933/1.361 × - 9.131/871 × 7.153/870 × - 10.977/873 × - 963.320/1.664 × 1.432/882 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
933/1.361 × - 9.131/871 × 7.153/870 × - 10.977/873 × - 963.320/1.664 × 1.432/882 =
- 933/1.361 × 9.131/871 × 7.153/870 × 10.977/873 × 963.320/1.664 × 1.432/882
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 933/1.361
933/1.361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
933 = 3 × 311
1.361 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (933; 1.361) = 1
Fracția: 9.131/871
9.131/871 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.131 = 23 × 397
871 = 13 × 67
CMMDC (9.131; 871) = 1
Fracția: 7.153/870
7.153/870 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.153 = 23 × 311
870 = 2 × 3 × 5 × 29
CMMDC (7.153; 870) = 1
Fracția: 10.977/873
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.977 = 3 × 3.659
873 = 32 × 97
CMMDC (10.977; 873) = 3
10.977/873 =
(10.977 : 3)/(873 : 3) =
3.659/291
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.977/873 =
(3 × 3.659)/(32 × 97) =
((3 × 3.659) : 3)/((32 × 97) : 3) =
(3 : 3 × 3.659)/(32 : 3 × 97) =
(1 × 3.659)/(3(2 - 1) × 97) =
(1 × 3.659)/(31 × 97) =
(1 × 3.659)/(3 × 97) =
3.659/291
Fracția: 963.320/1.664
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.320 = 23 × 5 × 24.083
1.664 = 27 × 13
CMMDC (963.320; 1.664) = 23 = 8
963.320/1.664 =
(963.320 : 8)/(1.664 : 8) =
120.415/208
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.320/1.664 =
(23 × 5 × 24.083)/(27 × 13) =
((23 × 5 × 24.083) : 23)/((27 × 13) : 23) =
(23 : 23 × 5 × 24.083)/(27 : 23 × 13) =
(2(3 - 3) × 5 × 24.083)/(2(7 - 3) × 13) =
(20 × 5 × 24.083)/(24 × 13) =
(1 × 5 × 24.083)/(24 × 13) =
120.415/208
Fracția: 1.432/882
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.432 = 23 × 179
882 = 2 × 32 × 72
CMMDC (1.432; 882) = 2
1.432/882 =
(1.432 : 2)/(882 : 2) =
716/441
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.432/882 =
(23 × 179)/(2 × 32 × 72) =
((23 × 179) : 2)/((2 × 32 × 72) : 2) =
(23 : 2 × 179)/(2 : 2 × 32 × 72) =
(2(3 - 1) × 179)/(1 × 32 × 72) =
(22 × 179)/(1 × 32 × 72) =
716/441
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 933/1.361 × 9.131/871 × 7.153/870 × 10.977/873 × 963.320/1.664 × 1.432/882 =
- 933/1.361 × 9.131/871 × 7.153/870 × 3.659/291 × 120.415/208 × 716/441
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 933/1.361 × 9.131/871 × 7.153/870 × 3.659/291 × 120.415/208 × 716/441 =
- (933 × 9.131 × 7.153 × 3.659 × 120.415 × 716) / (1.361 × 871 × 870 × 291 × 208 × 441) =
- (3 × 311 × 23 × 397 × 23 × 311 × 3.659 × 5 × 24.083 × 22 × 179) / (1.361 × 13 × 67 × 2 × 3 × 5 × 29 × 3 × 97 × 24 × 13 × 32 × 72) =
- (22 × 3 × 5 × 232 × 179 × 3112 × 397 × 3.659 × 24.083) / (25 × 34 × 5 × 72 × 132 × 29 × 67 × 97 × 1.361)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 5 × 232 × 179 × 3112 × 397 × 3.659 × 24.083; 25 × 34 × 5 × 72 × 132 × 29 × 67 × 97 × 1.361) = 22 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 5 × 232 × 179 × 3112 × 397 × 3.659 × 24.083) / (25 × 34 × 5 × 72 × 132 × 29 × 67 × 97 × 1.361) =
- ((22 × 3 × 5 × 232 × 179 × 3112 × 397 × 3.659 × 24.083) : (22 × 3 × 5)) / ((25 × 34 × 5 × 72 × 132 × 29 × 67 × 97 × 1.361) : (22 × 3 × 5)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 232 × 179 × 3112 × 397 × 3.659 × 24.083)/(25 : 22 × 34 : 3 × 5 : 5 × 72 × 132 × 29 × 67 × 97 × 1.361) =
- (2(2 - 2) × 1 × 1 × 232 × 179 × 3112 × 397 × 3.659 × 24.083)/(2(5 - 2) × 3(4 - 1) × 1 × 72 × 132 × 29 × 67 × 97 × 1.361) =
- (20 × 1 × 1 × 232 × 179 × 3112 × 397 × 3.659 × 24.083)/(23 × 33 × 1 × 72 × 132 × 29 × 67 × 97 × 1.361) =
- (1 × 1 × 1 × 232 × 179 × 3112 × 397 × 3.659 × 24.083)/(23 × 33 × 1 × 72 × 132 × 29 × 67 × 97 × 1.361) =
- (232 × 179 × 3112 × 397 × 3.659 × 24.083)/(23 × 33 × 72 × 132 × 29 × 67 × 97 × 1.361) =
- (529 × 179 × 96.721 × 397 × 3.659 × 24.083)/(8 × 27 × 49 × 169 × 29 × 67 × 97 × 1.361) =
- 320.400.350.856.527.730.599/458.816.677.713.576
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 320.400.350.856.527.730.599 : 458.816.677.713.576 = - 698.318 și restul = - 406.108.938.765.431 ⇒
- 320.400.350.856.527.730.599 = - 698.318 × 458.816.677.713.576 - 406.108.938.765.431 ⇒
- 320.400.350.856.527.730.599/458.816.677.713.576 =
( - 698.318 × 458.816.677.713.576 - 406.108.938.765.431)/458.816.677.713.576 =
( - 698.318 × 458.816.677.713.576)/458.816.677.713.576 - 406.108.938.765.431/458.816.677.713.576 =
- 698.318 - 406.108.938.765.431/458.816.677.713.576 =
- 698.318 406.108.938.765.431/458.816.677.713.576
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 698.318 - 406.108.938.765.431/458.816.677.713.576 =
- 698.318 - 406.108.938.765.431 : 458.816.677.713.576 ≈
- 698.318,885122443215 ≈
- 698.318,89
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 698.318,885122443215 =
- 698.318,885122443215 × 100/100 =
( - 698.318,885122443215 × 100)/100 =
- 69.831.888,512244321457/100 ≈
- 69.831.888,512244321457% ≈
- 69.831.888,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
933/1.361 × - 9.131/871 × 7.153/870 × - 10.977/873 × - 963.320/1.664 × 1.432/882 = - 320.400.350.856.527.730.599/458.816.677.713.576
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
933/1.361 × - 9.131/871 × 7.153/870 × - 10.977/873 × - 963.320/1.664 × 1.432/882 = - 698.318 406.108.938.765.431/458.816.677.713.576
Ca număr zecimal:
933/1.361 × - 9.131/871 × 7.153/870 × - 10.977/873 × - 963.320/1.664 × 1.432/882 ≈ - 698.318,89
Ca procentaj:
933/1.361 × - 9.131/871 × 7.153/870 × - 10.977/873 × - 963.320/1.664 × 1.432/882 ≈ - 69.831.888,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.