933/236 × - 432/215 × - 7.504/269 × 2.051/243 × - 411/248 × 423/276 × 403/224 × - 398/258 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
933/236 × - 432/215 × - 7.504/269 × 2.051/243 × - 411/248 × 423/276 × 403/224 × - 398/258 =
933/236 × 432/215 × 7.504/269 × 2.051/243 × 411/248 × 423/276 × 403/224 × 398/258
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 933/236
933/236 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
933 = 3 × 311
236 = 22 × 59
CMMDC (933; 236) = 1
Fracția: 432/215
432/215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
432 = 24 × 33
215 = 5 × 43
CMMDC (432; 215) = 1
Fracția: 7.504/269
7.504/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.504 = 24 × 7 × 67
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.504; 269) = 1
Fracția: 2.051/243
2.051/243 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.051 = 7 × 293
243 = 35
CMMDC (2.051; 243) = 1
Fracția: 411/248
411/248 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
411 = 3 × 137
248 = 23 × 31
CMMDC (411; 248) = 1
Fracția: 423/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
423 = 32 × 47
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (423; 276) = 3
423/276 =
(423 : 3)/(276 : 3) =
141/92
O altă metodă de a simplifica o fracție:
423/276 =
(32 × 47)/(22 × 3 × 23) =
((32 × 47) : 3)/((22 × 3 × 23) : 3) =
(32 : 3 × 47)/(22 × 3 : 3 × 23) =
(3(2 - 1) × 47)/(22 × 1 × 23) =
(31 × 47)/(22 × 1 × 23) =
(3 × 47)/(22 × 1 × 23) =
141/92
Fracția: 403/224
403/224 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
403 = 13 × 31
224 = 25 × 7
CMMDC (403; 224) = 1
Fracția: 398/258
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
398 = 2 × 199
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (398; 258) = 2
398/258 =
(398 : 2)/(258 : 2) =
199/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
398/258 =
(2 × 199)/(2 × 3 × 43) =
((2 × 199) : 2)/((2 × 3 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 199)/(2 : 2 × 3 × 43) =
(1 × 199)/(1 × 3 × 43) =
199/129
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
933/236 × 432/215 × 7.504/269 × 2.051/243 × 411/248 × 423/276 × 403/224 × 398/258 =
933/236 × 432/215 × 7.504/269 × 2.051/243 × 411/248 × 141/92 × 403/224 × 199/129
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
933/236 × 432/215 × 7.504/269 × 2.051/243 × 411/248 × 141/92 × 403/224 × 199/129 =
(933 × 432 × 7.504 × 2.051 × 411 × 141 × 403 × 199) / (236 × 215 × 269 × 243 × 248 × 92 × 224 × 129) =
(3 × 311 × 24 × 33 × 24 × 7 × 67 × 7 × 293 × 3 × 137 × 3 × 47 × 13 × 31 × 199) / (22 × 59 × 5 × 43 × 269 × 35 × 23 × 31 × 22 × 23 × 25 × 7 × 3 × 43) =
(28 × 36 × 72 × 13 × 31 × 47 × 67 × 137 × 199 × 293 × 311) / (212 × 36 × 5 × 7 × 23 × 31 × 432 × 59 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 36 × 72 × 13 × 31 × 47 × 67 × 137 × 199 × 293 × 311; 212 × 36 × 5 × 7 × 23 × 31 × 432 × 59 × 269) = 28 × 36 × 7 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 36 × 72 × 13 × 31 × 47 × 67 × 137 × 199 × 293 × 311) / (212 × 36 × 5 × 7 × 23 × 31 × 432 × 59 × 269) =
((28 × 36 × 72 × 13 × 31 × 47 × 67 × 137 × 199 × 293 × 311) : (28 × 36 × 7 × 31)) / ((212 × 36 × 5 × 7 × 23 × 31 × 432 × 59 × 269) : (28 × 36 × 7 × 31)) =
(28 : 28 × 36 : 36 × 72 : 7 × 13 × 31 : 31 × 47 × 67 × 137 × 199 × 293 × 311)/(212 : 28 × 36 : 36 × 5 × 7 : 7 × 23 × 31 : 31 × 432 × 59 × 269) =
(2(8 - 8) × 3(6 - 6) × 7(2 - 1) × 13 × 1 × 47 × 67 × 137 × 199 × 293 × 311)/(2(12 - 8) × 3(6 - 6) × 5 × 1 × 23 × 1 × 432 × 59 × 269) =
(20 × 30 × 71 × 13 × 1 × 47 × 67 × 137 × 199 × 293 × 311)/(24 × 30 × 5 × 1 × 23 × 1 × 432 × 59 × 269) =
(1 × 1 × 7 × 13 × 1 × 47 × 67 × 137 × 199 × 293 × 311)/(24 × 1 × 5 × 1 × 23 × 1 × 432 × 59 × 269) =
(7 × 13 × 47 × 67 × 137 × 199 × 293 × 311)/(24 × 5 × 23 × 432 × 59 × 269) =
(7 × 13 × 47 × 67 × 137 × 199 × 293 × 311)/(16 × 5 × 23 × 1.849 × 59 × 269) =
711.894.611.883.091/53.995.681.360
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
711.894.611.883.091 : 53.995.681.360 = 13.184 și restul = 15.548.832.851 ⇒
711.894.611.883.091 = 13.184 × 53.995.681.360 + 15.548.832.851 ⇒
711.894.611.883.091/53.995.681.360 =
(13.184 × 53.995.681.360 + 15.548.832.851)/53.995.681.360 =
(13.184 × 53.995.681.360)/53.995.681.360 + 15.548.832.851/53.995.681.360 =
13.184 + 15.548.832.851/53.995.681.360 =
13.184 15.548.832.851/53.995.681.360
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
13.184 + 15.548.832.851/53.995.681.360 =
13.184 + 15.548.832.851 : 53.995.681.360 ≈
13.184,28796437899 ≈
13.184,29
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
13.184,28796437899 =
13.184,28796437899 × 100/100 =
(13.184,28796437899 × 100)/100 =
1.318.428,796437899048/100 ≈
1.318.428,796437899048% ≈
1.318.428,8%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
933/236 × - 432/215 × - 7.504/269 × 2.051/243 × - 411/248 × 423/276 × 403/224 × - 398/258 = 711.894.611.883.091/53.995.681.360
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
933/236 × - 432/215 × - 7.504/269 × 2.051/243 × - 411/248 × 423/276 × 403/224 × - 398/258 = 13.184 15.548.832.851/53.995.681.360
Ca număr zecimal:
933/236 × - 432/215 × - 7.504/269 × 2.051/243 × - 411/248 × 423/276 × 403/224 × - 398/258 ≈ 13.184,29
Ca procentaj:
933/236 × - 432/215 × - 7.504/269 × 2.051/243 × - 411/248 × 423/276 × 403/224 × - 398/258 ≈ 1.318.428,8%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.