933/219 × - 431/216 × - 7.470/235 × 2.030/250 × 408/233 × - 400/277 × 385/233 × - 390/245 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
933/219 × - 431/216 × - 7.470/235 × 2.030/250 × 408/233 × - 400/277 × 385/233 × - 390/245 =
933/219 × 431/216 × 7.470/235 × 2.030/250 × 408/233 × 400/277 × 385/233 × 390/245
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 933/219
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
933 = 3 × 311
219 = 3 × 73
CMMDC (933; 219) = 3
933/219 =
(933 : 3)/(219 : 3) =
311/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
933/219 =
(3 × 311)/(3 × 73) =
((3 × 311) : 3)/((3 × 73) : 3) =
(3 : 3 × 311)/(3 : 3 × 73) =
(1 × 311)/(1 × 73) =
311/73
Fracția: 431/216
431/216 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
216 = 23 × 33
CMMDC (431; 216) = 1
Fracția: 7.470/235
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.470 = 2 × 32 × 5 × 83
235 = 5 × 47
CMMDC (7.470; 235) = 5
7.470/235 =
(7.470 : 5)/(235 : 5) =
1.494/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.470/235 =
(2 × 32 × 5 × 83)/(5 × 47) =
((2 × 32 × 5 × 83) : 5)/((5 × 47) : 5) =
(2 × 32 × 5 : 5 × 83)/(5 : 5 × 47) =
(2 × 32 × 1 × 83)/(1 × 47) =
1.494/47
Fracția: 2.030/250
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.030 = 2 × 5 × 7 × 29
250 = 2 × 53
CMMDC (2.030; 250) = 2 × 5 = 10
2.030/250 =
(2.030 : 10)/(250 : 10) =
203/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.030/250 =
(2 × 5 × 7 × 29)/(2 × 53) =
((2 × 5 × 7 × 29) : (2 × 5))/((2 × 53) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 7 × 29)/(2 : 2 × 53 : 5) =
(1 × 1 × 7 × 29)/(1 × 5(3 - 1)) =
(1 × 1 × 7 × 29)/(1 × 52) =
203/25
Fracția: 408/233
408/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
408 = 23 × 3 × 17
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (408; 233) = 1
Fracția: 400/277
400/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
400 = 24 × 52
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (400; 277) = 1
Fracția: 385/233
385/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
385 = 5 × 7 × 11
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (385; 233) = 1
Fracția: 390/245
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
390 = 2 × 3 × 5 × 13
245 = 5 × 72
CMMDC (390; 245) = 5
390/245 =
(390 : 5)/(245 : 5) =
78/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
390/245 =
(2 × 3 × 5 × 13)/(5 × 72) =
((2 × 3 × 5 × 13) : 5)/((5 × 72) : 5) =
(2 × 3 × 5 : 5 × 13)/(5 : 5 × 72) =
(2 × 3 × 1 × 13)/(1 × 72) =
78/49
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
933/219 × 431/216 × 7.470/235 × 2.030/250 × 408/233 × 400/277 × 385/233 × 390/245 =
311/73 × 431/216 × 1.494/47 × 203/25 × 408/233 × 400/277 × 385/233 × 78/49
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
311/73 × 431/216 × 1.494/47 × 203/25 × 408/233 × 400/277 × 385/233 × 78/49 =
(311 × 431 × 1.494 × 203 × 408 × 400 × 385 × 78) / (73 × 216 × 47 × 25 × 233 × 277 × 233 × 49) =
(311 × 431 × 2 × 32 × 83 × 7 × 29 × 23 × 3 × 17 × 24 × 52 × 5 × 7 × 11 × 2 × 3 × 13) / (73 × 23 × 33 × 47 × 52 × 233 × 277 × 233 × 72) =
(29 × 34 × 53 × 72 × 11 × 13 × 17 × 29 × 83 × 311 × 431) / (23 × 33 × 52 × 72 × 47 × 73 × 2332 × 277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 34 × 53 × 72 × 11 × 13 × 17 × 29 × 83 × 311 × 431; 23 × 33 × 52 × 72 × 47 × 73 × 2332 × 277) = 23 × 33 × 52 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 34 × 53 × 72 × 11 × 13 × 17 × 29 × 83 × 311 × 431) / (23 × 33 × 52 × 72 × 47 × 73 × 2332 × 277) =
((29 × 34 × 53 × 72 × 11 × 13 × 17 × 29 × 83 × 311 × 431) : (23 × 33 × 52 × 72)) / ((23 × 33 × 52 × 72 × 47 × 73 × 2332 × 277) : (23 × 33 × 52 × 72)) =
(29 : 23 × 34 : 33 × 53 : 52 × 72 : 72 × 11 × 13 × 17 × 29 × 83 × 311 × 431)/(23 : 23 × 33 : 33 × 52 : 52 × 72 : 72 × 47 × 73 × 2332 × 277) =
(2(9 - 3) × 3(4 - 3) × 5(3 - 2) × 7(2 - 2) × 11 × 13 × 17 × 29 × 83 × 311 × 431)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 47 × 73 × 2332 × 277) =
(26 × 31 × 51 × 70 × 11 × 13 × 17 × 29 × 83 × 311 × 431)/(20 × 30 × 50 × 70 × 47 × 73 × 2332 × 277) =
(26 × 3 × 5 × 1 × 11 × 13 × 17 × 29 × 83 × 311 × 431)/(1 × 1 × 1 × 1 × 47 × 73 × 2332 × 277) =
(26 × 3 × 5 × 11 × 13 × 17 × 29 × 83 × 311 × 431)/(47 × 73 × 2332 × 277) =
(64 × 3 × 5 × 11 × 13 × 17 × 29 × 83 × 311 × 431)/(47 × 73 × 54.289 × 277) =
752.956.594.653.120/51.595.559.843
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
752.956.594.653.120 : 51.595.559.843 = 14.593 și restul = 22.589.864.221 ⇒
752.956.594.653.120 = 14.593 × 51.595.559.843 + 22.589.864.221 ⇒
752.956.594.653.120/51.595.559.843 =
(14.593 × 51.595.559.843 + 22.589.864.221)/51.595.559.843 =
(14.593 × 51.595.559.843)/51.595.559.843 + 22.589.864.221/51.595.559.843 =
14.593 + 22.589.864.221/51.595.559.843 =
14.593 22.589.864.221/51.595.559.843
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
14.593 + 22.589.864.221/51.595.559.843 =
14.593 + 22.589.864.221 : 51.595.559.843 ≈
14.593,437825741008 ≈
14.593,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
14.593,437825741008 =
14.593,437825741008 × 100/100 =
(14.593,437825741008 × 100)/100 =
1.459.343,782574100831/100 ≈
1.459.343,782574100831% ≈
1.459.343,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
933/219 × - 431/216 × - 7.470/235 × 2.030/250 × 408/233 × - 400/277 × 385/233 × - 390/245 = 752.956.594.653.120/51.595.559.843
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
933/219 × - 431/216 × - 7.470/235 × 2.030/250 × 408/233 × - 400/277 × 385/233 × - 390/245 = 14.593 22.589.864.221/51.595.559.843
Ca număr zecimal:
933/219 × - 431/216 × - 7.470/235 × 2.030/250 × 408/233 × - 400/277 × 385/233 × - 390/245 ≈ 14.593,44
Ca procentaj:
933/219 × - 431/216 × - 7.470/235 × 2.030/250 × 408/233 × - 400/277 × 385/233 × - 390/245 ≈ 1.459.343,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.