934/1.351 × - 9.123/848 × - 7.142/861 × 10.955/859 × 963.292/1.649 × - 1.411/886 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
934/1.351 × - 9.123/848 × - 7.142/861 × 10.955/859 × 963.292/1.649 × - 1.411/886 =
- 934/1.351 × 9.123/848 × 7.142/861 × 10.955/859 × 963.292/1.649 × 1.411/886
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 934/1.351
934/1.351 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
934 = 2 × 467
1.351 = 7 × 193
CMMDC (934; 1.351) = 1
Fracția: 9.123/848
9.123/848 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.123 = 3 × 3.041
848 = 24 × 53
CMMDC (9.123; 848) = 1
Fracția: 7.142/861
7.142/861 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.142 = 2 × 3.571
861 = 3 × 7 × 41
CMMDC (7.142; 861) = 1
Fracția: 10.955/859
10.955/859 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.955 = 5 × 7 × 313
859 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.955; 859) = 1
Fracția: 963.292/1.649
963.292/1.649 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.292 = 22 × 11 × 21.893
1.649 = 17 × 97
CMMDC (963.292; 1.649) = 1
Fracția: 1.411/886
1.411/886 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.411 = 17 × 83
886 = 2 × 443
CMMDC (1.411; 886) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 934/1.351 × 9.123/848 × 7.142/861 × 10.955/859 × 963.292/1.649 × 1.411/886 =
- (934 × 9.123 × 7.142 × 10.955 × 963.292 × 1.411) / (1.351 × 848 × 861 × 859 × 1.649 × 886) =
- (2 × 467 × 3 × 3.041 × 2 × 3.571 × 5 × 7 × 313 × 22 × 11 × 21.893 × 17 × 83) / (7 × 193 × 24 × 53 × 3 × 7 × 41 × 859 × 17 × 97 × 2 × 443) =
- (24 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 83 × 313 × 467 × 3.041 × 3.571 × 21.893) / (25 × 3 × 72 × 17 × 41 × 53 × 97 × 193 × 443 × 859)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 83 × 313 × 467 × 3.041 × 3.571 × 21.893; 25 × 3 × 72 × 17 × 41 × 53 × 97 × 193 × 443 × 859) = 24 × 3 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 83 × 313 × 467 × 3.041 × 3.571 × 21.893) / (25 × 3 × 72 × 17 × 41 × 53 × 97 × 193 × 443 × 859) =
- ((24 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 83 × 313 × 467 × 3.041 × 3.571 × 21.893) : (24 × 3 × 7 × 17)) / ((25 × 3 × 72 × 17 × 41 × 53 × 97 × 193 × 443 × 859) : (24 × 3 × 7 × 17)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 5 × 7 : 7 × 11 × 17 : 17 × 83 × 313 × 467 × 3.041 × 3.571 × 21.893)/(25 : 24 × 3 : 3 × 72 : 7 × 17 : 17 × 41 × 53 × 97 × 193 × 443 × 859) =
- (2(4 - 4) × 1 × 5 × 1 × 11 × 1 × 83 × 313 × 467 × 3.041 × 3.571 × 21.893)/(2(5 - 4) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 41 × 53 × 97 × 193 × 443 × 859) =
- (20 × 1 × 5 × 1 × 11 × 1 × 83 × 313 × 467 × 3.041 × 3.571 × 21.893)/(2 × 1 × 7 × 1 × 41 × 53 × 97 × 193 × 443 × 859) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 11 × 1 × 83 × 313 × 467 × 3.041 × 3.571 × 21.893)/(2 × 1 × 7 × 1 × 41 × 53 × 97 × 193 × 443 × 859) =
- (5 × 11 × 83 × 313 × 467 × 3.041 × 3.571 × 21.893)/(2 × 7 × 41 × 53 × 97 × 193 × 443 × 859) =
- 158.640.309.096.524.499.145/216.727.337.310.694
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 158.640.309.096.524.499.145 : 216.727.337.310.694 = - 731.981 și restul = - 16.004.505.394.331 ⇒
- 158.640.309.096.524.499.145 = - 731.981 × 216.727.337.310.694 - 16.004.505.394.331 ⇒
- 158.640.309.096.524.499.145/216.727.337.310.694 =
( - 731.981 × 216.727.337.310.694 - 16.004.505.394.331)/216.727.337.310.694 =
( - 731.981 × 216.727.337.310.694)/216.727.337.310.694 - 16.004.505.394.331/216.727.337.310.694 =
- 731.981 - 16.004.505.394.331/216.727.337.310.694 =
- 731.981 16.004.505.394.331/216.727.337.310.694
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 731.981 - 16.004.505.394.331/216.727.337.310.694 =
- 731.981 - 16.004.505.394.331 : 216.727.337.310.694 ≈
- 731.981,073846269663 ≈
- 731.981,07
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 731.981,073846269663 =
- 731.981,073846269663 × 100/100 =
( - 731.981,073846269663 × 100)/100 =
- 73.198.107,384626966273/100 =
- 73.198.107,384626966273% ≈
- 73.198.107,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
934/1.351 × - 9.123/848 × - 7.142/861 × 10.955/859 × 963.292/1.649 × - 1.411/886 = - 158.640.309.096.524.499.145/216.727.337.310.694
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
934/1.351 × - 9.123/848 × - 7.142/861 × 10.955/859 × 963.292/1.649 × - 1.411/886 = - 731.981 16.004.505.394.331/216.727.337.310.694
Ca număr zecimal:
934/1.351 × - 9.123/848 × - 7.142/861 × 10.955/859 × 963.292/1.649 × - 1.411/886 ≈ - 731.981,07
Ca procentaj:
934/1.351 × - 9.123/848 × - 7.142/861 × 10.955/859 × 963.292/1.649 × - 1.411/886 ≈ - 73.198.107,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.