142) / (1.365 × 844 × 863 × 447 × 828 × 89) =
(2 × 467 × 3 × 3.041 × 2 × 32 × 397 × 5.483 × 17 × 29 × 977 × 2 × 71) / (3 × 5 × 7 × 13 × 22 × 211 × 863 × 3 × 149 × 22 × 32 × 23 × 89) =
(23 × 33 × 17 × 29 × 71 × 397 × 467 × 977 × 3.041 × 5.483) / (24 × 34 × 5 × 7 × 13 × 23 × 89 × 149 × 211 × 863)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 17 × 29 × 71 × 397 × 467 × 977 × 3.041 × 5.483; 24 × 34 × 5 × 7 × 13 × 23 × 89 × 149 × 211 × 863) = 23 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 33 × 17 × 29 × 71 × 397 × 467 × 977 × 3.041 × 5.483) / (24 × 34 × 5 × 7 × 13 × 23 × 89 × 149 × 211 × 863) =
((23 × 33 × 17 × 29 × 71 × 397 × 467 × 977 × 3.041 × 5.483) : (23 × 33)) / ((24 × 34 × 5 × 7 × 13 × 23 × 89 × 149 × 211 × 863) : (23 × 33)) =
(23 : 23 × 33 : 33 × 17 × 29 × 71 × 397 × 467 × 977 × 3.041 × 5.483)/(24 : 23 × 34 : 33 × 5 × 7 × 13 × 23 × 89 × 149 × 211 × 863) =
(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 17 × 29 × 71 × 397 × 467 × 977 × 3.041 × 5.483)/(2(4 - 3) × 3(4 - 3) × 5 × 7 × 13 × 23 × 89 × 149 × 211 × 863) =
(20 × 30 × 17 × 29 × 71 × 397 × 467 × 977 × 3.041 × 5.483)/(2 × 31 × 5 × 7 × 13 × 23 × 89 × 149 × 211 × 863) =
(1 × 1 × 17 × 29 × 71 × 397 × 467 × 977 × 3.041 × 5.483)/(2 × 3 × 5 × 7 × 13 × 23 × 89 × 149 × 211 × 863) =
(17 × 29 × 71 × 397 × 467 × 977 × 3.041 × 5.483)/(2 × 3 × 5 × 7 × 13 × 23 × 89 × 149 × 211 × 863) =
105.716.283.049.030.840.607/151.621.227.791.670
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
105.716.283.049.030.840.607 : 151.621.227.791.670 = 697.239 și restul = 49.804.794.641.477 ⇒
105.716.283.049.030.840.607 = 697.239 × 151.621.227.791.670 + 49.804.794.641.477 ⇒
105.716.283.049.030.840.607/151.621.227.791.670 =
(697.239 × 151.621.227.791.670 + 49.804.794.641.477)/151.621.227.791.670 =
(697.239 × 151.621.227.791.670)/151.621.227.791.670 + 49.804.794.641.477/151.621.227.791.670 =
697.239 + 49.804.794.641.477/151.621.227.791.670 =
697.239 49.804.794.641.477/151.621.227.791.670
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
697.239 + 49.804.794.641.477/151.621.227.791.670 =
697.239 + 49.804.794.641.477 : 151.621.227.791.670 ≈
697.239,328481673489 ≈
697.239,33
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
697.239,328481673489 =
697.239,328481673489 × 100/100 =
(697.239,328481673489 × 100)/100 =
69.723.932,848167348908/100 ≈
69.723.932,848167348908% ≈
69.723.932,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
934/1.365 × 9.123/844 × - 7.146/863 × 10.966/894 × - 963.322/1.656 × 1.420/890 = 105.716.283.049.030.840.607/151.621.227.791.670
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
934/1.365 × 9.123/844 × - 7.146/863 × 10.966/894 × - 963.322/1.656 × 1.420/890 = 697.239 49.804.794.641.477/151.621.227.791.670
Ca număr zecimal:
934/1.365 × 9.123/844 × - 7.146/863 × 10.966/894 × - 963.322/1.656 × 1.420/890 ≈ 697.239,33
Ca procentaj:
934/1.365 × 9.123/844 × - 7.146/863 × 10.966/894 × - 963.322/1.656 × 1.420/890 ≈ 69.723.932,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.